广西百色2023 年初中学业水平考试模拟测试卷(一)数学

2023 年初中学业水平考试模拟测试卷(一)

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．-2的绝对值是（   ）

A. -        B.-2        C.       D.2

2．壮锦是广西民族文化瑰宝，下列美丽壮锦图是中心对称图形的是（   ）

3.2022年8月28日，我国首条江海联运战略大通道-广西平陆运河正式开工建设，总投资72720 000 000元．数据72720 000 000用科学记数法表示为（   ）

A.0.727 2x                    B.7.272x

C.7.2.272x                    D.72.2.72x

4．如图，一块含30°角的直角三角板

ABC的直角顶点A在直线DE上，且 BC∥DE，

则∠CAE等于（   ）

A.30°          B.45°        C.60°       D.90°

5．下列运算正确的是(      )

A.                       B. 

 C.                   D.

6．从甲、乙、丙三人中任选一人参加“三月三唱山歌节”志愿者活动，甲被选中的概率为(    )

A.            B.          C.          D.

7．下列调查适合抽样调查的是(    )

A.调查全班同学身高

B.企业招聘，对应聘人员面试

C.调查全市初中生平均每天写作业时间

D.载人飞船发射前检查零件

8．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为(    )

数

9．“黄金1号”玉米种子的价格为5元／千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打六折.设购买种子的质量为千克，付款金额为y元，则y与的函数关系的图象大致是(    )

10．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢

架跨度 BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边

中点）的长是（    ）

A．5sin 36°米           B．5cos 36°米

C．5tan 36°米           D．10tan 36°米

11．如图，矩形ABCD中，BE=3,AF=5，观察图中

尺规作图的痕迹，则对角线AC的长为(   )

A.8           B.10         C.        D.

12．如图，直线 y=-2+2与坐标轴交于A，B

两点，P是线段AB上的一个动点，过点P作y

轴的平行线交直线 y=-+3于点Q，  绕点O

顺时针旋转 45°，边 扫过区域（阴影部分）

面积的最大值是

A.            B.        C.           D. 

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．如果向东走 80m记作+80，那么向西走60m记作______m.

14．化简：=___________. 

15．如图，在半径为5的☉0中，弦AB的长为5，则∠ACB的度数是____________. 

16．一个不透明的袋子里装有若干个白球和

16个红球，这些球除颜色不同外其余相同.摇匀后，

每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经

过多次重复试验，发现摸到白球的概率稳定在0.6

左右，则袋中白球约有_______个．

17．如图，对于反比例函数 y=，当反比例

函数值y＜-1时，自变量的取值范围是_______.

18．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的

一点，点F在边CD的延长线上，且 BE=DF，连接

EF交AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为M，交

边CD于点N.若 BE=5 ,CN=8，则线段A 的长为________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：(-1+3)×2+÷(-2)

20．（本题满分6分）解方程组：

21．（本题满分10分）如图，△ABC

 三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),

C(3,4).

（1）请画出ΔABC向左平移5个单位

长度，再向下平移3个单位长度后得到的

△.

（2）请画出△ABC关于轴对称的 Δ.

22．（本题满分10分）为了更好地学习党的二十大精神，某校学生会举办了党的二十大知识比赛，比赛共10道选择题，每题1分，满分为10分，答对8道以上（含8道）被评为“优秀”．学生会从七、八年级各随机抽取20人，对这20人的得分进行整理和分析．相关数据统计、整理如下.

抽取八年级20位学生的得分（单位：分）：6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,

9,9,9,9,9,9,9,9，10,10.

根据以上信息，解答下列问题.

（1）表格中，=_______ ,b= _________.

（2）已知七年级共15个班，每班有4人参赛，估计该校七年级学生知识比赛成绩为“优秀”的人数.

（3）该校决定从七、八年级中选拔一个年级参加市级二十大知识比赛，根据以上数据分析，你认为应选择哪个年级？请说明理由.

22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是

某小区花坛，AB=CD＝20m，两条小路AC和BD

相交于点O，且 OA=OC,OB=OD.

（1）求证：△AOB≌△COD

（2）若 AC⊥BD，垂足为O, ∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积.

24．（本题满分10分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校计划投入一笔资金购买A，B两种足球．已知购买一个B型足球比购买一个A型足球多40元，用3000元购买A型足球和5000元购买B型足球的数量相同．

（1）求购买一个A型足球和一个B型足球各需多少元．

（2）经过全校师生的共同努力，该校今年被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4600元的经费再次购买A型足球和B型足球共50个，其中A型足球数量最多40个.求A型足球数量的取值范围.

（3）A，B型足球的报价如下表．在（2）的条件下，设购买总花费为w元，如何购买使得总花费最少？请说明理由.

25．（本题满分10分）如图，在☉O中，BD=DE,D，D为 的中点，过点D的直线交AC的延长线于点 F，

且 /FCD=/ADF.

（1）求证：DF为☉O的切线．

（2）若☉O的半径为,BG=3GC,

tan∠BAD=，分别求EG，AD 的长.

26．（本题满分10分）已知函数  记该函数的图象为G.

（1）当 =2,=4时，直接写出满足该条件函数解析式和该函数顶点坐标.

（2）当 ＞0时，作直线 =与轴交于点P，与函数G交于点Q，若 ∠POQ=45°时，求的值.

（3）当 ≤3时，设图象与轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BC⊥BA交直线= 于点C，设点A的横坐标为，点C的纵坐标为c，若 =-3c，求的值.

模拟测试卷(一)