2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考一模数学试卷（含答案）

2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．8的相反数是（    ）

A． B．8 C． D．

2．下列运算结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．去年合肥市城镇居民人均可支配收入接近元，用科学记数法表示这个数为元，小明想结合负指数幂的知识用科学记数法表示，应该为（   ）

A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元

4．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（    ）

A．元 B．元

C．元 D．元

8．若点A在一次函数的图象上，则点一定不在（      ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差变小，则去掉的数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．7

10．如图，斜边均为6的三角板和按如图所示的方式放置，，、在直线上，点C、E重合，固定三角板，将三角板沿直线l向右平移，当点B与点F重合时停止运动，在此过程中，设点B移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图像大致为（      ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．请你写出不等式的一个解是______．

12．已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根是______．

13．如图，中，，边轴，顶点A，均落在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作，分别交，于点、，若，则为_______．

14．如图，点在正方形的边上，为该正方形内一点，．请完成下列问题：

（1）若，则______；

（2）若，则的值为______．

三、解答题

15．计算：．

16．某乡准备修一条长15千米的乡村公路．该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成．甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米．

(1)设乙工程队每天修路千米．请用含的代数式填表：

(2)已知甲、乙两工程队每天的修路费用分别为1万元、0.8万元，若甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求单独完成这项工程甲工程队比乙工程队少用的天数．

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到，请画出；

(2)以为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出．

18．观察以下等式：

第1个等式：； 第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；……；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式 ；

(2)写出你猜想的第n个等式 （用含n的等式表示），并证明．

19．如图，某地计划打通一条东西方向的隧道，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6的速度飞行到达点D，测得A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点E，测得点B的俯角为，求的长度（结果精确到1m，参考数据：，，，）．

20．如图，是的外接圆，是的直径，于点E．

(1)求证：；

(2)连接并延长，交于点F，交于点G，连接，若的半径为5，，求和的长．

21．今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，睡眠时间时，分为四个睡眠时间段．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了 　 　名学生，请补全条形统计图；

(2)若该中学九年级共有1200名学生，请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为的学生有多少名？

(3)若从睡眠时间段为的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，了解睡眠时间较少的原因，求所抽取的两人恰好都是女生的概率．

22．如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：），如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．若当，时，解答下列问题．

(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；

(2)求出上、下边缘两个抛物线高度差的最大值；

(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围________．

23．如图①，在四边形中，于点E，，点M为中点，N为线段上的点，且．

(1)求证：平分；

(2)连接，若，当四边形为平行四边形时，求线段的长；

(3)如图②，若点F为的中点，连接、，求的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．D

5．B

6．B

7．B

8．C

9．A

10．A

11．3（答案不唯一，只要大于2即可）

12．/

13．

14．     /55度     /

15．

16．(1)填表见解析

(2)1.5天

17．(1)见解析

(2)见解析

18．(1)

(2)，证明见解析

19．242m

20．(1)证明见解析

(2)，

21．(1)名，补全条形统计图见解析

(2)名

(3)

22．(1)6

(2)2

(3)

23．(1)见解析

(2)

(3)