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新教材2023年高中数学第5章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ课件新人教A版必修第一册
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这是一份新教材2023年高中数学第5章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ课件新人教A版必修第一册,共60页。
第五章 三角函数5.6 函数y=Asin(ωx+φ)必备知识 · 探新知(1)φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响.知识点 1参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响左 右 (2)ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响.缩短 伸长 (3)A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.伸长 缩短 想一想:(1)如何由y=f(x)的图象变换得到y=f(x+a)的图象?(2)函数y=sin ωx的图象是否可以通过y=sin x的图象得到?A 2.为了得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sin x的图象上所有的点 ( )A.向左平行移动1个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动π个单位长度D.向右平行移动π个单位长度A 知识点 2函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,A,ω,φ的物理意义想一想:若函数y=Asin(ωx+φ)中的A0)的单调性时,应用了什么数学思想?提示:(1)判断函数的奇偶性,必须先求函数的定义域,若定义域关于原点不对称,则此函数为非奇非偶函数;若定义域关于原点对称,再根据奇偶函数的定义判断.(2)判断函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的单调性时,要把ωx+φ看作一个整体,应用了“整体代入”的数学思想.C 关键能力 · 攻重难[分析] 列表时,取值要简单(与y=sin x中五点比较).典例1描点作图,再将图象左右延伸即可.作图:[分析] 本题主要考查正弦函数的图象变换,可根据两种变换方式中的一种进行,正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可.典例2D B D 典例3【对点练习】❸ (1)函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则 ( )A B 典例4C C 典例5[错因分析] 此类问题一定要注意满足定义中的前提条件是“A>0,ω>0”,若不满足,则必须先利用诱导公式转换为“A>0,ω>0”再求.[方法点拨] 要正确理解函数y=Asin(ωx+φ)中A、ω、φ的意义.函数y=Asin(ωx+φ)性质的综合应用典例6故函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象是课堂检测 · 固双基D C D B
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