初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课时作业

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平行四边形的判定  同步练习班级：_________    姓名：_________     学号：__________  一、 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC2．如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（    ）A． B． C．1 D．23．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（    ）A．7个 B．8个 C．9个 D．11个4．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（    ）A．28 B．14 C．10 D．75．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（    ）A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(    )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．25°8．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（    ）A． B． C． D．不能确定9．如图，在中，，M、N分别是的中点，延长至点D，使．连接．若，则的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（    ）A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）11．三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是___．12．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝______cm．14．如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形．15．如图，将Rt△ABC沿着点B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，FO＝2，平移距离为4，则四边形AOFD的面积为__．16．已知边长为4的等边，D，E，F分别为边，，的中点，P为线段上一动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：．     18．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．         19．如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：．         20．如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四边形EFGH的周长．        21．如图，中，M为的中点，为的平分线，于D．(1)求证：；(2)若，求的长．          22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于О点，于E点，于F．(1)求证：四边形DEBF为平行四边形；(2)若，，，求的面积．          答案：1．D2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．A9．C10．A11．1512．BO=DO13．214．215．16．417．证明：连接AF，CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，又∵E，F分别是OB，OD的中点，∴，，∴，∴四边形AFCE是平行四边形，∴．18．（1）证明：∵AD//BC，∴∠BAD+∠B＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠BAD+∠D＝180°，∴AB//CD，又∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∴平行四边形的面积＝BC×AE＝CD×AF，∵AF＝2AE，∴BC＝2CD＝6，∴CD＝3．19．证明：∵，，∴，∴AB∥CD，∵，∴四边形是平行四边形，∴AD∥CB，∴．20．（1）证明：∵点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四边形EFGH的周长＝AD+BC＝6+4＝10．21．（1）解：如图，延长，交于点E，∵平分，∴，在与中，∴≌，∴，，即点D为线段的中点，∴为的中位线，∴，∵，∴；（2）解：在中，，∴．22.（1）证明：，，四边形是平行四边形，，，在和中，，，，又，四边形为平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，，，，，即，，即，①，又②，联立①、②得：，，则的面积为．