小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积背景图课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，用排水法测量，教材P26例7，探索新知，随堂小练，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。（重点）（难点）2.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。
目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。
同学们还记得我们之前是如何测量不规则小石块的体积吗？
这节课我们来学习利用转化法计算不规则图形的体积（容积）
下降的水的体积=小石块的体积
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积等于水和空气的体积和，无论瓶子如何放置，水和空气的体积都不会变化。
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256 (cm³ )＝1256(mL)
请你总结一下，如何计算不规则图形的体积？
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm³)＝282.6(mL)
2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
这是一个不规则的立体图形，不能直接利用公式计算体积。可以把两个这样的立体图形拼在一起，得到一个长为24+26=50（cm）的圆柱，如右图所示。根据公式计算这个圆柱的体积，再除以2就是这个不规则立体图形的体积。
3.14×（16÷2）²×（24+26）÷2=3.14×64×50÷2=5024（cm³）答：它的体积是5024 cm³。
2. 下图是一个空心的圆柱形钢件，如果每立方厘米钢重7.8 g，那么这个钢件重多少千克？（结果保留整数）。
3.14×（40÷2）²×30-3.14×（20÷2）²×30=28260（cm³）28260×7.8=220428（g）220428≈220kg
3. 某牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4 cm改为0.6 cm，如果每人每天使用牙膏的长度是2 cm，一年（365天）里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏？
3.14×（0.6÷2）²×2-3.14×（0.4÷2）²×2=0.314（cm³）0.314×365=114.61（cm³）
学习完本节课，你有什么收获？
通过本节课的学习，我们通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了分析问题和解决问题的能力。