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    9.1 不等式 第3课时 新人教版七年级数学下册上课课件
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    9.1 不等式 第3课时 新人教版七年级数学下册上课课件

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    不等式七年级下册 RJ初中数学9.1.3 不等式的性质的综合运用 知识回顾 <<> a>b两边同时加 2两边同时乘 41.进一步了解不等式的基本性质,会用不等式的基本性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达中渗透数形结合的思想.学习目标我们知道解方程需要依据等式的性质,同样解不等式也可以依据不等式的性质进行,本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.课堂导入 分析:解不等式,就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x26+7,即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (1) x-7>26;(2) 3x<2x+1;解:(2)根据不等式的性质1,不等式两边减 2x,不等号的方向不变,所以 3x-2x<2x+1-2x,即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:   (4) -4x>3.     例2 某长方体形状的容器长 5 cm,宽 3 cm,高 10 cm,容器内原有水的高度为 3 cm,现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出 V 的取值范围.解:新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积,即V+3×5×3≤3×5×10,V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数,因此,V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示:在表示 0 和 105 的点上画实心圆点,表示取值范围包含这两个数.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1; 解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边减 5,不等号的方向不变,所以 x+5-5>-1-5,即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 跟踪训练新知探究用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5;解:(2)根据不等式的性质1,不等式两边减 3x,不等号的方向不变,所以 4x-3x<3x-5-3x ,即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:   用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(4) -8x>10. 1.不等式 1-x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )AABCD随堂练习2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1) x+3<-2; 解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边减 3,不等号的方向不变,所以 x+3-3<-2-3,即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(2) 9x>8x+1; 解:(2)根据不等式的性质1,不等式两边减 8x,不等号的方向不变,所以 9x-8x>8x+1-8x ,即 x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:   2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(4) -10x ≤ 5. 3.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时,购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖,若棒棒糖每根 9 元,则她最多可买多少根棒棒糖? 更多类题练习详见《教材帮》RJ七下9.1不等式作业帮.列不等式处理实际问题的一般步骤:审设找列解答课堂小结1.不等式 5x+1≥3x-1 的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD2x+1≥-12x≥-2x≥-1B拓展提升2.(2021•大连中考)不等式3x<x+6的解集是 _____.x<3    4.“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.2020年,某省谷子种植面积已达 324 万亩,平均亩产量约为 320 kg.2021年,若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变,则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨,该省至少应再多种植多少万亩的谷子?列不等式时注意不等号两边的单位要统一.  直接设未知数列不等式:
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