真题重组卷02——2023年高考数学真题汇编重组卷（上海专用）

绝密☆启用前

冲刺2023年高考数学真题重组卷02

数学（上海地区专用）

考生注意：

1、本试卷共21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2、本试卷分设试卷和答题卡.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1、（2012年上海高考真题）函数的最小正周期是________.

2、（2016·上海·统考高考真题）设，则不等式的解集为_______．

3、（2021年上号高考真题）已知，则________．

4、（2018•上海高考真题）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为　±　．

5、（2014·上海·高考真题）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为___.

6、（2019年上海高考真题）在的展开式中，常数项等于　15　．

7、（2017·上海·统考高考真题）如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________

8、（2011·上海·高考真题）在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为____________ ．

9、（2015·上海·统考高考真题）在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）．

10、（2018•上海高考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为　﹣3　．

11、（2013·上海·高考真题）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________

12、（2012·上海·高考真题）如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是         .

二、 

三、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13、（2011·上海·高考真题）若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A． B． C． D．

14、（2012·上海·高考真题）在中，若，则的形状是 （ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．不能确定.

15、（2016·上海·统考高考真题）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为.

A．1 B．2 C．3 D．4

16、（2021年上海高考真题）已知两两不同的满足，且

，若，则下列不等式中恒成立的是（  ）

三、解答题（本大题共5小题，满分76分）

17、（2021年上海高考真题）如图，在正三棱锥中，．

（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；

（2）求的体积．

18、（2017·上海·统考高考真题）已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）设为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积．

19、（2019年上海高考真题）已知数列，，前项和为．

（1）若为等差数列，且，求；

（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围．

20、（2012·上海·高考真题）在平面直角坐标系中，已知双曲线.

（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；

（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的

面积；

（3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，

求证：OP⊥OQ；

21、（2016·上海·统考高考真题）已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.