数学九年级上册3.4 圆心角一等奖ppt课件

这是一份数学九年级上册3.4 圆心角一等奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，圆是中心对称图形，知识精讲，顶点在圆心上，圆心角，圆心角及相关概念，圆内角，圆外角，圆周角后面会学到，针对练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.
2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性
观察在⊙O 中，这些角有什么共同特点？
1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB .
3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A ′ O ′ B ′ ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．
2.等弧所对的弦相等. （ ）
3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ）
1.等弦所对的弧相等. （ ）
填一填： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_______________．（2）如果 ，那么____________，__________________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
例1 如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？