新教材2023年高中数学第5章三角函数5.6函数y＝Asinωx+φ课件新人教A版必修第一册

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第五章　三角函数5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)必备知识 · 探新知(1)φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响．知识点 1参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响左　右　(2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响．缩短　伸长　(3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．伸长　缩短　想一想：(1)如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？(2)函数y＝sin ωx的图象是否可以通过y＝sin x的图象得到？A　2．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点 (　　)A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度A　知识点 2函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A，ω，φ的物理意义想一想：若函数y＝Asin(ωx＋φ)中的A0)的单调性时，应用了什么数学思想？提示：(1)判断函数的奇偶性，必须先求函数的定义域，若定义域关于原点不对称，则此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再根据奇偶函数的定义判断．(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，要把ωx＋φ看作一个整体，应用了“整体代入”的数学思想．C　关键能力 · 攻重难[分析]　列表时，取值要简单(与y＝sin x中五点比较)．典例1描点作图，再将图象左右延伸即可．作图：[分析]　本题主要考查正弦函数的图象变换，可根据两种变换方式中的一种进行，正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可．典例2D　B　D　典例3【对点练习】❸ (1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 (　　)A　B　典例4C　C　典例5[错因分析]　此类问题一定要注意满足定义中的前提条件是“A>0，ω>0”，若不满足，则必须先利用诱导公式转换为“A>0，ω>0”再求．[方法点拨]　要正确理解函数y＝Asin(ωx＋φ)中A、ω、φ的意义．函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用典例6故函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象是课堂检测 · 固双基D　C　D　B