初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算完美版ppt课件

2.6 有理数的混合运算

一．选择题

1．按照下面的操作步骤，若输入，则输出的值为　　

A．3 B． C． D．5

2．）定义运算★，如1★．则★4的值为　　

A． B．16 C． D．8

3．如果与互为相反数且与互为倒数，那么的值为　　

A．0 B． C． D．无法确定

4．下列运算错误的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

5．某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为　　元．

A．370 B．380 C．390 D．410

二．填空题

6．小明的爸爸将1000元存入建设银行，存期三年，年利率为，到期支取时，小明爸爸能取回　　元．

7．已知，互为相反数，，互为倒数，，则　　．

8．已知、为有理数，那么可看成数轴上表示数和数的两点之间的距离．若有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为　　．

9．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，则：

若当，则对进行到第2021次“”运算的结果是　　．

10．定义以下新运算，其中符合交换律的运算有　　．（只填序号）

①※，②^；③⊕，④，⑤△．

11． ，互为相反数，，互为倒数，，求的值是　　．

12．定义一种对正整数的“运算”：

①当为奇数时，结果为；

②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，第三次“运算”的结果是11．

若，则第2020次“运算”的结果是　　．

三．解答题

13．\用你喜欢的方法计算：

（1）；

（2）．

14．\某人今日从地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：，，，，，，，，求：

（1）下车时，此人在地的哪一边，距地多远？

（2）若汽车耗油2升每千米，此人今日用了多少升汽油？

15．\某种袋装奶粉标明标准净含量为，抽检其中8袋，记录如下“”表示超出标准净含量，“”表示不足标准净含量）

（1）净含量最多的奶粉比净含量最少的重多少克？

（2）这8袋奶粉的总净含量是多少克？

16．\计算：

（1）．

（2）．

17．\计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．\小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又回到自己家．

（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画出数轴，并在该数轴分别用点表示出小彬家，用点表示出小红家，用点表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）小明一共跑步多远？

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：把代入得：，

故选：．

2．【解答】解：★，

★4

．

故选：．

3．【解答】解：根据题意得：，，

则原式．

故选：．

4．【解答】解：，故选项正确；

，故选项正确；

，故选项正确；

，故选项错误；

故选：．

5．【解答】解：共有18人，

当租两人船时，（艘，每小时90元，租船费用为元，

当租四人船时，余2人，要租4艘四人船和1艘两人船，四人船每小时100元，

租船费用为元，

当租六人船时，（艘，每小时130元，租船费用为元，

当租八人船时，余2人，要租2艘八人船和1艘两人船，人船每小时150元，

租船费用元

当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，元

租船费用为元，而，

当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元，

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：

（元）

答：到期支取时，小明爸爸能取回5115.5元．

故答案为：5115.5．

7．【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，，

，，，

（1）时，

．

（2）时，

．

故答案为：7或．

8．【解答】解：根据数轴上点的位置得：，

，

则原式．

故答案为：1．

9．【解答】解：由题意可得，

当时，

第一次输出的结果为：505，

第二次输出的结果为：506，

第三次输出的结果为：253，

第四次输出的结果为：254，

第五次输出的结果为：127，

第六次输出的结果为：128，

第七次输出的结果为：1，

第八次输出的结果为：2，

第九次输出的结果为：1，

，

，

对进行到第2021次“”运算的结果是1，

故答案为：1．

10．【解答】解：①※，

※，

，

符合交换律的运算；

②^，

^，

，

不符合交换律的运算；

③⊕，

⊕，

，

符合交换律的运算；

④，

，

，

符合交换律的运算；

⑤△，

△，

，

不符合交换律的运算．

故答案为：①③④．

11．【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，，

，，．

原式

．

当时，原式；

当时，原式．

故答案为：或11．

12．【解答】解：若，第一次结果为，第2次“运算”的结果是：；

若，

第1次结果为：，

第2次“运算”的结果是：，

第3次结果为：，

第4次结果为：，

第5次结果为：，

第6次结果为：，

可以看出，从第4次开始，结果就只是5，20两个数轮流出现，

且当次数为偶数时，结果是5，次数是奇数时，结果是20，

而2020次是偶数，因此最后结果是5．

故答案为：5．

三．解答题

13．【解答】解：（1）

；

（2）

．

14．【解答】解：（1）原式

，

下车时此人在地的东边1千米的地方；

（2）

（升，

答：此人今日用了64升汽油．

15．【解答】解：（1）（克），

答：净含量最多的奶粉比净含量最少的重10.5克；

（2）（克），

答：这8袋奶粉的总净含量是3204克．

16．【解答】解：（1）

；

（2）

．

17．【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

18．【解答】解：（1）如图所示：

；

（2）小彬家与学校的距离是：．

故小彬家与学校之间的距离是；

（3）小明一共跑了，

答：小明跑步一共跑步．