中职物理高教版（2021）通用类第三节 重力 弹力 摩擦力教案

这是一份中职物理高教版（2021）通用类第三节 重力 弹力 摩擦力教案，共8页。
            3、考虑摩擦的平衡问题 (解析法)                     滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
 例2 物体重为P，放在倾角为θ的斜面上，已知重物与斜面间的静滑动摩擦系数为fs，今在重物上作用一个向右的水平力F，试计算当物体静止时F的大小。分析：由经验已知，当F太大时，物块将上滑；而当F太
小时，物块将沿斜面滑下。因此F使物块平衡时，其大小应该介于二者之间，关键是找出这两个临界值。解：取重物为研究对象，建立如图坐标系。假设物块处于往上滑动的临界状态，此时的水平作用力大小为F1，对应的摩擦力为最大静摩擦力Fmax1，方向斜向下，画出物块受力。列平衡方程：
y  FN xF1Fmax1 O    θ            P
 Fx  0
F1 cos
   P sin
   Fmax1  0
 Fy  0
   F1 sin
   P cos
   FN  0
 物块处于临界平衡状态，摩擦力为最大静滑动摩擦力，故：
Fmax1 
fs FN
F1  
sin θ cos θ 
fs  cos θ P fs  sin θ
 此为力F的最大值！
假设物块处于往下滑动的临界状态，此时的水平 y作用力大小为F2，对应的摩擦力为最大静摩擦力Fmax2，方向斜向上，画出物块受力。 列平衡方程：
Fx  0
F2 cosθ
   Psinθ
   Fmax2  0
Fy  0
    F2 sin θ
    P cosθ
 FN  0
 物块处于临界平衡状态，摩擦力为最大静滑动摩擦力，故：
Fmax2 
fs FN
sin 
fs cos
F2 
cos 
Pfs sin
此为力F的最小值！
 故使物块保持静止（平衡）的F大小范围为：  滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
  考虑摩擦的平衡问题的特点  仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同． 
  1        画受力图时，必须考虑摩擦力FS； 2        要严格区分物体处于临界、非临界平衡状态； 3        因0  Fs  Fmax ，问题的解往往在一个范围内。       滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
 例3 凸轮挺杆机构滑道尺寸为d，宽度为b，挺杆与滑道间静滑动摩擦系数为fs，不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；求：挺杆不被卡住之尺寸a 值.分析：由经验可知，当a太大时，挺杆会被卡住，此时挺杆 会在AB两点与滑道接触。可取刚要被卡住还没被卡住的临 A界平衡状态分析，此时对应的是最大的a值。b 解：取挺杆为研究对象，系统处于临界平衡状态，分析挺杆受力。列平衡方程： FSA 
 Fx    0ΣFy    0
FNA     FSA
     FNB  0     FSB  F  0
M A  0
     FNB b 
FSB d
     F (a 
d )  02
挺杆处于临界平衡状态，摩擦力为最大静滑动摩擦力，故：
FA 
fs FNA a 
FB b 2 f s
fs FNB
故挺杆不被卡住时：a  b2 fs
   滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
 例4 均质木箱重P=5kN，与地面的静滑动摩擦系数fs=0.4，木箱尺寸h=2a=2m，在箱子D点作用一斜向上的拉力F，θ=30°。求：(1)当拉力F=1kN时，木箱是否平衡？(2)能保持木箱平衡的最大拉力。 ya解： (1)假设木箱平衡，分析木箱受力。 θ列平衡方程： dFx   0 Fs    F cos  0 h
Fy  0
FN  P 
F sin   0 P
M A  0
hF cos 
     FN d
 P  a  0 2
   A          xFs
FN 
4500N
而 Fmax 
fs FN
 1800N
     Fs
Fs  866Nd  0.171m
故木箱不会滑动； 又因为 d  0 ,
木箱平衡
故木箱不会翻倒。这一类问题，我们称之为一般平衡问题，即主动力已知，判断系统是否平衡的问 题。通常这类问题的解法是，假设系统平衡，此时物体所受摩擦力为静摩擦力，可列平衡方程求解，然后验证结果是否与假设相符，相符的话则假设正确；不相符则
说明假设有误，系统处于非平衡态，需要按照非平衡态对应的情况来计算。
 滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
 (2) 设木箱刚好要滑动还未滑动时的拉力为F1，分析受力列平衡方程： F1 a
Fx  0
Fmax
    F1 cos   0 D
Fy  0
FN  P 
F sin   0h
Fmax 
fs FN P
F1 
fs P
 1876N
    A          x
cos  fs sin
Fmax
设木箱有翻动趋势时的拉力为F2，分析受力2 a列平衡方程： θ
MA  0
F cos  h  P a  02 2
F2 
Pa2h cos
 1443N h
F  minF1
, F2 
最大拉力为1443N 
   A          xFs
这一类问题，我们称之为临界平衡问题，即主动力未知，计算系统平衡（不平衡） 时，主动力需要满足何种条件的问题。通常这类问题的解法是，取系统的临界平衡状态（考虑摩擦时摩擦力对应的为最大静摩擦力），计算此时的主动力大小，得到主动
力的边界值，然后根据实际情况确定主动力范围，其解通常是在某个范围内。
 滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题 
     思考：解有摩擦的平衡问题时，摩擦力是否一定要给出真实的方向？ 答案：考虑有摩擦的物体平衡问题时，按摩擦力的性质可分为两类（1） 一般平衡问题：摩擦力未达到最大值，可以假定方向。（2）  临界平衡问题：必须给出摩擦力方向。           滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题