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2023年中考数学二轮复习专题训练——平行四边形与特殊平行四边形(含答案)
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2023年中考数学二轮专题复习——平行四边形与特殊平行四边形(测试时间:60分钟 分数:100分)一、选择题(本题共8小题,共40分) 1.(2022·广东)如图,在中,一定正确的是( )A. B. C. D.2.(2020·湖南益阳)如图,的对角线,交于点,若,,则的长可能是( )A. B. C. D.3.(2022·河南)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为( )A.6 B.12 C.24 D.484.(2022·海南)如图,菱形中,点E是边的中点,垂直交的延长线于点F,若,则菱形的边长是( )A.3 B.4 C.5 D.5.如图,在平行四边形中,E是的中点,则下列四个结论:①;②若,,则;③若,则;④若,则与全等.其中正确结论的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,在正方形ABCD中,,M是AD边上的一点,.将沿BM对折至,连接DN,则DN的长是( )A. B. C.3 D.7.如图,点,在菱形的对角线上,,,与的延长线交于点.则对于以下结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(2020·山东威海)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题,每空3分,共15分)9.(2021·湖南株洲)如图所示,线段为等腰的底边,矩形的对角线与交于点,若,则__________.10.(2021·辽宁鞍山)如图,矩形ABCD中,,对角线AC,BD交于点O,,垂足为点H,若,则AD的长为_______________.11.如图,将沿对角线翻折,点落在点处,交于点,若,,,,则的周长为______.12.如图,菱形的对角线、相交于点O,,垂足为E,,,则的长为______.13.如图,矩形ABCD中,AD=12,AB=8,E是AB上一点,且EB=3,F是BC上一动点,若将沿EF对折后,点B落在点P处,则点P到点D的最短距为 . 三、解答题(本题共3小题,共45分)14.(2022·湖南)如图,菱形的对角线、相交于点,点是的中点,连接,过点作交的延长线于点,连接.(1)求证:;(2)试判断四边形的形状,并写出证明过程. 15.(2021·贵州安顺)如图,在矩形中,点在上,,且,垂足为.(1)求证:;(2)若,求四边形的面积. 16.四边形为矩形,E是延长线上的一点.(1)若,如图1,求证:四边形为平行四边形;(2)若,点F是上的点,,于点G,如图2,求证:是等腰直角三角形. 参考答案: C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C9.410.11.4a+2b12.13.1014.(1)证明:点是的中点,,又,在和中,,;(2)四边形为矩形,证明如下:证明:,,又,四边形为平行四边形,又四边形为菱形,,即,四边形为矩形.15.(1)证明:∵在矩形中,∴∠D=90°,AB∥CD,∴∠BAN=∠AMD,∵,∴∠ANB=90°,即:∠D=∠ANB,又∵,∴(AAS),(2)∵,∴AN=DM=4,∵,∴,∴AB=,∴矩形的面积=×2=4,又∵,∴四边形的面积=4-4-4=4-8.16.证明:(1)∵是矩形,,,又,,,∴四边形是平行四边形.(2),∴矩形是正方形,,,,,又,,,又,,,,,是等腰直角三角形.
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