高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 成对数据的线性相关性图文ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 成对数据的线性相关性图文ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了必备知识·探新知，知识点1，相关关系，确定性，随机性，平面直角坐标系，一次函数，4正相关与负相关，知识点2，回归直线方程及其性质等内容，欢迎下载使用。
§1　一元线性回归§2　成对数据的线性相关性
(1)两个变量的关系 (2)散点图：将样本中n对数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在_________________中得到的图形．(3)线性相关：如果变量x与变量y之间的关系可以近似地用___________来刻画，则称x与y线性相关．
(1)定义：统计学里一般用γ＝_______________________＝__________________________来衡量y与x的线性相关性强弱，这里的γ称为线性相关系数(简称为相关系数)．
(2)性质①|γ|≤____，且y与x正相关的充要条件是_______，y与x负相关的充要条件是_______.②|γ|越_____，说明两个变量之间的线性相关性越_____，也就是得出的回归直线方程越没有价值，即方程越不能反映真实的情况；|γ|越_____，说明两个变量之间的线性相关性越_____，也就是得出的回归直线方程越有价值；③|γ|＝1的充要条件是成对数据构成的点都在___________上．
如果具有相关关系的两个变量x，y不是___________关系，那么称为非线性相关关系．所得到的方程称为非线性回归方程(也简称为回归方程)．
两对变量A和B，C和D的对应数据分别如表1和表2所示，据此画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系；若具有相关关系，则说出它们具有什么样的相关关系．表1
[解析]　散点图分别如图1和图2所示．
从图中可以看出两图中的点各自分布在一条直线附近，因此两对变量都具有相关关系．图1中，当A的值由小变大时，B的值却是由大变小，故A和B成负相关；图2中，当C的值由小变大时，D的值也是由小变大，故C和D成正相关．
[规律方法]　研究两变量是否存在某种关系的思路在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手．对于散点图，可以作出如下判断：(1)如果所有的样本点都落在某一曲线上，就用该曲线对应的函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．(2)如果所有的样本点都落在某一曲线附近，那么变量之间具有相关关系．(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系．
【对点训练】❶ (1)对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图1；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关
(2)下列两个变量间的关系不是函数关系的是(　　)A．圆的半径与周长B．角的度数与它的正弦值C．粮食亩产量为常数时，土地面积与粮食总产量D．日照时间与水稻的单位产量
[解析]　(1)由图象知，变量x与y呈负相关关系；u与v呈正相关关系．(2)函数关系与相关关系都是指两个变量之间的关系，但是这两种关系是不同的，函数关系是指当自变量一定时，函数值是确定的，是一种确定性的关系．因为A项C＝2πr，B项y＝sin x，C项y＝ax(a>0，a为常数)，所以这三项均是函数关系；D项是相关关系．
[分析]　以横轴表示成交量，纵轴表示浏览量，画出散点图，若散点图显示两变量线性相关，则依据公式求解回归直线方程，再利用回归直线方程进行估计．
如图是我国2013年至2019年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
【对点训练】❸ 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，如表是某购物网站1～8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明(系数精确到0.001)；
[解析]　(1)根据数据绘制散点图如图，
[辨析]　此题解法是错误的，原因是这两个变量之间不是线性相关关系．此类问题的解决，应先对两个变量间的相关关系进行相关性检验，然后结合作出的散点图，选择适宜的回归方程．[正解]　由数值表可作散点图如图所示：
由置换后的数值表作散点如图所示：
由散点图可以看出y与t呈近似的线性相关关系．列表如下：
[解析]　由b＝1.2>0，故x增加一个单位时，y平均增加1.2个单位．
3．如图所示，给出了样本容量均为7的A，B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则(　　)A．r1＝r2　　B．r1r2　　D．无法判定[解析]　由图可知，A组样本的数据几乎在一条直线上，且成正相关，∴r1非常接近于1，B组数据分散在一条直线附近，也成正相关，但相关程度小于A组数据，∴r2