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    数学:3.1从算式到方程课件(人教新课标七年级上)

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    人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教案配套课件ppt

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    这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教案配套课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了1从算式到方程,考考你,动动脑看谁想得快,比一比看谁的方法多,我们的骄傲,看一看想一想,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
    一群老头去赶集,半路买了一堆梨。一人一个多一个,一人两个少两梨。请问君子知道否,几个老头几个梨?
    问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?
    观察章前表,根据图表中给出的信息,回答以下问题:
    (1)汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?(2)青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少?(3)本题求的是什么? (4)你会用算术方法解决这个实际问题吗?
    设王家庄到翠湖的路程有x千米,你能列出方程吗?
    根据汽车匀速行驶,可知各段路程的车速相等,于是列出方程:
    思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?
    设王家庄到翠湖的路程有x千米
    中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献: 在我国,“方程”一词最早出现于《九章算术》.《九章算术》全书共分九章,第八章就叫“方程”. 12世纪前后,我国数学家用“天元术”来解题,即先要“立天元为某某”,相当于“设为某某”. 14世纪初,我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”,四元指天、地、人、物,相当于四个未知数.
    列方程解决实际问题的步骤:
    列方程时,要先分析问题中的数量关系,设字母表示未知数,然后根据问题中的相等的关系,写出含有未知数的等式-----方程
    根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
    解: (1)设正方形的边长为xcm,列方程 4x=24 (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程 1700+150x=2450 (3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x,列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
    请观察刚才所列的方程有什么共同的特点,每个方程有几个未知数,未知数的指数是多少?4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80
    只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程
    一、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?(1)7x+5=9;(2)3x-6; (3)2x2-4x=5; (4)2y+3=-6y; (5)x-y=5;(6)2a>9.
    二、一群老头去赶集,半路买了一堆梨。一人一个多一个,一人两个少俩梨。请问君子知道否,几个老头几个梨?
    解法一:设有x个老头,根据梨的总数相等,列方程 x+1=2x-2解法二:设有x个梨,老头的人数相等,列方程
    分析实际问题中的数量关系,利用其中相等关系列出方程,是用数学方法解决实际问题的一种方法。

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