2023年初中学业水平考试模拟测试卷（五）数学

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（五）

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．实数-2,0,2,1中，是负数的是（   ）

A.-2          B.0         C.        D.1

2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（  ）

3．某芯片采用了0.000000007米（7纳米）的工艺制程．0.000 000007用科学记数法表示为（   ）

A. 7×    B.7×    C.0.7×   D. 0.7×

4.2022年卡塔尔世界杯期间，某队获得点球机会．“某队点球不进”这一事件是（   ）

A.随机事件    B.必然事件    C.不可能事件    D.无法确定

5．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC．若∠A=30°，则∠BOC的度数是（   ）

A. 40°                 B.50°     

C.55°                  D.60°

6．不等式-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ∠2=40°，则∠1的度数是（   ）

A.30°                     B.40°

C.50°                     D.60°

8．若是二元一次方程 +y=3的解，则等于（   ）

A.-2         B.-1        C.2          D.1

9．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，

过点A作 FA=AE 交CB的延长线于点F.若 AB

=4，则四边形AFCE的面积是（  ）

A.4          B.8        C.12          D.16

10．某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，枝干和小分枝的总数是30．设这种植物每个枝干长出个小分支，则可列方程为（   ）

A.               B.

C.                 D.

11．如图，从边长为 (a+5)的正方形纸片中剪去一个边长为 (+2)的正方形 (>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（   ）

A.2+14       B. 4+15      C.6+21      D.12+21

12．如图，将等腰三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，且 AC=DC,BD=2则AB的长为

A.          B.2         C.         D.+1

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．若的整数部分为，则 =______. 

14．分解因式：3-3=_______. 

15．如图，太阳光线与地面成45°的角，照

射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，则皮球的直径是_____cm.

16．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的

大棚栽培一种温度在的条件下生长最快的新

品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（单位：℃）随时间（单位：h）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 y=(≠0)的一部分，则恒温系统在这天使大棚内温度保持在20℃的时间有_________h．

17．一个不透明的箱子里装有个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回.大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出的值为___________.

18．如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，

垂足为D，以AD，CD为邻边作矩形ADCE，连接

BE交CD边于点F，则tan∠CBE的值为_______.

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算： --12÷(-3)+4×(-).

20．（本题满分6分）解分式方程：.

21．（本题满分10分）如图，每个小正方形方格的边长都是1个单位长度，△ABC与 △A'B'C'关

于某个点中心对称.

（1）在图中作出对称中心O．

（保留作图痕迹）

（2）以O为原点，水平方向

为轴，竖直方向为y轴建立平

面直角坐标系.

（3）请直接写出点A、点C＇的坐标．

22．（本题满分10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，且AB=2AD.

（1）求证：四边形AEFD是菱形．

（2）连接 AF,BF  若AF=3,BF=2，求

▱ABCD的面积.

23．（本题满分10分）为减轻学业负担，保证学生充足的休闲娱乐时间，某校对七年级50名学生每周休闲时长进行了调查.调查分为A，B，C，D，E五个选项（A.0<≤1;B.1<≤2;C.2<≤3;D.3<≤4;E.>4)，结果如下表.根据表格解答下列问题.

（1）学生休闲时长的众数在____选项，中位数在____选项.（填写字母）

（2）调查显示，当每周休闲的时长在2h＜≤≤4h时，学生有较强的幸福感，则有较强幸福感的学生的百分比是多少？请估算七年级530名学生中有较强幸福感的人数．

（3）请选一角度，说说你对调查结果的看法．

24．（本题满分10分）实践与探究．

小强想购买一些竹篱笆，围一个面积为9平方米的矩形小花圃．他根据学习函数的经验，做了如下的探究，请你帮忙补充完善并解答.

（1）建立模型：设矩形小花园的一边长为米，篱笆总长为y米，则另一边的长为米，y=_____，自变量的取值范围为_________.（用含的 y代数式表示）

（2）取值列表：根据函数的解析式列表，请补全表中数据．

（3）①如图，请在平面直角坐标系中，描

出列表中对应的点，并画出该函数的大致图象.

②请根据以上信息，确定篱笆的长度至少应

为多少米（不考虑接缝），并请说明理由.

25．（本题满分10分）如图， ABC内接于 ⊙O,∠C=60°，过点A作⊙O的切线，交直径BD的延长线于点E.

（1）求证：AE=AB.

（2）若 AB=2，求阴影部分的面积.

（3）在（2）的条件下，连接AO并延长

交BC于点G，BD交AC于点H，求 OG+OH的值.

26．（本题满分10分）抛物线 y=交x轴于 A(-1,0),B(B（3,0）两点，交y轴于点 C，P是直线BC上方抛物线上一点.

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，连接OP交BC于点M，当的值最大时，求点P的横坐标.

（3）如图2，连接PC，过点P作PQ⊥CP交抛物线对称轴于点Q，当 tan∠PCQ=时，请求点P的坐标.

模拟测试卷（五）