数学必修 第一册5.5 三角恒等变换课文内容ppt课件

这是一份数学必修 第一册5.5 三角恒等变换课文内容ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了5三角恒等变换，必备知识·探新知，Sα＋β，Sα－β，关键能力·攻重难，课堂检测·固双基等内容，欢迎下载使用。
5.5.1　两角和与差的正弦、余弦与正切公式
第2课时　两角和与差的正弦、余弦与正切公式(一)
cs αcs β－sin αsin β　
想一想：(1)你能说出公式C(α＋β)的特点吗？(2)如何识记两角和与差的余弦公式？提示：(1)公式左端为两角和的余弦，右端为角α，β的同名三角函数积的差，即和角余弦等于同名积之差．(2)可简单记为“余余正正，符号反”，即展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦；展开前两角间的符号与展开后两项间的符号相反．
2．cs 55°cs 5°－sin 55°sin 5°＝____．
想一想：如何记忆公式S(α＋β)，S(α－β)?提示：记忆口诀：正余余正，符号相同．正余余正表示展开后的两项分别是两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦；符号相同表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同，即两角和时用“＋”，两角差时用“－”．
练一练：1．下列说法中正确的个数是(　　)①sin(α±β)＝sin αcs β±cs αsin β对于任意角α，β均成立．②不存在角α，β，使得sin(α－β)＝cs αcs β－sin αsin β.③sin(α＋β)＝sin α＋sin β一定不成立．A．0B．1　C．2D．3[解析]　①正确，②③错误，故选B．
2．sin(30°＋45°)＝_________．
3．sin 70°sin 65°－sin 20°sin 25°＝____．
[归纳提升]　探究解决给角求值问题的策略(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变用公式．
[归纳提升]　1．当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式．2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．