泰州市B卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学泰州市中考金榜预测卷B满分：150分          测试时间：120分钟
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）﹣2023的相反数是（　　）A．2023 B． C． D．﹣20232．（3分）如图是标有数字的正方体的侧面展开图，若原正方体相对两面数字之和相等，则﹣xy＝（　　）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣83．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3•a2＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a8÷a2＝a4 D．2a﹣5a＝3a4．（3分）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（　　）A．45名 B．120名 C．135名 D．165名5．（3分）如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（　　）A．（，3） B．（﹣3，） C．（，） D．（﹣2，3）6．（3分）若x＝23，则x2+6x+2的值为（　　）A．101 B．10 C．13 D．1二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣3；②次数是四次．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 　   　．8．（3分）据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为　   　米．（1纳米＝10﹣9米）9．（3分）若最简二次根式与3是同类二次根式，则m＝　   　．10．（3分）若x2+y2＝5，xy＝2，则x﹣y＝　   　．11．（3分）甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是S2甲　   　S2乙（填“＜”，“＝”，“＞”）．12．（3分）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣2020＝0的两个根，则α2+4α+β＝　   　．13．（3分）已知扇形的弧长为6π，半径为3，则这个扇形的面积为 　   　．14．（3分）如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG＝50°，则∠DEF＝　   　．15．（3分）如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（x，0）（0＜x＜4），点D在线段BC上，以点D为圆心，为半径作⊙D，且⊙D与△OAB的一条直角边和斜边相切，则x的值为 　   　．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，D是AB上的动点，以DC为斜边作等腰直角△DCE，使∠CED＝90°，点E和点A位于CD的两侧，连接BE，BE的最小值为 　   　．三．解答题（共10小题，满分102分）17．（8分）（1）计算：|2|+2sin45°﹣（）0；    （2）解方程组：．  18．（8分）某校作为“垃圾分类”示范校．为了解七、八年级学生（七、八年级各有650名学生）对垃圾分类相关知识的知晓情况，该校举行了垃圾分类知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．整理数据：分析数据： 50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a8八年级101513应用数据： 平均数众数中位数七年级8885b八年级88c91（1）由上表填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在95分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由． 19．（10分）有四张正面分别标有数字﹣2，0，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．（1）随机抽出一张卡片，则抽到数字绝对值为2的卡片概率为　   　；（2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是0的概率．   20．（10分）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？   21．（10分）如图，已知△ABC．（1）作△BAD，使得△BAD≌△ABC且△BAD和△ABC在AB同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）；（2）连接CD，已知∠ABC＝115°，∠ACB＝30°，求∠ACD的度数．  22．（10分）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，求建筑物BC的高度．（参考数据：1.732）    23．（10分）反比例函数y（x＜0，k＜0）和y（x＜0）的图象如图所示，点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作直线AB⊥x轴，交两图象分别于A、B两点．（1）若m＝﹣1，线段AB＝9时，求点A、B的坐标及k值；（2）雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k一定时，△OAB的面积随m值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由．   24．（10分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，上点E，满足，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CE，EF＝DG．（1）求证：CE＝BG；（2）如图2，连结CG，AD＝2．若sin∠ADB，求△FGD的周长．   25．（12分）定义：有两个相邻内角互余的凸四边形称为互余四边形，这两个角的夹边称为互余线．（1）在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是BD，AD上的点，求证：四边形ABEF是互余四边形．（2）如图2，在5×4的方格纸中，A、B在格点上，请画出一个符合条件的互余四边形ABEF，使AB互余线，E、F在格点上．（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N，若N为AC的中点，DE＝2BE，如互余线AB＝10，求BQ的长．      26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，当PF最大时，求出点P的坐标．（3）在抛物线y＝ax2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由；