2023年中考考前押题密卷：数学（广东省卷）（参考答案）

2023年广东省中考考前押题密卷

数学·参考答案

11．      （3分）

12．            （3分）

13．             （3分）

14．2              （3分）

15．             （3分）

16（8分）．解：解①得：x≤1， 

解②得：x<6，

∴x≤1，                  （6分）

解集在数轴上表示为：

    （8分）

17（8分）．（1）解：

．       （4分）

（2）是方程的解，

，

，

，

． （8分）

18（8分）．证明：∵，

∴，             

∵，

∴，

∵，，

∴，             （5分）

在与中，

，         

∴，            

∴．                     （8分）

19（9分）．（1）解：将代入反比例函数解析式得，

，

解得，

∴，     （1分）

将点代入得，

，

∴，      （2分）

将点，代入得，

，

解得，

∴；   （4分）

（2）解：当时，，

当时，，解得：，

∴；           （9分） 

20（9分）．（1）解：设y与x的函数关系式为，

∴，

∴，       

∴y与x的函数关系式为，（3分）

当时，，

∴这种水果的售价为25元/千克是，当天该水果的销售量为30千克；（4分）

（2）解：由题意得，，

∴，

解得或（舍去），

∴该天水果的售价为25元． （9分）

21（9分） ．解：（1）（人）

，

故答案为：40；； （2分）

（2）及格的人数为：（人）

补全条形统计图如图

（4分）

（3）画树状图如图：

共有12种等可能的结果，恰好选中甲和丙的结果有两种，

所以P(恰好选中甲和丙)==   （9分）

22  （12分） ．（1）证明：连接，如图所示：

∴，

∵，

∴，

∴，    （2分）

∵是的切线，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；       （5分）

（2）解：连接，如图所示：

由（1）得，，

∴，

∵是的直径，

∴，

∴，    （6分）

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，   

∴，             （8分）

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴（负值舍去），

∴．        （12分）

23 （12分） ．

（1）

解：当y=0，，解得x=-1或x=7

∴A（-1,0）B（4,0）

如图：设BD与y轴交于点G，则：

∴

∴

将B、G的坐标代入直线y=kx+b

∴，解得

∴直线BD的解析式为：，解得：x=-2或x=4（舍去）

∴D（-2，-3）.

  （2分）

（2）

解：如图：连接PB

∵PE//BE

∴S△PBE=S△PEF

∴S四边形PFED=S△PED+S△PFE=S△PED+S△PBE=S△PBD

过点P作PH//y轴交BD于点H

∴·

设，则H（x，）

∴

∴·

∵＜0

∴当时，S四边形PFED有最大值

∴此时P（1,3）.

（6分）

（3）

解：存在，理由如下：

当x=0时，y=2

∴C（0，2）

∵A(-1,0),B(0,2)

∴OA=

∴将抛物线沿射线AC方向平移5个单位长度，即先右平移5个单位，再向上平移10个单位，

∵点F是原抛物线的顶点，

∴F

∴原抛物线的对称轴为x=

设点F经过平移到点M（）

∴平移后的抛物线解析式为

令，解得x=2

∴G（2,3）

当以点G、S、A、T以AS为边的菱形，需分两种情况：

①当AS=AG时，如图：

∵A（-1,0），G（2,3）

∴AG=

设S1(,t)

∴，解得t=

∴

∵点A（-1，0）到G（2，3）先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，

∴先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到

先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到.

②当SA=SG时，如图：

设S3(，m)

∴

∴+（3-m）2，解得：m=

∴S3(，)

∵点A（-1,0）和G（2,3）的中点坐标为(，)

∴T3(-，).

综上，点T的坐标为或 或T3(-，).（12分）