四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题

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这是一份四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题，共4页。试卷主要包含了已知集合，，则的元素个数为，若复数z满足，则，若，则的概率为，“”是“”的，已知函数，则的大致图象是，已知定义在上的奇函数满足，，则等内容，欢迎下载使用。
四川省江油中学2020级高三上期第三次阶段考试文科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合，，则的元素个数为　　A． B． C． D．2．若复数z满足，则　　A． B． C． D．3．若，则的概率为A． B． C． D．4．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知函数，则的大致图象是（） A． B． C． D6．如图所示程序框图中，若输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是A． B． C． D．7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位8.蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率每分钟鸣叫的次数与气温单位：存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了关于的线性回归方程则当蟋蟀每分钟鸣叫次时，该地当时的气温预报值为次数分钟A. B. C. D. 9．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（）A．2 B．22 C．4 D．810．已知定义在上的奇函数满足，，则（）A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D． 11．已知，直线与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，与的交点为C.当四边形OACB的面积取最小值时，点B到直线的距离是（）A． B． C． D．12．设双曲线的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且在线段的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．若满足约束条件则的最大值为______．14. 已知等差数列前项和为，若，则________15．一束光线从点射出，经轴上一点反射后到达圆上一点，则的最小值为_____．16．已知关于的不等式的解集为，则的最大值是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．年，四川持续高温，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．不受影响受影响合计A区 B区合计 (1)求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数； 0.050.010.001　　3.8416.63510.828(2)当供电量与需求量的比值小于时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写右面2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？附： 18．已知在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且a3＝5，S7＝49．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝＋an，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn≥1 000，求n的取值范围． 19．设内角所对边分别为，已知，．　　(1)若，求的周长；　　(2)若边的中点为，且，求的面积． 20.．已知椭圆的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．(1)求椭圆的离心率和的面积；(2)已知直线与椭圆交于A，B两点．过点作直线的垂线，垂足为．判断直线是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．
21．已知函数．　　(1)求证：；(2)证明：当，时，．（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程　　在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．　　(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；　　(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点．求证：成等差数列． 23．（10分）选修4-5：不等式选讲　　已知函数．　　(1)当时，解关于的不等式；　　(2)当函数的最小值为时，求的最大值．