2023届浙江省高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2

这是一份2023届浙江省高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2，共60页。试卷主要包含了解答题，三定律有等内容，欢迎下载使用。
2023届浙江省高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2

一、解答题
1．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1:4，不变，，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求
（1）大圆弧管道IJ的半径R；
（2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力大小之比；
（3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。


2．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，质量为的物块a和质量为的物块b均静止在同一水平面上，物块a与竖直挡板间放有一轻弹簧，物块b放置在倾角为的斜面底端。开始时弹簧处于原长状态，某时刻起以大小为的恒力作用在物块a上使其压缩弹簧，当物块a速度为零时立刻撤去恒力并在物块a离开后撤去弹簧并前移挡板至管道口，物块a沿光滑半圆水平管道运动，之后与物块b发生弹性碰撞，物块经过衔接处时没有能量损失。已知弹簧的劲度系数且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，物块a与斜面间的摩擦力可忽略，物块b与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块a与挡板碰撞过程时间极短且无能量损失，，物块均可视为质点，管道很细。
（1）求撤去恒力F瞬间弹簧储存的弹性势能；
（2）物块b第一次静止前恰未与物块a发生第二次碰撞，求半圆轨道的半径；
（3）求碰撞后物块b上升高度的最大值。

3．（2023·浙江·模拟预测）2021年是建党100周年，某玩具厂家为此专门设计了一个字型为“100”的模型玩具，如图所示，三个数字竖直放置，高度均为2R，数字右边固定一个横截面为长方形的球框GHIJ，球框GH、IJ两边的长为l，底边HI的长为2l、数字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平线上。左、右两个“0”字形轨道分别为半径为R的圆管道和圆轨道，一质量为m的小球P（可视为质点）从“1”字的上端A点以速度v0竖直向下进入轨道，经过三个数字轨道后从G点水平向右飞出，最终落入球框。已知m = 0.1kg、R = 0.5m、l = 0.8m，BC长为d = 1m，小球P在BC段运动时所受阻力为其重力的0.2，轨道其他部分的阻力均不计、忽略空气阻力，重力加速度g = 10m/s2。假设小球P与球框右边IJ发生的是弹性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向与水平方向的夹角相等，小球P落到底边HI上时速度立即变为零。
（1）若v0 = 3m/s，求小球P经过圆管道最高点D时的速度大小及对管道的作用力；
（2）若在CF段的中点静置有一个质量为2m的小球Q，已知小球P、Q间发生正碰。小明认为通过调节v0，有可能使小球P、Q在碰后恰好能分别通过圆管道和圆轨道的最高点D、E，请你通过计算说明是否存在这种可能性；
（3）要使小球P在不脱离数字轨道且在不触碰到GH边的情况下最终落入框中，求v0的取值范围。

4．（2023·浙江·模拟预测）电磁起重机是工业中重要的运送装备。如图所示，一台电磁起重机利用电磁铁吸着一块质量为m=5t的铁柱，从静止开始竖直匀加速上升5m达到最大速度2m/s，接着匀速上升10m后再匀减速直至停止，整个过程总用时20s，重力加速度g取，不计空气阻力，求铁柱上升过程中，
（1）电磁铁对铁柱的作用力最大值；
（2）铁柱的平均速度大小；
（3）电磁铁对铁柱的冲量。

5．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，宽度为的光滑平行金属导轨Ⅰ，左端连接阻值为的电阻，右端连接半径为的四分之三光滑圆弧导轨，圆弧最高端与足够长且宽度为的水平粗糙平行金属导轨Ⅱ右端对齐、上下错开。圆弧所在区域有磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场，导轨Ⅱ所在区域有磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场。导轨Ⅱ左端之间连接电动势为、内阻为的直流电源。一根质量为、电阻为金属杆从导轨Ⅰ上处静止释放，沿着圆弧运动到最低处时，对轨道的压力为。金属杆经过最低处时施加外力使金属杆沿圆弧轨道做匀速圆周运动，到时立即撤去外力，金属杆进入导轨Ⅱ穿过、叠加磁场区域后，在磁场区域做加速运动，运动一段时间后达到稳定速度，运动过程中导轨Ⅱ对金属杆的摩擦力为。金属杆与导轨始终接触良好，导轨的电阻不计，求：
（1）金属杆滑至处时的速度大小；
（2）金属杆从处滑至处的过程中，通过电阻的电荷量；
（3）金属杆从处运动到处的过程中，外力对金属杆所做的功；
（4）若导轨Ⅱ所在区域的匀强磁场的磁感应强度大小可调节，求稳定速度的最大值。

6．（2023·浙江·模拟预测）在森林大火的抢险救灾中，往往会运用直升机来取水灭火．如图所示为一灭火现场示意图，当直升机在水源取水后，沿水平方向飞往火场，飞机下方悬挂的水箱（装满水）从A点开始沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动至火场右上方的B点，用时．已知A、B位于同一水平面上，且相距，此过程中悬索与竖直方向的夹角．已知水与水箱总质量，空气阻力大小恒定，方向始终与运动方向相反，忽略悬索的质量，重力加速度，求：
（1）水箱的加速度大小以及在B点的速度大小；
（2）从A到B的过程中，悬索对水箱的拉力大小；
（3）从A到B的过程中，水箱受到的空气阻力的大小。

7．（2023·浙江·模拟预测）在竖直平面内的玩具“过山车”滑梯由三段线型轨道平滑连接而成，第一段为粗糙直轨道，第二段为内壁光滑、外壁粗糙的圆轨道，半径，与直轨道相切于B点。第三段为水平直轨道，呈粗糙段、光滑段交替排列，每段都为，粗糙段的动摩擦因数为，直轨道与圆轨道相切于点，点与C略错开，如图所示。为圆轨道的水平半径，小球中间有孔，孔径略大于线型轨道的直径，现将小球穿在轨道上，在直轨道上距离B点x处由静止开始释放。当时，小球只能滑到G点，已知直轨道与水平面成，小球可视为质点，已知，。求：
（1）小球与直轨间的动摩擦因数；
（2）要使小球完成整个圆周轨道过程没有机械能损失，求x的取值范围；
（3）以第（2）问中的最小x处静止释放，在水平直轨道上距离为d处的速度v与d的关系。

8．（2023·浙江·模拟预测）如图甲所示是杂技运动员的爬杆表演，运动员爬上固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头部离地面一定高度，运动员通过双腿金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图甲所示姿势，从静止开始先匀加速下滑1.5s，速度达到8m/s时开始匀减速下滑，再经2s，当运动员头部刚要接触地面时，速度恰好减为零，整个过程运动员的图像如图乙所示，设运动员质量为50kg空气阻力不计，求运动员：
（1）匀加速下滑的加速度大小；
（2）开始加速时头部离地面高度；
（3）匀减速下滑时所受摩擦力的大小。

9．（2023·浙江·模拟预测）科技节上同学设计了一个如图所示的装置，该装置由圆弧型管道AB、竖直圆管道CC'、水平轨道BC和CD减速轨道以及弹性挡板组成。在O点用长m的细线悬挂质量为kg的滑块（可看做质点），在O点正下方0.8m处固定一枚钉子P，现将滑块拉至与竖直方向成由静止释放，细线摆至竖直位置碰到钉子恰好断裂，滑块正好从A点水平进入固定光滑的圆弧型管道AB，该管道由两个半径均为m的圆形细管组成，A、B两管口切线水平，O1、O2为两细管道圆心，0102连线与竖直线间的夹角，水平轨道BC、C'D中间连接着半径为r的光滑竖直圆轨道CC'，其中m，滑块与水平轨道动摩擦因数均为，各轨道间均平滑连接，C、C两点稍错开，D处有一弹性挡板，滑块与挡板碰撞后以等大反向速度被弹回。（g取10m/s2）求：
（1）摆动过程中细线所受最大拉力的大小；
（2）若m，请判断滑块最终停在什么位置；
（3）请分析在r小于3m的情况下取不同值时，滑块在减速直轨道所停的位置与r的关系。

10．（2023·浙江·模拟预测）中国传统节日端午节的“龙舟赛”深受全国人民的喜爱，图为2021年丽水龙舟赛的盛况，假设某一龙舟的运动过程可简化为从静止开始以的匀加速直线运动，然后速度m/s做匀速直线运动，冲过终点线后，龙舟自由滑行，做匀减速直线运动，直到停止，整个过程总位移，用时，g取10m/s2，试求：
（1）龙舟在加速过程位移的大小；
（2）龙舟匀速运动持续的时间和匀减速过程的加速度大小；
（3）在减速过程中，独立坐在船头的队员与龙舟无相对运动，质量为60kg，求龙舟对这位队员的作用力F的大小。（结果可含根号）

11．（2023·浙江·模拟预测）如图所示一弹射游戏装置，在高度为h=0.8m的水平桌面上，滑块由压缩轻弹簧弹出，经过半径R=0.4m的竖直圆轨道后（不脱离轨道）再水平抛出击中水平地面上的目标。圆轨道和AB段光滑，滑块与长为0.8m的BD间动摩擦因数。初始弹簧压缩一合适形变量，释放后滑块通过圆轨道并击中目标，滑块经过圆心等高处C点对圆轨道的压力为重力的4倍。滑块质量m=10g且可视为质点，弹射时弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，各部分平滑连接。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块通过B点对圆轨道的压力FN；
（2）目标距离桌面边缘的距离d；
（3）若在BD中点P放置一完全相同的滑块，两滑块碰撞后连为一整体，要使再次成功击中目标，弹簧的压缩量要变为初始压缩量的几倍。已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。

12．（2023·浙江·模拟预测）某轻轨车站模型设计如图，站点路面与水平面构成等腰梯形，斜坡AB段长度为L1=9m，水平站台BC段长度L2=28m。模型车辆可视为质点，以vA=10m/s从A点进站。进站后，车辆处于无动力状态，冲上AB斜坡，顺利通过B点（车辆经过B点前后速率不变）进入水平站台BC。当车辆到达M点时，速度为v=4m/s，此后通过遥控使车辆的加速度增加为BM段加速度的2倍，最后让车辆刚好停在C点。已知模型车辆质量m=2kg，MC段经历时间t1=2s。车辆在各阶段均视为匀减速直线运动。求：
（1）车辆在MC段加速度a1的大小；
（2）车辆在BM段运动的时间t2；
（3）车辆在AB段受到的合外力F大小

13．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，是一款考验“力度把控能力”游戏装置示意图。高为h=0.4m的水平台面左端固定发射小筒OA，筒壁光滑。可视为质点的小球质量m=0.2kg，静止在O处，通过手拍击对小球做功，进入后面的轨道。改变拍击力度，使小球获得不同的初动能。在AB段运动时，受到的阻力为0.5mg，长度为L=0.5m，BC和CD均为半径r=0.1m的四分之一光滑圆弧管道，DP段为半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道。PQ为竖直圆筒，筒口P与桌面等高，小球在圆筒内运动时所受阻力大小恒为f=1N，小球与筒底碰撞后以原速率反弹。发射小筒、圆弧管道和圆筒的内径都略大于小球直径，轨道的连接处均相切且平滑。求：
（1）若拍击时，手对小球做功W1=1.2J，则球刚进入BC管道B点时对管道的压力；
（2）小球从O处击出至第一次到达P过程恰好不脱离轨道，则拍击时手对小球做功W2为多少；
（3）小球从O处击出至第一次到达P过程不脱离轨道的情况下，试讨论小球在PQ圆筒中运动的路程s与拍击时手对小球做功W的函数关系。

14．（2023·浙江·模拟预测）水平平台上有一根轻弹簧，一端固定于A，自然状态下另一端恰好在B。平台B端依次连接两个半径R均为0.2m的四分之一细圆管轨道和。D端与水平地面相接，E端通过光滑小圆弧与斜面相接，斜面与水平面的倾角可在范围内变化（调节好后即保持不变）。一质量的小物块（略小于细圆管道内径）将弹簧压缩后由静止开始释放，在B点恰好对轨道没有压力，小物块与斜面的动摩擦因数，除斜面以外，其余区域均光滑，不计空气阻力。求：
（1）弹簧释放前的弹性势能；
（2）小物块运动至圆弧最低点D时对轨道的压力；
（3）取不同值时，在小物块运动的全过程中产生的热量Q与的关系式。

15．（2023·浙江·模拟预测）世界新冠肺炎疫情严重，有些外卖小哥用无人机运输外卖物品。小哥将物品送到顾客阳台正下方的平地上，然后操作无人机带动物品由静止开始竖直向上做匀加速直线运动。一段时间后，外卖物品又匀速上升20s，最后再匀减速2s恰好到达顾客家的阳台且速度为零。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为1.5m/s，最大高度为33m。已知外卖物品质量为2kg，受到的空气阻力恒为重力的5%，重力加速g=10m/s2。求：
（1）无人机在开始匀加速阶段上升的时间和高度；
（2）在上升全过程，无人机对外卖物品冲量的大小。

16．（2023·浙江·模拟预测）如图所示为一段“”形单行盘山公路的俯视图，水平弯道1、2可看成两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为、，弯道中心线半径分别为、，弯道2比弯道1低，有一倾斜直道与两水平弯道连接。质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的，行驶时要求汽车轮胎不打滑，已知重力加速度。
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速率。
（2）汽车以进入直道，以的恒定功率直线行驶了，然后进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上阻力对汽车做的功。
（3）汽车从弯道1的点进入，从同一直径上的点驶离（、两点都在轨道的中心线上，计算时汽车可视为质点），有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间沿一圆弧安全通过弯道，设路宽，求此最短时间。（，，计算结果保留小数点后一位）

17．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，长度为L=3m的水平传送带以速度v=4m/s顺时针匀速转动，距离传送带末端B点右侧竖直高度差h=0.8m处有一半径均为R=0.5m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d=10m倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R'=2m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.15，不计空气阻力，传送带皮带轮的大小可以忽略，重力加速度大小g=10m/s2。现有质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从传送带左端A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。求：
（1）滑块离开B点时的速度大小vB以及滑块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围。

18．（2023·浙江·模拟预测）如图甲所示是潍坊某广场的轮胎滑行娱乐项目，人坐在轮胎上，沿斜面下滑，紧张刺激。简化后如图乙所示，斜面和水平面上铺有安全垫，安全垫与轮胎间的动摩擦因数均为，已知斜面的倾角为，顶端高度为，底端与水平面平滑连接，一儿童乘坐轮胎从斜面的顶端由静止滑下。
（1）求儿童到达点时的速度；
（2）为保证安全，水平地面上安全垫至少多长？

19．（2023·浙江·模拟预测）小珂在游乐场游玩时，发现过山车有圆形轨道也有水滴形轨道，想到了教材必修2上有如下表述：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分（注解：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径）。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了（如图所示），小珂设计了如图所示过山车模型，质量为m的小球在A点静止释放沿倾斜轨道下滑，经水平轨道进入半径的圆形轨道（恰能做完整的圆周运动），再经水平轨道进入“水滴”形曲线轨道，E点的曲率半径为，并且在水滴形轨道上运动时，向心加速度大小为一定值，F与D等高。忽略所有轨道摩擦力，轨道连接处都平滑连接，水滴形轨道左右对称。（）
（1）求小球释放点A距离水平面的高度H；
（2）设小球在圆形轨道上运动时，离水平面的高度为h，求向心加速度a与h的函数关系；
（3）设小球在水滴形轨道上运动时，求轨道曲率半径r与h的函数关系（h为小球离水平面的高度）。

20．（2023·浙江·模拟预测）某同学用视频研究牛顿管实验，当管内有空气时，由静止释放铁片和羽毛，铁片比羽毛下落得快。先对下落一段距离后的实验视频截图，在图中测得管长，羽毛距管顶，铁片距管顶，又测量了实际牛顿管的长度为。不计铁片受到的空气阻力，设羽毛受到的空气阻力大小恒定，重力加速度g取，求：
（1）从释放到图示时刻，铁片下落的时间t；
（2）羽毛下落的加速度a大小和能达到的最大速度大小；
（3）羽毛下落过程中受到的阻力与其重力之比。

21．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，有一间距为d且与水平方向成角的光滑平行轨道，轨道上端接有电感线圈（不计电阻）和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将单刀双掷开关接到b点，一根电阻不计、质量为m的导体棒在轨道底端获得初速度后沿着轨道向上运动位移s到达最高点时，单刀双掷开关接a点。经过一段时间导体棒又回到轨道底端，已知定值电阻的阻值为R，电感线圈的自感系数为L，重力加速度为g，轨道足够长，轨道电阻不计，求：
(1)求导体棒上滑过程中定值电阻产生的热量；
(2)求导体棒上滑过程中通过定值电阻的电量及运动的时间；
(3)求棒下滑过程中电流i随位移x的变化关系，并分析导体棒的稳定运动状态。（已知棒在到达斜面底端前达到稳定运动状态）

22．（2023·浙江·模拟预测）在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速度减为0，突然发现坡底前方E点有一位行人正以的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高，长，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5，。求：
(1)汽车沿斜坡滑到C点的速度大小；
(2)若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离至少为多大。

23．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h0，求小球运动到圆管最低点时速度大小v；
(2)求小球在圆管最低点C所受弹力F与h的关系式；
(3)小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，求释放处高度h。

24．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l2 = 2.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1 = 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2 = 0.5，传送带的长度L = 0.4m，重力加速度g = 10m/s2。求：
(1)水平轨道AB的长度l1；
(2)若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。

25．（2023·浙江·模拟预测）某兴趣小组设计了一个“螺丝”形的竖直轨道模型，如图所示，将一质量为的小球（视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着半圆形竖直光滑轨道OMA和ANB运动，BC，CG是材料相同的水平面，其中BC段，CG足够长，是与C、点相切的竖直圆形光滑管道（管径很小，C、相互靠近且错开），已知弧OMA的半径，圆弧的半径和的半径，小球与BC。间的动摩擦因数均为，其余轨道均光滑，弹簧的最大弹性势能，小球运动时始终没有脱离轨道（g取）。求：
(1)小球通过A点的最小速度和对轨道N点的最小压力；
(2)要使小球最终停在BC段，求弹簧弹性势能的范围；
(3)以C点为坐标原点，CG为x轴，从C到G方向为正方向，求出弹簧弹性势能与小球停止位置坐标x的关系。

26．（2023·浙江·模拟预测）如图甲所示，粗糙平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖直轨道平滑连接。质量为m、可视为质点的滑块与平直轨道间的动摩擦因数为μ，由距离圆形轨道最低点为L的A点，以水平向右的不同初速度滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上圆形轨道，在圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系如图乙所示。
（1）若滑块沿圆形轨道上滑的最大高度为R，求滑块在A点初速度的大小v0；
（2）求图乙中F0的大小；
（3）请通过推导写出F vCmin
但P、Q在碰撞前的总能量为

碰撞后的能量为

则虽然初始条件和动量守恒定律都符合，但能量是不守恒的，则不存在这种可能。
（3）要使小球P在不脱离数字轨道有

解得
vGmin = 5m/s
若小球P以vGmin抛出有
，x = vGmint
解得
t = 0.4s，x = 2m < 2l（符合题意）
若小球P以vGmax抛出有
，4l = vGmaxt
解得
t = 0.4s，vGmax = 8m/s
从A到G根据动能定理有
，
解得

4．（1）；（2）；（3），方向竖直向上
【详解】（1）铁柱在匀加速上升阶段的加速度大小为

设电磁铁对铁柱的作用力最大值为F，根据牛顿第二定律有

解得

（2）铁柱匀加速阶段用时为

匀速阶段用时为

所以匀减速阶段用时为

匀减速阶段上升的高度为

整个上升过程中铁柱的平均速度大小为

（3）设电磁铁对铁柱的冲量为I，根据动量定理有

解得

方向竖直向上。
5．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由牛顿第三定律，在处时轨道对金属杆的支持力


解得

（2）金属杆从处滑至处的过程中，回路中磁通量变化量

通过电阻的电荷量

（3）金属杆从处运动到处的过程中，通过的为余弦交流电，电动势峰值

电流峰值

电流有效值

运动时间

产生的焦耳热

对金属杆在全过程中使用动能定理

解得：

（4）稳定时回路中的电流为


化简可得

可知当时，可得
‍
6．(1)，；(2)；(3)
【详解】(1)依题意，水箱做初速度为零的匀加速直线运动，有

解得

又

(2)设悬索对水箱的拉力为F，对水箱受力分析如图

竖直方向，有

解得

(3)水平方向，根据牛顿第二定律，可得

解得

7．（1）；（2）时，没有机械能损失；（3）见解析
【详解】（1）从A到G应用动能定理

得

（2）无机械能损失说明与内轨挤压，到达D点的最小速度为，满足

得

从A到D点应用动能定理

得

故时，在圆轨道上运动都没有机械能损失；
（3）从D点到停止的过程中，应用动能定理

得故最终停在第6个粗糙段上。
讨论：当时（的正整数），物体在粗糙段，由动能定理得

解得

当时（的正整数），物体在光滑段，由动能定理得

得

8．（1） ；（2）；（3）
【详解】（1）运动员匀加速下滑的加速度

代入数据得

（2）高度

代入数据得

（3）运动员匀减速下滑的加速度

由牛顿第二定律

得

9．（1）N；（2）10m；（3）见解析
【详解】（1）根据机械能守恒可得

根据受力分析可得

解得
N
（2）根据功能关系可得

解得

所以小球停在BC轨道上的某点，则有

解得
m
（3）当

即时，小球停在BC轨道上，B点右侧1m处。
当

即时，小球停在轨道上的某点，则有

解得
m
小球停在D点左侧1m处；
已知

当，即时，小球停在B点右侧1m处。
10．（1）25m；（2）90s，；（3）
【详解】（1）根据速度位移公式可得龙舟在加速过程位移的大小为

（2）龙舟匀加速运动的时间为

由题意，根据运动学规律可得


解得


（3）龙舟对队员在竖直方向的作用力大小等于其重力大小，在水平方向的作用力大小等于其做匀减速运动的合外力大小，根据力的合成可得

11．（1）0.7N，竖直向下；（2）1.6m；（3）倍
【详解】（1）设滑块通过B、C点时的速度大小分别为vB、vC，滑块通过C点时所受轨道支持力大小为FNC。由题意，在C点根据牛顿第二、三定律有
   ①
在B点根据牛顿第二定律有
   ②
对滑块从B到C的运动过程，根据动能定理有
   ③
联立①②③解得
   ④
根据牛顿第三定律可得滑块通过B点对圆轨道的压力大小为
   ⑤
方向竖直向下。
（2）设滑块从D点抛出时的速度大小为vD，对滑块从B到D的过程，根据动能定理有
   ⑥
联立②④⑥解得
   ⑦
滑块做平抛运动的时间为
  ⑧
目标距离桌面边缘的距离为
   ⑨
（3）设两滑块碰撞后瞬间的速度大小为vP，由题意可知两滑块整体在D点的速度大小仍为vD，则对整体从P到D的过程，根据动能定理有
   ⑩
设两滑块碰撞前运动滑块的速度大小为vP0，对两滑块的碰撞过程，根据动量守恒定律有
   ⑪
对滑块从B到P点的过程，根据动能定理有
   ⑫
由题意可知（3）题情况下，弹簧的压缩量与初始压缩量的比值为
   ⑬
联立②④⑦⑩⑪⑫⑬解得
   ⑭
12．（1）；（2）4s；（4）4N
【详解】（1）车辆在MC段做匀减速直线运动，由题意知vM=4m/s，vC=0，MC段经历时间t1=2s，则加速度

因此车辆在MC段加速度a1的大小为。
（2）车辆在MC段有

解得车辆在MC段的位移

则车辆在BM段的位移

车辆在MC段的加速度为BM段加速度的2倍，则车辆在BM段的加速度

在BM段根据运动学公式有

代入数值解得

则车辆在BM段运动的时间

（3）车辆在AB段有

代入数值解得车辆在AB段的加速度

根据牛顿第二定律有

所以车辆在AB段受到的合外力F大小为4N。
13．（1）16N，方向竖直向下；（2）1.1J；（3），；，
【详解】（1）球由释放到B点过程中，根据动能定理

解得

在B点时，根据牛顿第二定律

解得

根据牛顿第三定律，球刚进入BC管道B点时对管道的压力为16N，方向竖直向下。
（2）第一次到达P过程恰好不脱离轨道，则小球在D点时，重力恰好提供向心力，由击处到D点过程，根据动能定理

在D点时

解得

（3）由上分析可知，小球从O处击出至第一次到达P过程不脱离轨道的情况下，必定有

若小球与筒底第一次碰撞后，小球刚好反弹到P点，根据动能定理

解得

故若

小球在PQ圆筒中运动的路程

当

时，小球最终静止在筒底，根据动能定理

解得

综上，小球在PQ圆筒中运动的路程s与拍击时手对小球做功W的函数关系为
，
，
14．（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【详解】（1）设物块经过B点时的速度大小为，由题意根据牛顿第二定律有
   ①
对物块和弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律有
   ②
联立①②解得
   ③
（2）设物块在圆弧轨道最低点D的速度大小为，对物块从B到D的运动过程根据动能定理有
   ④
设物块在D点受到轨道的支持力大小为FND，根据牛顿第二定律有
   ⑤
联立①④⑤解得
   ⑥
根据牛顿第三定律可知
   ⑦
方向竖直向下。
（3）设物块能停留在上的临界角为，根据平衡条件有
   ⑧
解得
   ⑨
①当时，物块最终将停在E点，其机械能全部转化为摩擦热，即
   ⑩
联立①④⑩解得
   ⑪
②当时，物块最终将停在斜面上，设物块能达到的最大高度为h，则对物块从D到最高点的过程根据动能定理有
   ⑫
此过程产生的摩擦热为
   ⑬
联立⑫⑬解得
   ⑭
综上所述可知
   ⑮
15．（1），；（2）
【详解】（1）规定竖直向上为正方向，设匀加速的时间为，根据匀变速运动的平均速度以及匀速运动规律可得

其中，可求得

匀加速阶段上升的高度

（2）无人机在匀加速和匀减速阶段的加速度大小均为

设匀加速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F1，根据牛顿第二定律有

由题意可知空气阻力的大小为

解得

所以匀加速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为

设匀速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F2，根据牛顿第二定律有

所以匀速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为

设匀减速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F3，根据牛顿第二定律有

解得

所以匀减速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为

在上升全过程，无人机对外卖物品冲量的大小

16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）汽车沿弯道1行驶的最大速度为，有

解得

（2）汽车沿弯道2行驶的最大速度为，有

解得

汽车在直道上的运动过程中，根据动能定理，有

代入数据，可得

（3）设汽车沿半径为的圆弧轨道以最大速度运动时，有

得

可知最大时，轨迹弧长最短，对应时间最短，所以轨迹设计应如图所示
由图可得

代入数据可以得到

由可知，对应的圆心角

线路长度

最短时间


17．（1）3m/s，1.5J；（2）6.4N；（3）
【详解】（1）滑块在传送带上的加速度为

当滑块滑到B点时，有

解得

此时还未达到与传送带共速，所以速度大小为3m/s。
滑块和传送带之间因摩擦产生的热量

其中

解得

故速度大小为3m/s，摩擦产生的热量为1.5J。
（2）由平抛运动规律得滑块到达C点时竖直分速度

所以滑块到达C点时速度大小

则速度方向与水平方向夹角为

则滑块处于D点时，速度方向与水平方向夹角也为53°，并且动能定理可知滑块在D点时的速度与其在C点时的速度相同，则根据动能定理有

在E点，对滑块，由牛顿第二定律得

解得

根据牛顿第三定律得滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为

故滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为6.4N，方向竖直向上。
（3）设滑块与管道FG之间的动摩擦因数为，要使滑块能经过G点

解得

要使滑块不脱离轨道

解得

所以，要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数的取值范围为。
18．（1）；（2）
【详解】（1）从到，由动能定理得

解得

（2）为确保儿童的安全，段的长度最小值是当儿童到达点时速度为零
从到由动能定理得

解得

19．（1）；（2）（）；（3）
【详解】（1）最高点D

A到D动能定理

解得

（2）由动能定理


解得
（）
（3）A到E点动能定理


解得

由题意水滴形轨道上运动时，向心加速度大小相等，均为2g。
当小球高度为h时

（）
解得

20．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）根据

可得，羽毛下落的高度，铁片下落的高度
对铁片有

解得

（2）羽毛下落至图示时刻满足

解得

羽毛下落到管底前瞬间速度最大

解得

（3）羽毛下落时，由牛顿第二定律得

可得

21．(1)；(2)，；(3)，稳定后导体棒做简谐运动
【详解】(1)导体棒从导轨低端向上运动，根据动能定理可知

解得定值电阻上产生的热量为

(2)导体棒上滑过程中磁通量的变化量为

通过回路中的电荷量即为通过导体棒的电荷量，则

解得通过定值电阻的电荷量为

选择沿导轨向上为正，根据动量定理可知

解得运动的时间为

(3)电感线圈不计电阻，说明导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电感线圈产生的自感电动势（）抵消，所以满足

代入电动势表达式

变形得

等式两边同时积分（）得到电流与位移的关系为

杆受到的安培力为

杆在下滑过程中，杆受到的合力为

此为简谐运动的动力学方程，令，可知

解得简谐运动的平衡位置为

所以导体棒稳定后做简谐运动。
22．(1)；(2)
【详解】(1)汽车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

由几何关系得


解得

由匀变速直线运动规律可得

解得

(2)汽车到达坡底C经历时间

汽车在水平路面运动阶段，由牛顿第二定律得

得汽车的加速度大小

汽车的速度减至

汽车发生的位移

经历的时间

人发生的位移

若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离最小值为

23．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)根据机械能守恒

解得

(2)根据牛顿运动定律

F合=FN－mg
解得

(3)小球可以看成平抛运动的逆运动


其中


整理解得

又由机械能守恒可知

解得

24．(1)1.5m；(2)F≥2.4N；(3)见解析
【详解】(1)设小滑块运动到最高点P时的速度大小为v，根据圆周运动知识，有

从A到P点，列动能定理有

解得

(2)分析若恰能过P点，则，满足v0，从A到P点列定能定理，有：

算得

若小滑块恰能到D点，则有

解得

综上所述应满足条件为

(3)分析各类情况：
①要到达E点，必须过P点，过P点，至少满足

得

可知时，无法达到E点。
②恰好过P点的情况下

得

即进入传送带加速。
讨论传送带上运动问题
[1]若全程加速，加到E点时恰好为3，有

得

对应距离满足

得

即

满足

得

[2]当过D点的速度超过3时，进入传送带即减速，若全程减速，减到E点时恰好为3，有

得

对应距离满足

得

即
，
[3]若，则满足

得

综上分析，过E点时的速度v与F的作用距离x的关系如下：
在时，无法达到E点；
在时，
在时，
在时，
25．(1)，6N；(2)；(3)（）
【详解】(1)在A点，当轨道对小球的弹力恰好为零时

解得



解得

由牛顿第三定律可得压力为

(2)过A

解得

恰到E：

解得

恰好回到N：

∴故要使小球最终停在BC段，弹簧弹性势能应满足
(3)过C后返回B：

当时，过C返回停BC段

解得

当时，第二次过B返回停BC段

解得

当时，过E停CG段

解得
（）
26．（1）v0=；（2）F0=6mg；（3）h=；图像见解析
【详解】（1）由图像可知，当滑块沿圆形轨道上滑的最大高度是R时，滑块在圆形轨道的最低点对轨道的压力是3mg；
则根据牛顿第二定律得
F支-mg=m
而
F支=F压=3mg
解之得
v=
再由A到圆形轨道的最低点，由动能定理可得
-μmgL=mv2-mv02
解得
v0=
（2）再由乙图可知，当压力为F0时，滑块刚好通过圆形轨道的最高点
故在最高点，由牛顿第二定律可得
mg=m
解得
v1=
在由圆形轨道的最高点到最低点，由动能定理得
mg×2R=mv22-mv12
解得
v2=
在圆形轨道的最低点，则
F0-mg=m
解得
F0=6mg
（3）当F