北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 圆的一般方程多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 圆的一般方程多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了§2圆与圆的方程，2圆的一般方程，必备知识·探新知，知识点，圆的一般方程，关键能力·攻重难，典例1，典例2，典例3，课堂检测·固双基等内容，欢迎下载使用。

2．对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的说明
若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径．
[规律方法]　1．形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法：(1)由圆的一般方程的定义，D2＋E2－4F>0成立，则表示圆，否则不表示圆．(2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征进行判断．应用这两种方法时，要注意所给方程是不是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0这种标准形式，若不是，则要化为这种形式再求解．2．对于一般式方程表示圆求参类问题，也要将其化为标准方程，再将其转化为不等式(方程)的求解问题．
【对点训练】❶ (1)若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，1)　　B．(1，＋∞)C．(－∞，0)　　D．(－∞，1](2)当圆C：x2＋y2－4x－2my＋2m＝0的面积最小时，m的取值是(　　)A．4　　B．3　　C．2　　D．1
[解析]　(1)因为x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则16＋4－4×5k>0，所以k<1.(2)∵圆C：x2＋y2－4x－2my＋2m＝0，∴圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－m)2＝m2－2m＋4，从而对于圆C的半径r有r2＝m2－2m＋4＝(m－1)2＋3≥3，所以当m＝1时，r2取得最小值，从而圆C的面积πr2在m＝1时取得最小值．
已知A(0，5)，B(1，－2)，C(－3，－4)都是⊙P上的三点，求这个圆的方程．
[规律方法]　1．如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心坐标或半径列方程，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r.2．如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，再用待定系数法求出常数D，E，F.
【对点训练】❷ 已知△ABC三个顶点的坐标为A(1，3)，B(－1，－1)，C(－3，5)，则这个三角形外接圆的一般方程为__________________.
x2＋y2＋4x－4y－2＝0　
忽略圆的一般方程中的隐含条件D2＋E2－4F>0致误若点(1，2)在圆x2＋y2－ax－2y＋2＝0外，则实数a的取值范围是____________________.[错解]　∵点(1，2)在圆x2＋y2－ax－2y＋2＝0外，∴12＋22－a－2×2＋2>0得a<3.[辨析]　忽略圆的一般方程中的隐含条件(－a)2＋(－2)2－4×2>0.
(－∞，－2)∪(2，3)　
[正解]　若x2＋y2－ax－2y＋2＝0表示圆，则(－a)2＋(－2)2－4×2>0，解得a<－2或a>2.若点(1，2)在圆x2＋y2－ax－2y＋2＝0外，则12＋22－a－2×2＋2>0，解得a<3，所以实数a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，3)．
[解析]　圆x2＋y2－4x＋2y＝0化为标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝5，故选A．
3．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋y2＝2　　B．(x＋1)2＋y2＝2C．(x－1)2＋y2＝4　　D．(x＋1)2＋y2＝4