浙教版七年级上册3.4 实数的运算获奖课件ppt

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3.4 实数的运算一．选择题1．实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是　　A． B． C． D．2．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如：，则的值为　　A． B． C． D．3．定义新运算：且，例如：，则的值为　　A．1 B． C． D．4．若，，且，则的值是　　A．1，7 B．，7 C．1， D．，5．规定：一个数的平方等于，记作，于是可知，，按照这样的规律，等于　　A．1 B． C． D．二．填空题6． ．　　（判断对错）7．规定一种新运算⊕，对于实数，，有⊕，那么3⊕　　．8．已知实数、、在数轴上如图所示，化简　　．9． 　　．10．对任意两个实数，定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么　　．11．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：时，★；时，★．则当时，代数式★★的值为　　．三．解答题12．计算题：（1）； （2）； （3）． 13．计算：（1）； （2）． 14．阅读下列学习材料并解决问题．定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：，，．问题：（1）填空：　　，　　．（2）计算：①；②；（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式（即分母不含的形式）．15．（1）计算并化简（结果保留根号）①　　②　　③　　④　　（2）计算（结果保留根号）  16．计算：．  17．定义一种新运算“”满足下列条件：①对于任意的实数，，总有意义；②对于任意的实数，均有；③对于任意的实数，，，均有．（1）填空：　　，　　，　　；（2）猜想　　，并说明理由；（3）　　（用含、的式子直接表示）．
参考答案一．选择题1．【解答】解：根据图示，可得：，，．故选：．2．【解答】解：．故选：．3．【解答】解：根据题中的新定义得：，则原式．故选：．4．【解答】解：，，且，，或，，则或．故选：．5．【解答】解：，，，，从上计算可知，的指数循环周期是4，①当指数除以4余数为0时，其结果是1；②当指数除以4余数为1时，其结果是；③当指数除以4余数为2时，其结果是；④当指数除以4余数为3时，其结果是；．故选：．二．填空题6．【解答】解：原式，此题对．故答案为：对．7．【解答】解：⊕，⊕．故答案为：．8．【解答】解：由数轴可得：，，，则原式．故答案为：．9．【解答】解：原式，故答案为：410．【解答】解：故答案为：3．11．【解答】解：根据题中的新定义得：当时，原式★★，故答案为：三．解答题12．【解答】解：（1）； （2）； （3）．13．【解答】解：（1）原式； （2）．14．【解答】解：（1），；故答案为：，1； （2）①；②； （3）．15．【解答】解：（1）①②；③；④；故答案为：①；②；③；④．（2）原式．16．【解答】解：原式．17．【解答】解：（1），，故答案为：1，2，3；（2），故答案为；（3），即，而，故．