初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课时训练

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．关于平角、周角的说法正确的是(    )．    A．平角是一条直线.                   B．周角是一条射线    C．反向延长射线OA，就成一个平角．   D．两个锐角的和不一定小于平角2．在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是  （     ）A．22.5°     B．85°   C．75 °   D．60°3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（    ）A．小于180°    B．等于180°  C．大于180°    D．不能确定4．（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（　　）A．83.5°=83°50′         B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°     D．41.25°=41°15′5．（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（   ）度．A.80°      B.70°     C.85°           D.75°6. 如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是  （  ）A．2α－β     B．α－β      C．α＋β    D．以上都不正确    7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是(    )．    A．65°    B．35°    C．165°    D．135°8．如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（       ）A．  90°﹤α﹤180°     B．   0°﹤α﹤90°  C． α= 90°              D．α随折痕GF位置的变化而变化 二、填空题9．把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_______．10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，则∠AOB＝_______．11.（2015春•高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=　  　度． 12. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：    ，判断的依据是              ．（2）若∠COF=35°，∠BOD=            ．     13．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线  AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于           ．     14．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有      __  个角；如果引出条射线，有   __________个角．     三、解答题15．（2016春•曹县校级月考）计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．  16.如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．    (1)求∠AOB的度数．    (2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，    请你求出∠COD的度数    17. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？        18.（2014秋•罗平县校级期末）钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？  【答案与解析】一、选择题1．【答案】C 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。2．【答案】A 【解析】3．【答案】B 【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180°
4．【答案】D【解析】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．5.【答案】A【解析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，解得x=80°．6. 【答案】A7. 【答案】C  【解析】如图所示．       8．【答案】C【解析】∠COG=∠EFG, ∠EFH=∠HFB, 2(∠EFG+∠EFH) =180°,所以∠EFG+∠EFH=90°，即∠GFH=90°二、填空题9. 【答案】11°15′【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以60，变换到下一级再运算．10.【答案】20°【解析】设∠AOB＝2x，则∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°，x＝10°，∠AOB＝2x＝20°．11.【答案】40．解：如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°﹣60°=30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°﹣20°=70°，又∵∠ABC=∠BCO﹣∠BAC，∴∠ABC=70°﹣30°=40°．12.【答案】相等，同角（或等角）的补角相等；20°【解析】（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．13.【答案】60°【解析】连接BC，可得：△ABC为等边三角形14.【答案】10,  21，【解析】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：。三、解答题15.【解析】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°﹣79°18′6″=89°59′60″﹣79°18′6″=10°41′54″．  16．【解析】解：(1)设∠BOC＝x°则∠AOC＝2x°．    依题意列方程：90-2x＝x-30，    解得：3x＝120           x＝40．    ∴  ∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝2x°- x°= 40°．    (2)由(1)有：∠AOC=2x°＝80°，      ①当射线OD在∠AOC的内部时， ∵  ∠AOC＝4∠AOD，   ∴  ∠AOD＝∠AOC＝20°．      ∴  ∠COD＝∠AOC-∠AOD＝60°．     ②当射线OD在∠AOC的外部时，∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOC+∠AOC           ＝20°+80°＝100°．17.【解析】解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC==30°，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°；
（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC= x°，∠COF=∠BOC=（x°-90°），∴∠EOF=∠EOC-∠COF=x°-（x°-90°）=45°； （3）根据（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关，∠EOF= ∠AOB=×90°=45°．18.【解析】解：（1）如图，∵由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×，∴时针与分针的夹角是：180°﹣270°×=157.5°； （2）设分针转的度数为x，则时针转的度数为，得①90°+x﹣=100°，解得，x=°，°÷6°=（分）；②90°+﹣（x﹣180°）=100°，解得，x=°，°÷6°=（分）；∴9点过或分钟时，时针与分针成100°的角．