初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数评优课ppt课件

1.1.2从自然数到有理数

【知识单】

一、正数和负数：为了表示具有相反意义的量，将其中一种意义规定为正，用大于零的数表示，叫做正数，正数前面可放正号“+”来表示，如：+5，+9···；将另一种与之意义相反的量规定为负，叫做负数，用大于零的数前面放上符号“”表示，如1，0.5···.

二：整数和负数：

1、正整数：1、2、3···     负整数：-1、-2、-3···    正整数、零和负整数统称整数.

2、正分数：、、3.2··· 负分数：-、-、-4.5··· 正分数和负分数统称分数.

3、0既不是正数也不是负数.

三：常用概念：

非负数:即为0和正数；非正数:即为0和负数；非负整数: 即为自然数；非正整数:即为0和负整数.

四：有理数：

整数和分数统称为有理数.任何有理数都可以表示成的形式(m、n均为整数，且n≠0).

(注：无限不循环小数称为无理数。除无理数外，即为有理数.)

五：有理数的分类：

【课时测】

一、选择题

1．下列四个数中，正整数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）

A．收入20元与支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元

D．向东行30米和向北行30米

3、甲、乙、丙、丁四地的海拔高度分别为5米，17米，16米，9米，那么海拔最低的地方是(     )      

A．甲         B．乙 C．丙          D．丁

4．下列说法正确的是（　　）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．以上说法都正确

5．下列说法中错误的是（　　）

A．如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数

B．一个合数至少有3个因数

C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数

D．在正整数中，除了素数都是合数

6.学校、王鹏家、超市依次坐落在一条东西走向的街道上，学校在王鹏家的东边40m处，超市在王鹏家西边120m，王鹏从家出发向西走了40m，接着又向西走了80m，此时小强的位置在( )

A．家 B．学校 C．超市 D．不在上述地方

二．填空题

7、超市里有10kg的小麦粉若干袋，检查人员随意拿出三袋进行称重把超过标准质量的记作正数，

他一边称质量，一边在本子上标着0.4，0.32，+0.44，则这三袋米的实际质量分别

为，，.

8．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是　　．

9．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是　　．

10．下列一组数中-4，3.7，，0.32，，-5.4，整数和负分数共有　5个．

三．解答题

11.某商场一月份亏损2.6万元，二月份亏损比一月份减少了1.5万元，三月份盈利1.2万元，四月份比三月份多盈利30%，五月份盈利1.7万元，写出各月份盈亏情况.

12.某商店有两款进价不同的笔记本电脑都买了4500元，其中一款赢利25%，另一款亏损25%，在这次买卖中这家商店盈利情况如何?

13．把下列各数分类
-3，0.45，，0，9，-1，，10，-3.14．
（1）正整数：{                  0，9，10…}
（2）负整数：{                  -3，-1…}
（3）整数：{                    -3，-1，0，9，10 …}
（4）分数：{                     ，-3.14                                             …}．

参考答案

一、选择题

1．D

【解析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．

解：A、﹣2是负整数，故选项错误；

B、﹣1是负整数，故选项错误；

C、0是非正整数，故选项错误；

D、1是正整数，故选项正确．

2.A

3.A

4．C

【解析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，

故A错误，

B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，

C有理数可分为整数和分数，故C正确，

5． D

【解析】A、根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数，故说法正确；

B、根据合数的含义“除了1和它本身外，还含有其它的约数的数”得出：一个合数至少有3个因数，故说法正确；

C、因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1，2和本身3个约数，所以都是合数，说法正确；

D、在正整数中，1既不是质数，也不是合数，故在正整数中，除了素数都是合数，说法错误；

故选：D．

6．A

二．填空题

7、9.6kg；  (2)9.68 kg；(3)10.44 kg  

8．【分析】根据正有理数的定义解答即可．

解：正有理数有：+0.01，120．

故答案为：+0.01，120．　

9．【分析】非负数是指正数和0．

解：故答案为：非负数是2，+7.5，0．

10．4

【解析】整数有-4，一个
负分数有，，-5.4，共三个，
所以整数和负分数共有4个，
故答案为：4．

三．解答题

11.一月:亏2.6万

二月:亏1.1万

三月:盈1.2万

四月:盈1.56万

五月:盈1.7万

一共:盈0.76万

12.设这笔记本电脑中盈利的那个的进价为x元，亏损的那个的进价为y元，由题意，得

x(1+25%)=4500，y(125%)=4500，

解得：x=3600，y=6000，

∴这两款笔记本电脑的进价为：3600+6000=9600元，

这两款笔记本电脑的售价为：4500+4500=9000元，

在这次买卖中这家商店亏损600元.

13.【解析】（1）正整数：{0，9，10                     …}
（2）负整数：{-3，-1                     …}
（3）整数：{-3，-1，0，9，10                         …}
（4）分数：{  0.45，，，-3.14                        …}，
故答案为：0，9，10；-3，-1；-3，-1，0，9，10； 0.45，，，-3.14．