初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课后测评

这是一份初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十四章  整式的乘法与因式分解检测题（本检测题满分：100分  时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016·武汉中考) 下列计算中正确的是(    )A.a·  B.2a·       2.下面分解因式正确的是（    ）A.               B.C.                  D.3.（2015·山东临沂中考）多项式与多项式的公因式是（    ）A.               B. C.  D.4.下列各式中，与相等的是（    ）A.      B.         C.        D5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A.                   B.C.                   D.6.（2016•山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    )A.-1          B.+a           C.+a-2         D.-2(a+2)+17.设，则=（　　）A.30      B.15       C.60        D.128.下列多项式：①；②；③ ；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）A.①和②      B.③和④       C.①和④       D.②和③9.下列因式分解，正确的是（　　）A.    B.C.    D.10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（     ）        A.            B.C.            D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015•湖南株洲中考)因式分解：＝　　　　　　　.12.(2016•哈尔滨中考) 把多项式分解因式的结果是        .13.把多项式4a分解因式的结果是            .14.如果多项式能因式分解为，则的值是      .15.因式分解：-120=      .16.阅读下列文字与例题.
将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
=
=.
（2）
=
=.
试用上述方法分解因式：=      .17.（2016·杭州中考）若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是        (写出一个即可).18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为      cm2．
三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）；（3）；.20.（6分）将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）.21.（6分）利用因式分解计算：22.（6分）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3,其中ab=.23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式．24.（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
  =    =   （1）上述分解因式的方法是       ，共应用了      次．（2）请用上述方法分解++…+．25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：．解：            ①                   ② .（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：．第十四章 整式的乘法与因式分解检测题参考答案1. B  解析：因为a· ，所以A错误；因为2a·，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误.2. C  解析：∵  ∴ 选项A错误；∵  ∴ 选项B错误；∵  ∴ 选项C正确；∵ ∴ 选项D错误.3.A   解析：因为mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,故选A．4.B   解析：所以B项与相等.5.A   解析：A.含的项符号都相反，不能用平方差公式计算；
B.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；
C.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；
D.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算．
故选A．6. C  解析：选项A，-1=(a+1)(a-1)；选项B，+a=a(a+1)；选项C，+a-2=(a+2)(a-1)；选项D，，由此可以看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1.7. C   解析：
 
  ．
  故选C．8.D   解析：①；
②；
③；
④．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．9.C   解析：A.用平方差公式，应为，故本选项错误；
B.用提公因式法，应为，符号不对，故本选项错误；
C.用平方差公式，，正确；
D.用完全平方公式，不用提取负号，应为9，故本选项错误．
故选C．10.C   解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，所以故选C.11.   解析：先提取公因式，再利用平方差公式分解，即  .12.   解析：. 13.(2+)(2)  解析：先提取公因式a,再利用平方差公式分解，即4=(4)=a(2x+y)(2xy).14. -7   解析：∵ 多项式能因式分解为，
∴ ，∴ ，∴ =3-10=-7． 15.  解析：-120=-120
=-120=+24-120
=-96=
=．16.  解析：原式=
==．17. 1  解析：与没有公因式，要使能在有理数范围内因式分解，只能考虑用平方差公式，则k一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数，所以k可以是-1、-4、-9等.18.110    解析：.19.解：(1)（2）.（3）．(4).20.解：（1）（2）   （3）.21.解：     22.解：原式＝4--5ab+3ab＝4-2ab.当ab=-时，原式＝4-2×=5.23.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为（其中均为常数，且    ≠0），所以可设原多项式为．看错了一次项系数即将值看错，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项即将值看错，而与的值正确，可将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答案．解：设原多项式为（其中均为常数，且≠0）．
∵ ，
∴ .
又∵ ，
∴ ．
∴ 原多项式为，将它分解因式，得
．24.分析：（1）首先提取公因式（），再将[]提取公因式（），进而得出答案；（2）参照（1）的规律即可得出解题方法，求出即可．解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次．
故答案为：提公因式法，2．
（2）原式======．25.解：（1）平方差公式.（2）．