2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（考试版）A4

这是一份2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（考试版）A4，共7页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，奇函数满足，当时，，则=等内容，欢迎下载使用。
2023年高考押题预测卷02高三数学（文科）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合中的元素个数为（    ）A.              B.                  C.                D.2.若复数，则（    ）A．25 B．20 C．10 D．53．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（    ）A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格4.已知命题，有成立；命题 “”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（    ）A． B． C． D．5．奇函数满足，当时，，则=（    ）A．           B．                C．               D．6.设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）A．1 B．2 C．4 D．87.已知，则（    ）A． B． C．- D．8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱的长度为（    ）．A． B． C． D．29.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（    ）A．144 B．89 C．55 D．3410.已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）A． B． C． D．11.设则（    ）A．   B．   C．   D．12.已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值2，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，且满足，则_______.14.已知圆，直线 ，在区间上任取一个数，则圆O与直线l有公共点的概率为______．15．写出一个同时满足下列三个条件的非常数函数______．①在单调递增  ，    ②值域，  ③16.记的内角，，的对边分别为，，，若为的重心，，，则__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主扲的重点工作之一．“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据．月份123456不“礼让行人”333640394553 (1)请利用所给的数据求不“礼让行人”人数与月份之间的经验回归方程，并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）；(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示： 不“礼让行人”礼让行人驾龄不超过3年1842驾龄3年以上436依据上表，能否有95%的把握判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由．附：参考公式：，其中．独立性检验临界值表：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828     18．（12分）如图1，在Rt△ABC中，，，E，F都在AC上，且，，将△AEB，△CFG分别沿EB，FG折起，使得点A，C在点P处重合，得到四棱锥P-EFGB，如图2.(1)证明：.(2)若M为PB的中点，求三棱锥P-EGM的体积.                                  19．（12分）已知等差数列与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列和的通项公式；(2)令，求证：.      20.（12分）已知抛物线的准线与轴的交点为.（1）求的方程；（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.     21．（12分）已知函数，是曲线在处的切线方程.(1)证明：当时，恒成立；(2)若有两个不同的实数根，且，证明：.        （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取得最大值时直线的直角坐标方程.        23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，且.(1)  若函数的最小值为，试证明点在定直线上；(2)若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.