中职物理高教版（2021）通用类主题二 功和能第一节 功 功率教学设计

这是一份中职物理高教版（2021）通用类主题二 功和能第一节 功 功率教学设计，共15页。
           问题:用系统的整体动量和动量矩能否反映系统的运动状态?
 动能定理 张莉 哈尔滨工业大学理论力学教研组   

   主要内容1、力的功的计算2、动能的计算3、动能定理4、功率、功率方程和机械效率
           1、力的功的计算
力的功的计算 W  F cos  s    s  
 
元功 δW  F cos  ds
F  Fxi
      Fy j
      Fz k
δW  F drW  Fxdx  Fy dy  Fz dz
dr 
dxi
     dyj
     dzk
            重力的功质点F  F  0 F  mgx y z  质点系 
W   m g(z12 i i1
    z )i 2
由 mzC
 mi zi
得 W12
 mg(zC1
      zC 2 )
  重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。
         弹性力的功 
W12 
2 F drA1
  A2 A1
k(r
  l0
)er
 dr
er dr
 r drr
  1 d(r 2r
 r ) 
1 d(r 2 ) 2r
 dr
 
得 W12 即
r2 k(r1
 l0
)dr
  
1 
r1  l0 ,2
 r2
 l0
弹性力的功也与路径无关
         定轴转动刚体上作用力的功 
δW 
F dr
 Ft ds 
Ft Rd
由 Mz  Ft R
 δW  Mz d从角 1转动到角 2过程中力
F 的功为
 
W12 
2 M d1
若 Mz  常量
则 W12
 Mz (2
1)
可计算力偶作功
         任意运动刚体上力系的功无论刚体作何运动，力系的功总等于力系中所有力作功的代数和。将力系向刚体上任一点简化，一般简化为一个力和一个力偶。由力系的等效原理，这个力和力偶所作的元功等于力系中所有力所作元功的和，有 
平面运动刚体 δW  FR
'drC
    MC d
当质心由
C1 ~ C2
,转角由1 ~ 2
时,力系的功为
 
  光滑固定面约束，其约束力垂直于作用点的位移、约束力

作功等于零. 
不可伸长的柔索
光滑铰链 刚性二力杆
 
 纯滚动
光滑铰支座固定端约束
理想约束
对理想约束,在动能定理中只计入主动力的功即可.
    内力的功不一定为零  汽车气缸内气体的压力为内力，作功不为零，使汽车的动能增加。 机器中轴和轴承的摩擦力是内力，但作功不为零，为负。刚体内力的功的和为零。
思考：
W1  F  s
W2  0  
     
  W1  F  RW2  0  
     
例1已知:均质圆盘质量为m , 半径为R , 其外缘缠绕很多圈无重细绳，绳头上常力F 作用使圆盘沿水平直线纯滚动。求: O 走过S 路程时力的功。 

 解： 重力，摩擦力，法向约束力都不作功，只有力F作功，将力F向质心简化，得 
W  F
' s 
MC
 2Fs
  F FR s/R  不简化 力F的作用点（绳头）走过的路程为2s