2023年高考押题预测卷01（天津卷）-数学（考试版）A4

这是一份2023年高考押题预测卷01（天津卷）-数学（考试版）A4，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，若，，，则，，的大小关系为，设，则 =等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前 2023年高考押题预测卷01数学（天津卷）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．1．设全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．4．某高中随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，绘制了频率分布直方图如图所示，则成绩在区间内的学生有（    ）A．35名 B．50名 C．60名 D．65名5．若，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．6．设，则 =（    ）A． B． C． D．7．已知，分别是双曲线的左、右焦点，焦距为4，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于，两点，，则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．8．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（    ）A．勒洛四面体最大的截面是正三角形B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为C．勒洛四面体的体积是D．勒洛四面体内切球的半径是9．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列四个结论：①是的一个解析式；②是最小正周期为的奇函数；③的单调递减区间为，；④直线是图象的一条对称轴.其中正确结论的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（共105分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）10．若复数为纯虚数，则=___________.11．的展开式中的常数项为______.12．圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程为______.13．假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________.14．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为______.15.已知函数满足：，当时，；当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.三、解答题：（本大题5个题，共75分）16．（14分）中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角的大小；(2)若，求的值.      17．（15分）如图，四棱锥中，平面平面是中点，是上一点.(1)当时，（i）证明：平面；（ii）求直线与平面所成角的正弦值；(2)平面与平面夹角的余弦值为，求的值. 18．（15分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求和的通项公式；(2)记数列的前项和为，求；(3)求.    19．（15分）已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；(2)设直线、的斜率分别为、，且．①求证：直线经过定点．②设和的面积分别为、，求的最大值．      20．（16分）已知函数．（注：是自然对数的底数）．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数的取值范围；②