广东省肇庆市封开县2017-2018学年度第二学期八年级数学期中检测题

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2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估试题八 年 级 数 学（在100分钟内完成，满分120分）题号一二三四五总分171819202122232425得分            一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一              个是正确的，请把答题填在括号内．1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A.          B.         C.           D. 2. 一个直角三角形一直角边长为6，另一直角边长为8，则斜边长为（    ）  A.6         B.8        C.      D.103. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（    ）个 A.1              B.2              C.3              D.44. 要使式子有意义，则x的取值范围是（    ） A.     B.       C.     D.5. 下列各组数中，能够成直角三角形的是（    ） A.  4，5，6          B.  1，1，       C.  6，8，11       D.  5，12，236. 化简的结果是（     ） A. 2 B.    C.   D.  7. 如图中字母A所代表的正方形的面积是（    ）  A. 4  B. 8      C. 16    D. 648. 如图，在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比是2：1，则∠A等于（    ） A.60°              B.45°             C.30°             D.75° 9. 根式与是可以合并的最简二次根式，则的值为（    ） A. 2           B. 3      C. 4    D.  510. 下列命题中：   ① 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形; 　 ②菱形的一条对角线平分一组对角;　 ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;　 ④两条对角线互相平分的四边形是矩形;   ⑤平行四边形对角线相等.   真命题的个数是（     ）   A.  1           B.  2           C.  3           D.  4二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下各题的正确答案填写在相应的              横线上． 11.计算：（3+）（3 -）=              。12. 三角形各边的长分别为8、10、12，则连接各边中点所成的三角形的周长是       。13. 矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为12cm，则对角线的长为      cm.14. 已知，则          。  15. 一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的高为      。16. 如下图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为             。      三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：      18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AC=24，BD=10，求菱形ABCD的周长.           19．在数轴上作出的点.   （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写画法）；           四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．计算           21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.（1）求∠BAC的度数.（2）若AC=2，求AD的长.                  22．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E、F.若正方形ABCD的周长是40cm，（1）证明四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长               五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．先化简，再求值：，其中，.               24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△AFE≌△DBE；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF是不是菱形，若是，证明你的结论.若不是，请说明理由                25．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．（1）证明：当E在AO上运动，F在CO上运动，且E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形；（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．                                  
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估试题参考答案八 年 级 数 学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一题号12345678910答案BDCABCDACB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下各题的正确答案填写在相应的              横线上．11.　2；　　12.　15；　　13.　24；　　14.　-2；　　15.　4.8；　　16.　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式＝＝18. 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10∴， ，  ∴∴菱形ABCD的周长是：13×4＝52 19. 作图略.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：原式＝＝＝＝＝　　　21. 解：（1）∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°∵∠B=60°，∠C=45°∴∠BAD＝30°，∠CAD＝45°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝75°（2）在Rt△ADC中,∵∠CAD＝∠C=45°∴AD＝CD∵∴∴22. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线
          　　　　 ∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°
          　　　　 ∵EF⊥AB，EG⊥BC．
         　　　　  ∴∠EGB=∠EFB=90°，
         　　　　  ∴四边形BFEG是矩形（2）解：∵四边形BFEG是矩形
         　　　　 ∴EG=BF，EF=BG，∴∠CEG=∠ECG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，
∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．
即EG=CG　　AF=EF．                          ∵正方形ABCD的周长是40cm，
∴AB=BC=AD=CD=10cm，
∴矩形BFEG周长=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20（cm）． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.解：＝＝当，，原式＝＝＝24. （1）证明：∵AF∥BC，　　
         　　∴∠AFE=∠DBE，
         　 ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
        　  ∴AE=DE，
            在△AFE和△DBE中
            
          ∴△AFE≌△DBE，
  （2）四边形ADCF是菱形，
  证明：∵△AFE≌△DBE，
      ∴AF=BD，
      ∵AD是斜边BC的中线，  ∴BD＝DC  ∴AF=DC．
　　　  ∵AF∥BC，      ∴四边形ADCF是平行四边形，
      ∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，
      ∴AD=BC=DC，
      ∴平行四边形ADCF是菱形．25.解：（1）∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，
   ∴AE=CF，
   ∵四边形ABCD是平行四边形，
   ∴OD=OB，OA=OC，
   ∴OA-AE=OC-CF，
   ∴OE=OF，
   ∴四边形DEBF是平行四边形；       （2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形能为矩形.理由是：                                          分为两种情况：①∵四边形DEBF是矩形，  ∴BD=EF=12cm，
      即AE=CF=0.5tcm，
　   则16-0.5t-0.5t=12，
   解得：t=4；           ②当E到F位置上，F到E位置上时，AE=AF=0.5tcm，
     则0.5t-12+0.5t=16，              解得：t=28，
              即当运动时间t=4s或28s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形