南京市B卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年南京市中考金榜预测卷B满分：120分  测试时间：120分钟一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（　　）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1052．（2分）计算（a3）2•a﹣2的结果是（　　）A．a7 B．a4 C．a3 D．a﹣123．（2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．3，4，54．（2分）李老师积极参加体育锻炼，坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内李老师跑步情况的记录：星期一二三四五六日跑步情况/m+420+460﹣100﹣210﹣330+2000若李老师每天跑步的平均速度是200m/min，则本周内李老师用于跑步的时长为（　　）A．37.2min B．31min C．24.8min D．36min5．（2分）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　　）A．81的4次方根是3 B．当n为奇数时，﹣5的n次方根随n的增大而增大 C．32的5次方根是±2 D．当n为奇数时，5的n次方根随n的增大而增大6．（2分）如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（　　）A．太阳光线 B．灯光光线 C．太阳光线或灯光光线 D．该影子实际不可能存在二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）|﹣2018|的相反数是　   　．8．（2分）若实数满足y＝6，则代数式　   　．9．（2分）计算：　   　．10．（2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则m+n＝　   　．11．（2分）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝　   　．12．（2分）如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝∠AOC，OD⊥AC与点D．AB＝8，则OD＝　   　．13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+4与比例函数的图象交于A，B两点，C为线段AB的中点，连接OC与反比例函数的图象交于点D．若OD＝5DC，，则k﹣m的值为 　   　．14．（2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是　   　．15．（2分）在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO的度数是 　   　．16．（2分）如图，已知▱ABCD，∠B＝45°，M是AB边的中点，N是BC边上的一动点，将线段MN绕点M逆时针旋转90°至MN'，连接N′C，N′D，若BC＝8，AB，则N'C+N′D的最小值是 　   　．三．解答题（共11小题，满分88分）17．（6分）解不等式（并把解集在数轴上表示出来）  18．（6分）解方程：．  19．（6分）化简：（）．  20．（8分）如图，D，E为△GCF中GF边上两点，过D作AB∥CF交CE的延长线于点A，AE＝CE．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB＝4，BC＝6，BD＝2，求AB的长．21．（8分）如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是 　   　；（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率． 22．（8分）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．（1）以下三种抽样调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 　   　（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10083.5995%40%10052 分数段50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100频数57183040结合上述信息解答下列问题：①样本数据的中位数所在分数段为 　   　；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 　   　人． 23．（8分）在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜MN如图所示，MN与墙面AB所成的角正∠MNB＝118°，房高AB＝8m，房顶AM与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．（1）求∠CMD的度数．（2）能看到的最远处到她的距离CD是多少？（结果精确到0．lm，参考数据：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）   24．（8分）已知：△ABC及AB边上一点D．求作：⊙O，使它分别与AB、BC相切，且点D为其中一个切点．（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）  25．（8分）某城市有一类出租车，在5时到23时的时间段内运营，计费规定如下：行驶里程不超过3千米付费14元，超过3千米且不超过15千米的部分每千米付费2.50元；总里程超过15千米的部分每千米付费3.80元（等候时间管不计费）．（1）该类出租车起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？（2）某人乘该类出租车行驶了x千米，试写出当x（千米）超过3（千米）但不超过15（千米）时，乘车费用y（元）关于里程数x（千米）的函数解析式，并求当所付费用为26元时出租车行驶的里程数．（3）当乘车费用为82元时，出租车行驶了多少千米？  26．（10分）已知抛物线y＝x2﹣2ax+m．（1）当a＝2，m＝﹣5时，求抛物线的最值；（2）当a＝2时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿y轴向上平移k个单位长度后，得到新的抛物线与x轴没有交点，请判断k的取值情况，并说明理由；（3）当m＝0时，平行于y轴的直线l分别与直线y＝x﹣（a﹣1）和该抛物线交于P，Q两点．若平移直线l，可以使点P，Q都在x轴的下方，求a的取值范围．   27．（12分）已知：如图1，△ABC内接于⊙O，AF⊥BC交BC于点D，交⊙O于点F，BE⊥AC交AC于点E，交AD于点G．（1）求证：DG＝DF；（2）如图2，当∠ABC＝45°时，连接CG，求证：GFCG；（3）在（2）的条件下，如图3，若GC等于⊙O半径，且BG＝2，求线段BC的长