广西壮族自治区百色市2023年初中学业水平考试模拟测试卷（四）数学（含答案）

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（四）

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1.2的相反数是（    ）

A.-2         B.2         C.          D.

2．下列几种著名的数学曲线中，是中心对称图形的是（    ）

3．某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得该省环境空气质量生态补偿资金4 080 000元．4080 000用科学记数法表示正确的是（   ）

A.408×                        B.4.08×

C.4.4.08×                     D.4.04.08×

4．如图，两个圆柱体底面半径相同而高度

不同，关于这两个圆柱体的视图，下列说法正

确的是（   ）

A.主视图相同             B.俯视图相同

C.左视图相同              D.主视图、俯视图、左视图都相同

5．圆的半径是6cm，圆心与直线的距离是4.5cm，则直线和圆的公共点的个数为（    ）

A.0         B.1          C.2          D.无法判断

6．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（单位：环）及方差统计如表.现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，那么你的选择是（   ）

A.甲                     B.乙

C.丙                     D.丁

7．下列运算错误的是（   ）

A.+2=3                   B. 

C.·=                   D.÷=

8．下列说法正确的是（   ）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

9．如图，在▱ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点 F，则EF：FC等于（    ）

A.3:2                   B.3:1

C.1:1                   D.1:2

10．某商场销售某种品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20％．如果按同一标价九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（   ）

A．562.5元       B．875元      C．550元      D．750元

11．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是

AB上的一点，将△BEC  沿 EC折叠，点B恰好

与点O重合.若 BC=3，则折痕CE的长为（   ）

A.           B.         C.          D.6

12．已知点 A(,1),B(b, C(c,-2)都在抛物线 y=-+3 上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（   ）

A.若 c＜0，则 ＜c＜b      B.若 c＜0，则 ＜b＜c

C.若 c＞0，则 ＜c＜b      D.若 c＞0，则 ＜b＜c

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）1

14．计算：3-(2-1)=_________. 

15．如图，随机闭合开关 中的一个，则灯泡发光的概率是（   ）

16．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米／时，依题意可列方程为____________________.   

17．如图，在▱ABCD中，AD=2,AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_______.（结果保留π）

18．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线 y= 上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于轴、y轴.若双曲线 y=(＞0)与正方形ABCD有公共点，则的取值范围为____________. 

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：4÷(-2)+|-|-(-6)-tan 60°.

20．（本题满分6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

21．（本题满分10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题.

（1）图1中，“统计与概率”对应的扇形圆心角的度数为_______. 

（2）表格中，=______，图2中，b=_________. 

（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“图形与几何”内容？

22．（本题满分10分）2023年1月9日，中国航天发射迎来“开门红”．我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功.如图，某运载火箭从地面A处发射，当火箭到达点B时，从位于地面C处的雷达站测得点B到C处的距离是12km，仰角为45°，5s后火箭到达点D，此时测得仰角为60°．求该火箭从点B到点D的平均速度．（结果保留根号）

23．（本题满分10分）如图，已△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4,AD⊥BC，在BA的延长线上截取AE＝AD ，连接DE交AC于点F.

（1）尺规作图：作∠EAC的平分线，交DE于点G．（保留作图痕迹）

（2）求证：AG∥BC．

（3）求AG的长．

24．（本题满分10分）某公司在网络平台上直播销售某种玩具，已知该玩具的成本价格为8元／个，经销售发现，每日销售量y（单位：个）与销售单价（单位：元）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据．销售单价不低于成本价且不高于20元．设公司销售该玩具日获利w（单位：元）.

（1）请求日销售量y与销售单价之间的函数关系式．

（2）当销售单价定为多少时，销售这种玩具的日获利最大？最大利润为多少元？

25．（本题满分10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径作☉O交AC于点D，E是的中点，过点E作 FG∥AC，分别交BA，BC的延长线于点F，G，连接BE交AC于点H.

（1）求证： FG是☉O的切线.

（2）连接ED，若 HE=2,ED=4，求☉O的半径.

（3）若 sin F=，求的值.

26．（本题满分10分）综合与实践．

在数学活动课上，数学老师引导同学们进行如下探究：如图1，在桌面上水平放置一块含30°的直角三角板ABC和一支铅笔CD，将铅笔CD的一端固定在三角板的直角顶点C处，然后将铅笔CD绕着点C顺时针旋转（开始时铅笔与三角板的直角边CA重合），同学们进行了如下探究.

（1）如图2，当CD⊥AB时，______.

（2）如图3，当CD平分 ∠ACB 时，______.

（3）如图4，当 ∠DCB=15°时，______.

第26题图1

（4）若 AC=6，设 CD=y BD=，求y与的函数关系式；当x为何值时，y的值为?

考试模拟测试卷（四）