高中北师大版 (2019)第一章 直线与圆2 圆与圆的方程2.3 直线与圆的位置关系说课ppt课件

这是一份高中北师大版 (2019)第一章 直线与圆2 圆与圆的方程2.3 直线与圆的位置关系说课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了§2圆与圆的方程，必备知识·探新知，知识点，直线与圆的位置关系，关键能力·攻重难，典例1，典例2，典例3，典例4，课堂检测·固双基等内容，欢迎下载使用。

2.3　直线与圆的位置关系
1．直线与圆的三种位置关系如图，(1)直线与圆相交，有两个公共点，如图1；(2)直线与圆相切，只有一个公共点，如图2；(3)直线与圆相离，没有公共点，如图3.
2．判断直线与圆的位置关系的两种方法方法1(代数法)：判断直线l的方程与圆C的方程组成的方程组是否有实数解．如果有实数解，那么直线l与圆C有公共点；如果没有实数解，那么直线l与圆C没有公共点．当有两组不同的实数解时，直线l与圆C相交；当只有一组实数解时，直线l与圆C相切；当无实数解时，直线l与圆C相离．
方法2(几何法)：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆C的半径r的大小关系．直线l与圆C相交⇔dr.
已知直线l：3x＋y－6＝0和圆C：x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆C的位置关系．
[规律方法]　1．几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断．2．代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的个数来判断．3．直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系．但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．
【对点训练】❶ 求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：①相交；②相切；③相离．
[规律方法]　1．几何法：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出未知量，此种方法需要注意斜率不存在的情况，要单独验证，若符合题意，则直接写出切线方程．2．代数法：设出切线方程后与圆的方程联立消元，利用判别式等于零，求出未知量，若消元后的方程为一元一次方程，则说明要求的切线中，有一条切线的斜率不存在，可直接写出切线方程．3．设切点坐标：先利用切线的性质解出切点坐标，再利用直线的两点式写出切线方程．
【对点训练】❷ 若直线l过点P(2，3)，且与圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝1相切，求直线l的方程．[分析]　先确定点P在圆C外，再对切线l的斜率是否存在进行分类讨论，利用待定系数法求直线方程．
由b＝2x＋y，知b表示直线2x＋y－b＝0在y轴上的截距，如图2所示．
[规律方法]　1．与圆有关的最值问题，可借助几何特征及几何法先确定达到最值的位置，再进行计算．有些与圆有关的最值问题涉及是否过圆心，有时注意考虑表达式中字母的几何意义，如两点间距离公式、斜率公式、在y轴上的截距等．2．对于本题而言，解决的关键是理解m和b的几何意义，同时要借助分界线探求参数的取值范围．
忽略直线斜率是否存在导致漏解已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程为________________________.
x＝－4或4x＋3y＋25＝0　
[辨析]　误认为直线斜率一定存在，直接设为k.
1．直线3x＋4y－25＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系为(　　)A．相切　　B．相交C．相离　　D．相离或相切2．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是(　　)A．相离　　B．相切C．相交但直线不过圆心　　D．相交且直线过圆心[解析]　直线y＝kx＋1恒过定点(0，1)，由定点(0，1)在圆x2＋y2＝2内，知直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2一定相交．又直线y＝kx＋1不过圆心(0，0)，则位置关系是相交但直线不过圆心，故选C．
3．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)A．[－3，－1]　　B．[－1，3]C．[－3，1]　　D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
4．已知直线l：mx＋y－3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|＝4，则|CD|＝______.