2023年江苏省南京市秦淮区中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年江苏省南京市秦淮区中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省南京市秦淮区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列计算结果是正数的是（    ）A． B． C． D．2．64的立方根是（  ）A．4 B．±4 C．8 D．±83．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况会制成如下的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是（    ）A． B． C． D．4．在三边长分别为a，b，的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（    ）A． B． C． D．5．如图，用长为的栅栏围成一个面积为的矩形花圃．为方便进出，在边上留有一个宽的小门．设的长为，根据题意可得方程（    ）A． B．C． D．6．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是（    ）A．5 B． C． D． 二、填空题7．“兔年报新春，金陵呈祥瑞”，2023年春节假日期间，南京市组织开展了丰富多彩的文化旅游活动，据初步统计测算，全市共接待游客人次．用科学记数法表示是________．8．计算的结果是________．9．不等式的解集是________．10．计算的结果是________．11．方程的解为_____.12．已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：x…12…y…abmn…若，则m________n．（填“”“”或“”）13．如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得，，，则原来的三角形纸片的面积是________．（结果精确到，参考数据：，，．）14．如图，与正五边形的边分别相切于点M，N，且经过点C，D．若的半径为2，则的长是________．（结果保留）15．如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的度数是________．16．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为C，连接，若，，则a的值是________． 三、解答题17．解方程组18．计算．19．如图，在菱形中，是对角钱，E，F分别为边的中点，连接，交于点G．(1)求证；(2)若，，则的长为________．20．2022年4月，教育部印发了新的《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某校据此开展了“布艺”，“烹饪”，“家居美化”三门课．甲，乙，丙三名同学分别从中随机选择一门学习．(1)求甲，乙选择的课相同的概率；(2)甲，乙，丙选择的课均不相同的概率是________．21．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？22．已知二次函数（a，m为然数，且）．(1)求证：不论a，m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；(2)将该函数的图象绕原点旋转，则所得到的图象对应的函数表达式为________．23．截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，10号）和市域地铁线．经过长期统计，其日客运量有一定规律性．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．(1)在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是________万人，最少的一天总人数是________万人；(2)关于这13天的描述：①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是________；（填序号）(3)若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由．24．如图，在中，，直线l与的外接圆相切于点B，D是l上一点，．(1)求证：与的外接圆相切；(2)若，则的长是________．25．如图，已知线段a．求作，使，，且分别满足下列条件：(1)．(2)的周长等于a．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）26．慢车从甲地出发匀速驶往乙地，出发后快车也从甲地出发，匀速行驶，到达乙地后保持原速沿原路返回甲地．已知快车出发时第1次追上慢车．在整个行程中，慢车离甲地的距离（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系如图所示．(1)在图中画出快车离甲地的距离（单位：）与时间t之间的函数图像；(2)若快车出发时与慢车第2次相遇．①求快车从出发到返回甲地所用的时间；②当两车第2次相遇的地点距离甲地时，s的值为________．27．如图①~⑧是课本上的折纸活动．【重温旧知】上述活动，有的是为了折出特殊图形，如图①、③和⑧；有的是为了发现或证明定理，如图④和⑦；有的是计算角度，如图②；有的是计算长度，如图⑤和⑥．(1)图③中的的形状是________，图④的活动发现了定理“________”（注：填写定理完整的表述），图⑤中的的长是________．【新的发现】(2)图⑧中，在第3次折后，点D落在点处，直接写出点的位置特点．【换种折法】(3)图⑧中，在第1次折后，再次折叠，如图⑨，使点A与点F重合，折痕为，点D落在点处，与交于点P．说明P为的三等分点．【继续探索】(4)如何折叠正方形纸片ABCD得到边AD的五等分点？请画出示意图，简述折叠过程，并说明理由．
参考答案：1．B2．A3．B4．C5．B6．A7．8．a9．10．11．12．13．20114．15．/65度16．17．18．19．(1)见解析(2)1 20．(1)(2) 21．衬衫的单价降了15元．22．(1)见解析(2) 23．(1)262.8；165.4；(2)(3)推测该月20日（周日）市区地铁线客运量为143.4万人，理由见解析 24．(1)见解析(2) 25．(1)见解析(2)见解析 26．(1)见解析(2)①快车从出发到返回甲地所用的时间为．②285 27．(1)     等腰三角形；     直角三角形斜边上的中点是斜边的一半     (2)点在上，且是的中点．(3)见解析(4)见解析