初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质获奖课件ppt

5.2 等式的基本性质

一．选择题

1．如果，那么的值是　　

A． B． C． D．

2下列等式变形正确的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

3．已知等式，则下列等式中不一定成立的是　　

A． B． C． D．

4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置　　个球．

A．5 B．6 C．7 D．8

5．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．已知，下列变形不正确的是　　

A． B． C． D．

二．填空题

7．由变为，是方程两边同时加上　　．

8．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　　．

9．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，，，解得，即．仿此方法，将化成分数是　　，将化成分数是　　．

10．如图是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有　　．（填序号）

11．阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有　　（只填序号）．

12．方程可变形为　　．

13．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；

⑤由，得．其中正确的是　　．

三．解答题

14．阅读理解题：

下面是小明将等式进行变形的过程：

，①

，②

．③

（1）小明①的依据是　　．

（2）小明出错的步骤是　　，错误的原因是　　．

（3）给出正确的解法．

15．下列两个式：，．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，数对和都是“共生有理数对”．

（1）数对和中是“共生有理数对”的是　　；

（2）若是“共生有理数对”，求的值．

16．（1）通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．

例如：（用“”、“”、“”填空）．

如果，则　　；如果，则　　；如果，则　　；

（2）已知：，，求，并运用作差法比较和的大小．

17．已知，试用等式的性质比较与的大小．

18．（2016秋•盂县期中）用等式性质解下列方程：

（1）

（2）．

19．（2015秋•扶沟县期末）阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？

．

两边同时加上1，得，第一步

两边同时除以，得．第二步．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：，

，

．

故选：．

2．【解答】解：、根据等式的性质1，等式两边都加3再减，得，原变形正确，故此选项符合题意；

、根据等式的性质2，等式两边都乘以2，得，原变形错误，故此选项不符合题意；

、如果，，那么，原变形错误，故此选项不符合题意；

、如果，那么，原变形错误，故此选项不符合题意．

故选：．

3．【解答】解：、等式两边同时减去5得：，原变形正确，故选项不符合题意；

、等式两边同时减去5且除以2得：，原变形正确，故选项不符合题意；

、等式两边同时加上1得：，原变形正确，故选项不符合题意；

、等式两边同时乘以得：，原变形错误，故选项符合题意．

故选：．

4．【解答】解：设球的质量是，小正方形的质量是，小正三角形的质量是．

根据题意得：，

解得：；

图③中左边是：，

因而需在它的右盘中放置7个球．

故选：．

5．【解答】解：根据图示可得：

2●▲■①，

●▲■②，

由①②可得●▲，■▲，

则■●▲●▲●▲．

故选：．

6．【解答】解：由

得：

故选：．

二．填空题

7．【解答】解：由变为，在此变形中，方程两边同时加上．

故答案为：．

8．【解答】解：设“●”表示的数为，“■”表示的数是，“▲”表示的数为，

根据题意得：，，

所以，

解得，

，

即“？”处应该放“■”的个数为3，

故答案为：3．

9．【解答】解：设①，根据等式性质，得：

，

即②，

由②①得：，

解方程得：．

设①，根据等式性质，得：

，

即②，

由②①得：，

即：，

解方程得：．

故答案为：，．

10．【解答】解：①去分母时，在方程两边同时乘上4，依据为：等式的性质2；

③移项时，在方程两边同时加上，依据为：等式的性质1；

⑤系数化为1时，在等式两边同时除以，依据为：等式的性质2；

故答案为：①③⑤．

11．【解答】解：解方程时，去分母，化系数为1时，用到等式的性质，

故答案为①⑤．

12．【解答】解：变形为，是利用了分数的性质，

右边不变，

故答案为1．

13．【解答】解：①由，得，正确；

②由，得，正确；

③由，得，不正确；

④由，得，正确；

⑤由，得或，不正确．

故答案为：①②④

三．解答题

14．【解答】解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；

（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；

（3），

，

，

，

，

．

故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．

15．【解答】解：（1），，

，

不是“共生有理数对”，

，，

，

是“共生有理数对”，

故答案为：；

（2）因为若是“共生有理数对”

所以

解得：．

16．【解答】解：如果，则；

如果，则；

如果，则；

故答案为：；；；

（2）

，

因为，

所以，

所以．

17．【解答】解：已知等式去分母得：，

整理得：，即，

．

18．【解答】解：（1）

移项得：，

方程两边同时除以4得：

；

（2）

移项得：，

合并同类项得：

，

解得：．

19．【解答】解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以，可能为0．