初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质巩固练习

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 18.1.1 平行四边形的性质 同步练习  人教版八年级数学下册一、单选题1．若平行四边形中两内角的度数比为2：3，则其中较小的内角是（　　）A． B． C． D．2．平行四边形具有的特征是（　　）A．对角线互相平分 B．对角线相等C．四个角都是直角 D．四边相等3．如图，在 ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（　　）  A．90° B．80° C．70° D．60°4．下列性质中，平行四边形不具有的是（　　）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．相邻两角互补 D．两组对边分别相等5．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．6．如图，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是（　　）  A．3  B．4  C．4 D．3 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（　　）  A．4 B．5 C．6 D．88．如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点(C与点A，B不重合)，过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（　　）  A． B．C． D．9．一个三角形的三边的长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积是（　　）cm2 .A．250 B．150 C．200 D．不能确定10．如图，已知平行四边形ABCD， ， ， ，点P是边AB上一动点，作 于点E，作 （PF在PE右边）且始终保持 ，连接CF、DF，设 ，则m满足（　　）  A． B．C． D．二、填空题11．如图，在 ABCD中，点E为边BC上一点，连结AE，DE，AE=DE=BE，∠CDE=24°，则∠B=　     　度。12．如图，OP平分 ， ， ， ，则 的面积等于　     　.  13．如图，平行四边形 ， 和 的平分线交于点 ，过点E作EF∥AB交BC于F，连接 并延长交 于 ，若 ，BC=6，则线段 的长为　     　．  14．如图，过原点的直线与反比例函数 （ ）的图象交于 ， 两点，点 在第一象限.点 在 轴正半轴上，连结 交反比例函数图象于点 . 为 的平分线，过点 作 的垂线，垂足为 ，连结 .若 是线段 中点， 的面积为4，则 的值为　     　.  三、解答题15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：MN=AM+BN。16．如图，点O是△ABC的边AC的中点，AF∥BC，DE⊥AC于点O，交AF于点D，交BC于点E，连接CD．求证：CD＝CE．17．如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）  四、综合题18．如图，点D，E分别在等边△ABC的两边AB，AC上，AD=BE，BD，CE交于点P。CF⊥BD于点F。（1）判断线段BD，CE的数量关系，并证明；（2）求∠DPC的度数；（3）若CP=10，求PF的长。19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝ BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m. （1）若m＝2时，求此时PH的长.（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值.（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】6812．【答案】13．【答案】414．【答案】15．【答案】证明：∵AM⊥MN，BN⊥MN，  ∴∠AMC=∠CNB=90º，∴∠MAC+∠ACM=90º，又∵∠ACB=90º，∴∠NCB+∠ACM=90º，∴∠MAC=∠NCB.又∵AC=BC，∴△ACM≌△CBN，∴AM=CN，CM=BN，又∵MN=CN+CM，∴MN=AM+BN.16．【答案】证明：∵点O是△ABC的边AC的中点， ∴AO＝CO．∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠ECO．在△AOD和△COE中， ，∴△AOD≌△COE（ASA），∴DO＝EO．在△COD和△COE中， ，∴△COD≌△COE（SAS），∴CD＝CE．17．【答案】解：∵△ABF≌△DCE  ∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE18．【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC， 又∵AD=BE，∴△ABD≌△BCE，∴BD=CE.（2）解：∵△ABD≌△BCE，∴∠BCE=∠ABD，∴∠DPC=∠DBC+∠BCE=∠DBC+∠ABD=∠ABC=60°.（3）解：∵∠DPC=60°，CF⊥BD，∴∠PCF=30°， 又∵CP=10，∴PF=5.19．【答案】（1）解: 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3， ∴BD＝ ＝ ＝5，∵BQ＝2， ，∴BP＝3，∵PH∥AD，∴△BPH∽△BDA，∴ ，∴ ；（2）解: 如图，设HG与PQ交于点O， 设BQ＝2x，则BP＝3x，PQ＝x，∴PO＝QO＝ ，∴BO＝ x，∵PH∥BC，∴△PHO∽△BCO，∴ ，∴PH＝ ＝ ，∵PH∥AD，∴△BPH∽△BDA，∴ ，∴ ，∴x＝ ，∴BQ＝ ；（3）解：连接AC交BD于点O，∵经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分∴这条直线经过矩形ABCD的对角线的交点，   如图，当直线OG经过PH的中点时，∵直线OG将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分∴PH∥GQ，∴△PRO∽△GOQ，∴∴ 解之：； 如图，当直线OG经过HQ的中点N时， ∵直线OG将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分∴PG∥HQ，∴△NOQ∽△POG∴∴ 解之：； m的值为或