2023年上海市金山区中考数学二模试卷（含答案）

这是一份2023年上海市金山区中考数学二模试卷（含答案），共46页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年上海市金山区中考数学二模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共16小题，共54.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 绝对值为15的数是(    )
A. 5 B. 15 C. -15 D. ±15
2. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为(    )
A. -5×109米 B. -0.5×108米 C. 0.5×10-8米 D. 5×10-9米
3. 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是(    )
A. 核
B. 心
C. 数
D. 养
4. 如图，直线a/​/b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1=35°，那么∠2等于(    )


A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
5. 若点A(-1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=-6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(    )
A. y1>y2>y3          B. y2>y3>y1          C. y1>y3>y2          D. y3>y2>y1
6. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变)，下列四个结论不正确的是(    )

A. 共有500名学生参加模拟测试
B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
7. 当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为(    )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
8. 如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于F，G，分别以点F，G为圆心大于12FG长为半作弧，两弧交于点H，作BH交AD于点E，连接CE，若AB=10，DE=6，CE=8，则BE的长为(    )
A. 2 41 B. 40 2 C. 4 5 D. 8 5
9. 如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A=35°，则∠DOE的度数是(    )
A. 110°
B. 120°
C. 120.5°
D. 115°
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(-1,0)，其对称轴为直线x=1.下列结论，其中正确的有(    )
①abc0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
由b+c=5可得出c=5-b，根据方程的系数结合根的判别式可得出Δ=(b-6)2+24，由偶次方的非负性可得出(b-6)2+24>0，即Δ>0，由此即可得出关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0有两个不相等的实数根．
【解答】
解：∵b+c=5，
∴c=5-b．
Δ=b2-4×3×(-c)=b2+12c=b2-12b+60=(b-6)2+24．
∵(b-6)2≥0，
∴(b-6)2+24>0，
∴Δ>0，
∴关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0有两个不相等的实数根．
故选A．  
8.【答案】D 
【解析】解：如图，过点A作AJ//EC交BC于J．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，
∴∠ABE=∠EBC，
∵AJ//EC，AE//JC，
∴四边形AJCE是平行四边形，
∴AJ=EC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=10，AJ=EC=8，AE=JC=10，
∵DE=6，
∴AD=BC=16，
∴BJ=BC-JC=16-10=6，
∴AB2=BJ2+AJ2，
∴∠AJB=90°，
∵AJ//EC，
∴∠BCE=∠BJA=90°，
∴BE= BC2+EC2= 162+82=8 5，
故选：D．
如图，过点A作AJ//EC交BC于J.证明四边形AJCE是平行四边形，再利用勾股定理的逆定理证明∠AJB=90°，推出∠BCE=90°，利用勾股定理求出BE即可．
本题考查作图——基本作图，掌握平行四边形的性质和判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：如图，连接BE、DC，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BEC=90°．
∵∠A=35°，
∴∠ABE=90°-∠A=55°．
∴∠DBE=125°．
∵四边形EBDC是圆内接四边形，
∴∠ECD+∠DBE=180°，
∴∠ECD=180°-125°=55°，
∴∠DOE=2∠ECD=110°，
故选：A．
连接BE、DC，由圆周角定理得∠BEC=90°，再由三角形外角性质知∠ABE=55°，则∠DBE=125°，然后由圆内接四边形的性质得∠ECD=55°，即可得出结论．
本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形和圆内接四边形．

10.【答案】B 
【解析】解：①由图象可知：a0，-b2a>0，
∴abc0．
故②不符合题意；
③∵-b2a=1，
∴b=-2a．
∵当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．
∴a-b+c=3a+c=0，
∵a