南通市B卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年南通市中考金榜预测卷B满分：150分          测试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在有理数﹣1，0，，3中，是负数的为（　　）A．﹣1 B．3 C．0 D．2．（3分）如图，四个图标分别是北京大学、浙江大学、北京理工大学和山东理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（　　）A．3.6×107 B．0.36×108 C．3.6×108 D．3.6×1064．（3分）若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么它的第三边长度可能是（　　）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm5．（3分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）A． B． C． D．6．（3分）若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是（　　）A．34 B．34或﹣34 C．﹣34 D．36或﹣367．（3分）如图，已知AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝（　　）A．35° B．30° C．25° D．15°8．（3分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A、B，则不等式ax+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣3 B．x C．x＞0 D．x＞49．（3分）若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（　　）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝010．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，11—12每小题3分，13—18每小题4分，满分30分）11．（3分）下列调查中，调查方式选取恰当的是 　   　（填序号）．①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测；②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验；③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温；④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．12．（3分）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝　   　．13．（4分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙车走了1小时30分，求甲、乙两车的速度和两地距离．设甲车速度为2x千米/时，则列出的方程为　   　．14．（4分）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有 　   　对．15．（4分）小敏在今年的校运动会跳高比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t﹣4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 　   　s．16．（4分）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距D＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度约是 　   　米（1.7，结果保留整数）．17．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①BM2+DN2＝MN2；②若F是CD的中点，则tan∠AEF＝2；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；④△CEF的周长等于BD长的2倍．其中正确结论的序号是 　   　（把你认为所有正确的都填上）．18．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，反比例函数y的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC＝2AC，则△AOD的面积为　   　．三．解答题（共8小题，满分90分）19．（12分）（1）化简：；     （2）解不等式组：．  20．（8分）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC．（1）用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，交AD于点G．连接DE，DF．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）（2）求证：四边形AEDF是菱形．（请补全下面的证明过程）证明：∵AD是∠BAC的平分线．∴∠1＝　   　，∵EF垂直平分AD，∴AE＝DE，AF＝　   　，∴∠1＝∠ADE．∴∠ADE＝　   　，∴AF∥ED．同理：AE∥FD．∴四边形AEDF是 　   　∴四边形AEDF是菱形． 21．（12分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．  22．（10分）有四张正面分别标有数字﹣2，0，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．（1）随机抽出一张卡片，则抽到数字绝对值为2的卡片概率为　   　；（2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是0的概率．  23．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度．  24．（10分）小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为1800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：制作普通花束（束）制作精致花束（束）所用时间（分钟）10256001530750请根据以上信息，解答下列问题：（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？（2）2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间x不少于3000分钟且不超过5000分钟，则小华该月收入W最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？ 25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点P在AC上以每秒个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．（1）点P到边AB的距离＝　   　，点P到边BC的距离＝　   　；（用含t的代数式表示）（2）当点M落在线段BC上时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．               26．（14分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求b，c的值；（2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标m．当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个面积的最大值．（3）如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为直线BC上的一点，点N是平面坐标系内一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．