新教材2023年高中数学章末知识梳理7第7章统计案例课件北师大版选择性必修第一册

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第七章　统计案例章末知识梳理知识体系构建要点专项突破1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，也是本章的重点、高考的热点，主要考查线性回归分析．题型既有选择、填空题，也有解答题．2．回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种，而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析．因此，回归分析的方法主要还是指线性回归分析的方法．要注意理解以下几点：①确定线性相关系数，判断变量是否线性相关的依据是观察样本点的散点图和线性回归系数的大小；②模型的合理性的刻画，确定线性相关程度的方法是通过计算相关系数r进行判断． 连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)估计要达到1 000万元的利润额，销售额约为多少万元．典例1[解析]　(1)根据表中所给的5对数据，在平面直角坐标系中画出散点图，如图所示．[规律方法]　1．建立回归模型的步骤(1)确定研究对象，明确变量x，y.(2)画出变量的散点图，观察它们之间的关系．(3)确定回归方程的类型．(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)．(5)得出回归方程．2．分析两个变量线性相关的常用方法(1)散点图法，该法主要是用来直观地分析两变量间是否存在相关关系．(2)相关系数法，该法主要是从量上分析两个变量间相互联系的密切程度，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．对两个分类变量之间是否有关系作出判断，我们称之为独立性检验，其基本思想是：先假设两个分类变量没有关系，再根据这个假设应用统计的方法进行分析，得到一个统计量χ2，通过计算这个统计量的观测值，再由统计学得到的各临界值，确定我们的假设是否成立，以及假设的不合理程度．如果χ2的观测值k≥2.706，我们就有90%的把握认为假设不合理，即我们有90%的把握认为两个分类变量有关系；如果k