初中数学4.1 比例线段完美版ppt课件

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一、创设情景，引出课题

回顾：如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，表示成

（或a：b=c：d），

那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例

其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d  叫做比例外项， b、c  叫做比例内项。

做一做

１、设线段AB＝2cm，AC＝4cm,两条线段的长度比是                      。

2、设线段AB＝200cm，AC＝4m,两条线段的长度比是                         。　　

两条线段的长度比叫做这两条线段的比.

OC=2，OC’=4

线段AB=，A’B’=2

∴

二、提炼概念

一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

注意：求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与单位的大小无关.

判断四条线段是否成比例的方法有两种：

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。

三、典例精讲

      例3、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由

例4、如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)

思考

自议

在实际问题中理解比例线段的概念；

求两条线段的比，就是求这两条线段长度的比；判断四条线段是否成比例，就是判断这四条线段的长度是否成比例．

讲授新课

判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等．(2)是否有两条线段的积等于其余两条线段的积．

在求具体问题中的比例线段时注意几何图形的作 用，利用数形结合．

课堂检测

四、巩固训练

1．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是              (　   　)

A．1，2，3，4　　　　　　B．1，2，2，4

C．3，5，9，13       D．1，2，2，3

答案：B

2．在比例尺为1∶40 000的工程示意图上，杭州市A地与B地的长度约为54.3 cm，它实际长度约为

(　  　)A．0.217 2 km    B．2.172 km

C．21.72 km    D．217.2 km

答案：C

  3.如图，DE是△ABC的中位线.请尽可能多地写出比例线段.对每一组比例线段，写出一个比例式(至少要写出两组).

4.

5.　如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，∠BAC＝∠B′A′C′＝90°，AB＝AC，A′B′＝A′C′，AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的高线，△ABC的面积为1，△A′B′C′的面积为4.

(1)求AD∶A′D′；

(2)求BC∶B′C′；

(3)线段BC，B′C′，AD，A′D′是否成比例？

解：(1)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴△ABC是等腰直角三角形．

又∵AD⊥BC，∴AD＝BD＝DC.又∵S△ABC＝1，

∴AD·2AD＝1，∴AD＝1.同理得A′D′＝2.

AD∶A′D′＝1∶2.

(2)∵BC＝2AD，∴BC＝2，而B′C′＝2A′D′，

∴B′C′＝4.∴BC∶B′C′＝2∶4＝1∶2.

(3)由(1)(2)知BC∶B′C′＝AD∶A′D′，

∴BC，B′C′，AD，A′D′成比例．

课堂小结

1．两条线段的比

定义：两条线段________的比叫这两条线段的比．

2．比例线段

定义：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即__________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．

长度，