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2023年高考押题预测卷01(乙卷理科)(考试版)A3数学
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这是一份2023年高考押题预测卷01(乙卷理科)(考试版)A3数学,共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,执行下面的程序框图,则输出的等内容,欢迎下载使用。
2023年高考押题预测卷01高三数学(理科)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则集合等于( )A. B.C. D.2.设i为虚数单位,且,则的虚部为( )A. B.2 C.2i D.3.已知向量,满足,若,则实数的值为( )A. B. C. D.4.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数( )A.10 B.11 C.12 D.135.已知抛物线的焦点为,点在抛物线上(异于顶点),(点为坐标原点),过点作直线的垂线与轴交于点,则( )A.6 B. C.4 D.6.执行下面的程序框图,则输出的( )A.9 B.10 C.11 D.127.在正方体中,M,N,P分别为,,的中点,则下列结论中错误的是( )A. B.平面平面C. D.平面平面8.设等比数列中,使函数在时取得极值,则的值是( )A.或 B.或 C. D.9.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,,,则三棱锥体积的最大值为( )A. B. C. D.10.2020年疫情期间,某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院,每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为,第二批派出两名医务人员的年龄最大者为,第三批派出三名医务人员的年龄最大者为,则满足的分配方案的概率为( )A. B. C. D.11.已知、是椭圆与双曲线的公共顶点,是双曲线上一点,,交椭圆于,.若过椭圆的焦点,且,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C. D.12.设定义在R上的函数与的导函数分别为和.若,,且为奇函数,则下列说法中一定正确的是( )A. B.C., D. 第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物、信息学五个学科竞赛课程,现有甲、乙、丙、丁四位同学要报名竞赛课程,由于精力和时间限制,每人只能选择其中一个学科的竞赛课程,则恰有两位同学选择数学竞赛课程的报名方法数为________.14.直线分别与轴、轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是___________.15.已知函数在上有两个不同的零点,则满足条件的所有m的值组成的集合是_________.16.在同一平面直角坐标系中,P,Q分别是函数和图象上的动点,若对任意,有恒成立,则实数m的最大值为______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(12分)在中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足.(1)求证:;(2)求的最大值. 18.(12分)如图,在中,,,,可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在线段上.(1)当为的中点时,求异面直线与所成角的大小;(2)求与平面所成角的最大值.19.(12分)学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.5,0.75,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为,.(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果,那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别);(2)用X表示教师乙的总得分,求X的分布列与期望. 20.(12分)已知椭圆C:的左顶点为A,P为C上一点,O为原点,,,的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)设B为C的右顶点,过点且斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,证明:. 21.(12分)已知函数(1)若,求不等式的解集;(2)若存在两个不同的零点,,证明:. (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)设曲线与曲线交于,两点,求;(2)若,是曲线上的两个动点,且,求的取值范围. 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知,,.(1)证明:.(2)证明:.
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