高教版（2021）通用类第三节 重力 弹力 摩擦力教案

这是一份高教版（2021）通用类第三节 重力 弹力 摩擦力教案，共9页。
平面汇交力系和平面力偶系曾凡林哈尔滨工业大学理论力学教研组  

 本讲主要内容1、平面汇交力系合成与平衡的几何法2、平面汇交力系合成与平衡的解析法3、平面力对点的矩和平面力偶4、平面力偶系的合成和平衡条件
       1、平面汇交力系合成与平衡的几何法
  汇交力系各力的作用线都汇交于一点的力系。可分为空间汇交力系和 。 
合力多个力汇交于一点，如果能用一个力来等效替换， 此力称为合力。简言之：如果一个力与某一力系等效，则称此力为该力系的合力。
  （1） 两个共点力的合成 力三角形规则    尾   首     注意：力三角形规则求出的是合力的大小与方向， 作用点仍在交汇点。
    （2） 多个汇交力的合成 力多边形规则
   
FR1
 F13
    F2
FR 2
 Fii1
 FR1
    F3
    
FnFR 3FR

 Fii1
  Fi
力多边形规则F21 力多边形不唯一注意：力多边形规则求出的是合力的大小与方向， 作用点仍在交汇点。
   （3） 汇交力系平衡的几何条件
平衡条件
FR  Fi  0
 
汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭
 平衡的几何条件
  Fi  F3FFnRF2F1 注意：力多边形规则求合力和平衡的几何条件适用于任意汇交力系。
 例1 支架的横梁AB与斜杆CD彼此以铰链C连接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上，如图所示。已知AC=CB；杆DC与水平线成45度角，F=10kN，作用于B点。梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束反力和杆DC所受的力。 解：CD为二力杆，取AB杆为研究对象，画受力图E    F A C B 汇交力系，利用平衡的几何条件，画封闭的力三角形.c bF 按比例量得:aa (或根据三角函数计算)F
b c0 5 10比例尺（单位为kN）
FC=28.3 kN；F
A=22.4 kN