新教材2023年高中数学第五章一元函数的导数及其应用章末整合提升课件新人教A版选择性必修第二册

这是一份新教材2023年高中数学第五章一元函数的导数及其应用章末整合提升课件新人教A版选择性必修第二册，共47页。
第五章　一元函数的导数及其应用章末整合提升知识体系构建要点专项突破利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一是求“在某点处的切线方程”，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求“过某点的切线方程”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q(x1，y1)，则切线方程为y－y1＝f ′(x1)·(x－x1)，再由切线过点P(x0，y0)得y0－y1＝f ′(x1)(x0－x1)．①又y1＝f(x1)，②由①②求出x1，y1的值．即求出了过点P(x0，y0)的切线方程. 在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝ln x上，且该曲线在点A处的切线经过点(－e，－1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是___________．典例1(e，1)　典例25x－y＋2＝0　1．导数与函数的单调性(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解题过程中，只能在定义域内讨论导数的符号，进而判断函数的单调区间．特别要注意写单调区间时，区间之间用“和”或“，”隔开，绝对不能用“∪”连接．(2)函数的单调性与导函数值的关系函数f(x)在(a，b)内可导，若f ′(x)>0，则函数f(x)在(a，b)内单调递增；若f ′(x)0(f ′(x)0，f ′(x)0(或 f ′(x)0(或f ′(x)g(x)，通常可构造函数φ(x)＝f(x)－g(x)，只需证φ(x)>0，由此转化为求φ(x)的最小值问题，可借助于导数解决；若要证明不等式f(x)>a(a为常数)，通常需证明f(x)为增函数，且 f(x)min>a.典例6C　C　3．已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝ax2－x.若经过点A(1，0)存在一条直线l与曲线y＝f(x)和y＝g(x)都相切，则a＝ (　　)A．－1　　 B．1C．2　　 D．3B　二、填空题4．函数y＝cos3x＋sin2x－cos x的最大值为_____．5．(2022·全国新高考Ⅰ卷)若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是_________________________．(－∞，－4)∪(0，＋∞)　三、解答题6．(2021·全国乙卷)设函数f(x)＝ln(a－x)，已知x＝0是函数y＝xf(x)的极值点．(1)求a；∵x0, ∴xln(1－x)xln(1－x)，化简得x＋(1－x)ln(1－x)>0；令h(x)＝x＋(1－x)ln(1－x)，再令t＝1－x，则t∈(0，1)∪(1，＋∞)，x＝1－t，令g(t)＝1－t＋tlnt，g′(t)＝－1＋lnt＋1＝lnt，当t∈(0，1)时，g′(x)g(1)＝0；