中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习06（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习06

1.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

2.甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？

3.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？

(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个？

4.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？

5.在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,如图是购门票时,小明与他爸爸的对话.

(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？

(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱？并说明理由.

6.某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元.

(1)求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率；

(2)假设2023年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2023年村该村的人均收入是多少元？

7. “低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在某区域的投放量自今年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了1600辆，3月份投放了2500辆.若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，求4月份投放了多少辆？

8.如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)

9.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

10.某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完.该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.

(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套？

(2)若第一批玩具销售完后总利润率为25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习06（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：设每件衬衫降价x元，依题意有

120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，

解得x＝20.

答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

2.解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，由题意，得

＝，解得x＝45.

经检验，x＝45是原方程的解.

答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字.

3.解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，

根据题意，得： +=1100，解得：x=2.5，

经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，

∴1.2x=3.

答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个.

(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600﹣m)个，

依题意，得：3m+2.5(2600﹣m)≤7000，

解得：m≤1000.

答：A种粽子最多能购进1000个.

4.解：设篮球的单价为x元，

依题意得， =，解得：x=100，

经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，

则足球的价钱为：100﹣40=60(元).

答：篮球和足球的单价分别为100元，60元.

5.解：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12﹣x)个学生，

根据题意得：35x+35×0.5(12﹣x)=350，

解得：x=8，

∴12﹣x=4.

答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.

(2)若12人按16人购买团体票，则需16×35×60%=336(元)，

∵350＞336，

∴小明他们购买16张团体票更省钱.

6.解：(1)设2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率为x，

根据题意得：20000(1+x)2=24200，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.1(不合题意，舍去).

答：2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率为10%.

(2)24200×(1+10%)=26620(元).

答：预测2023年村该村的人均收入是26620元.

7.解：设月平均增长率为x，

根据题意得1600(1＋x)2＝2500，

解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25(不合题意，舍去)，

∴月平均增长率为25%，

∴4月份投放了2500(1＋x)＝2500×(1＋25%)＝3125.

答：4月份投放了3125辆.

8.解：设小道进出口的宽度为x米

(30-2x)(20-x)=532

解得：x=1,x=34(舍)

答：小道进出口的宽度为1米.

9.解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，

依题意有+10=，解得x=120，

经检验，x=120是原方程的解，且符合题意.

答：该商家购进的第一批衬衫是120件.

(2)3x=3×120=360，

设每件衬衫的标价y元，依题意有

(360﹣50)y+50×0.8y≥(13200+28800)×(1+25%)，

解得y≥150.

答：每件衬衫的标价至少是150元.

10.解：(1)设第一次购进了x套，则第二次购进了2x套.

依题意，列方程得： +10=，解得：x=100，

经检验x=100是原方程的根，2x=200，

答：该经销商两次共购进这种玩具300套；

(2)由(1)得第一批每套玩具的进价为=160(元)，

又∵总利润率为25%，

∴售价为160(1+25%)=200元，

第二批玩具的进价为170元，售价也为200元.40×100+30×200=10000元.

答：这二批玩具经销商共可获利10000元.