重庆市江津区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

江津区2017—2018学年度上期期末考试

八年级数学试卷

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）

友情提示：答题前先写好自己的学校、姓名、考号等信息；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．祝你成功！

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项的字母填在下列括号内．

1．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（     ）

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ）

A．2 cm ，3 cm，5 cm                     B．3 cm，3 cm，6 cm 

C．5 cm， 8 cm，2 cm                     D．4 cm，5 cm，6 cm

3．下列运算正确的是（     ）    

   A．       B．    C．       D．

4．一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（     ）

A．      B．       C．     D．

5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（     ）

A．            B．

C．               D．

6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E．已知∠BAC =60° ，PA=6，则PE长是（      ） 

A．3　              B．4　　          C．5　             D．6

7．已知△ABC的三个内角满足关系：∠A+∠B=∠C，则此三角形是（        ）

 A．等边三角形       B．锐角三角形          C．直角三角形    D．钝角三角形

8．“尊老、敬老”是中华民族的传统美德．重阳节当天，我区一中学 “善行文学社”的全体同学租一辆面包车前去“夕阳红”老年公寓看望那里的老年人面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少花费了3元车费．若设“善行文学社”有人，则所列方程为（    ）

A．                         B．

   C．                         D．

9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A． 1个                 B．2个              C． 3个           D． 4个

10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

 A． 90° 　　　     　B． 100° 　　　    　C． 130° 　　    　D． 180°[来源:学科网ZXXK]

11． 分式中，当时，下列结论正确的是（     ）

 A．分式的值为零                            B．分式无意义   

    C．若时，分式的值为零                 D．若时，分式的值为零

12．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，现有

①点P在∠BAC的平分线上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四个结论．

   则对四个结论判断正确的是（      ）．

A．仅①和②正确        B．仅②③正确   C．仅①和③正确     D．全部都正确  

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案

直接填写在题后的横线上.

13．若点A（，7）与点B（8，）关于轴对称，则                ．

14．因式分解：                       ．     

15．如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：                   ，使△ABC≌△DCB.（只填一个即可）

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若

△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是____________．

18．如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）=；

f（）表示当时y的值，即f（）=．那么      _．

三、解答题：（本大题2个小题，19题10分，20题6分，共16分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19．计算或化简（每小题5分，共10分）。

（1）            （2）；

20.解方程：

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE．

求证：　△ABC≌△DEF；

22．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），

C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出A1、B1、C1的坐标（直接写出答案），

A1　　　　　　；B1　　　　　　；C1　　　　　　．

（3）△A1B1C1的面积为　　　　　　．（直接写出答案）

23. 先化简再求值：，其中是不等式的正整数解.

24．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．

（1）判断△BEO的形状，并说明理由．（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周长．

五、解答题：（本大题共2个小题，25小题小题10分，26小题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

[来源:Z&xx&k.Com]

25．目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：

（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．

（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．

（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

     在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

26．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1) 若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论．

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___          ，

使①中的结论仍然成立．（不必证明）

(2) 如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论．

江津区2017—2018学年度上期期末考试

八年级数学参考答案

一、ADDBDA    CBCBCD

二、  13、8；               14、；          15、AB=DC（不唯一）；

      16、 6；              17、72 ；               18、2016.5（或）

三、19、（1）．．．．．．．．．４分

                     　　　．．．．．．．．５分

　　　（２）解：．．．．．．．．．４分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．．．５分

20、解：．．．．．．．．．2分

            ．．．．．．．．．４分

                  ．．．．．．．．．5分[来源:学科网ZXXK]

经检验：原方程的解是．．．．．．．．．6分

四、21、证明：∵AB∥DE

∴∠B=∠DEF   ．．．．．．．．．3分

在△ABC和△DEF中

        ．．．．．．．．．8分

∴△ABC≌△DEF（ASA）．．．．．．．．．10分

 22、解：（1）作图略．．．．．．．．．４分

  （2）       ．．．．．．．．．7分

  （3）      ．．．．．．．．．10分

23、解：．．．．．．．．1分

．．．．．．．．3分

．．．．．．．．5分

由2y+7≤12得： y≤   

∵y是正整数，∴．．．．．．．．8分[来源:学*科*网]

当时，原式无意义；

当时，．．．．．．．．10分

24、解：（1）△BEO是等腰三角形，理由如下：

∵EF∥BC

∴∠OBC=∠EOB

∵BO是∠ABC的平分线

∴∠OBC=∠OBE

∴∠OBE=∠EOB

∴△BEO是等腰三角形．．．．．．．．．5分

（2）由（1）知：△BEO是等腰三角形   ∴EB=EO

同理可证：△CFO是等腰三角形   ∴FC=FO

∴△AEF的周长=AE+EF+ AF

= AE +EO+OF+AF

= AE +EB+CF+AF

=AB+AC

=5+4

=9

即△AEF的周长为9cm。．．．．．．．．．10分

五、25、解：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天，．．．1分

           根据题意，得，     ．．．．．．．4分                              

解得x=20.                                              

经检验知x=20是原方程的解,且适合题意. ．．．．．．．6分

∴在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求. 

但方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)                        

方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元).                 

故方案(3)最节省工程款且不误期.  ．．．．．．．10分

26、（1）证明略．．．．．．．．．5分

（2）∠+∠BCA=（或写成互补）．．．．．．．．7分

（3）证明略．．．．．．．．．12分