初中数学华师八下第17章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A．x>2       B．x≤2

C．x≥2       D．x≠2

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/时)的函数关系式是(　　)

A．t＝20v  B．t＝  C．t＝  D．t＝

4．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是(　　)

5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)

6．反比例函数y＝的图象上有两点(－2，y1)，(1，y2)，那么y1与y2的关系为(　　)

A．y1>y2      B．y1＝y2 

C．y1<y2      D．不能确定

7．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为(　　)

A．y＝x＋1      B．y＝x－1

C．y＝x         D．y＝x－2

8．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（   ）

9．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值为(　　)

A．－2   B．2   C．4   D．－4

第9题图                          第10题图

10．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是(　　)

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

二、填空题

11．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝________．

12．已知一次函数y＝(1＋m)x＋m－2，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

13．已知点A(x，1)与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2016的值为________．

14．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为________．

15．如图，一个正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_________________________________________．

第15题图                       第16题图

16.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为________．

17．直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A、B两点．若A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为________．

18.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的函数关系如图所示．已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃完后y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害．那么从消毒开始，经过________min后学生才可进入教室．

三、解答题

19．已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．

20．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解关于x，y的方程组请直接写出它的解；

(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

21．已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；

(3)当－3<x<－1时，求y的取值范围．

22．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

23．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票款为y)：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

(2)求方案二中y与x的函数关系式；

(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？

24．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)请直接写出快、慢两车的速度；

(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式；

(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？

参考答案

一、选择题

1．C　2.C　3.B　4.B　5.C　6.C　7.A　8.A　9.A

10．B　解析：∵小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校3500－1200＝2300(m)，∴公交车的速度为＝400米/分，故①正确；由①知公交车速度为400米/分，

∴公交车行驶的时间为＝7(分钟)，12－7＝5(分钟)，∴小刚从家出发5分钟时乘上公交车，故②正确；∵从上公交车到他到达学校共用10分钟，∴小刚从下公交车后跑向学校的速度是＝100米/分，故③正确；∵小刚从下车至到达学校所用时间为5＋10－12＝3(分钟)．而小刚下车时发现还有4分钟上课，∴小刚上课提前1分钟，故④错误．故选B.

二、填空题

11．3　12.m＞－1　13.1　14.－　15.y＝－2x

16．3　解析：设P(0，b)，∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b.∵点A在反比例函数y＝－的图象上，∴当y＝b时，x＝－，即A点坐标为.又∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴当y＝b时，x＝，即B点坐标为，∴AB＝－＝，∴S△ABC＝·AB·OP＝··b＝3.

17．－4

18．50　解析：设药物燃烧后y与x之间的函数解析式为y＝，把点(10，8)代入y＝，得8＝，解得k2＝80，∴y关于x的函数式为y＝；当y＝1.6时，1.6＝，解得x＝50，∴50分钟后学生才可进入教室．

三、解答题

19．解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则图象如图所示．

(2)由(1)可知A(－2，0)，B(0，4)．

(3)S△AOB＝×2×4＝4.

(4)x＜－2.

20．解：(1)∵点P在直线l1上，∴b＝1＋1＝2.

(2)

(3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由如下：

∵直线y＝mx＋n经过点P(1，2)，∴2＝m＋n.当x＝1时，y＝n＋m＝2，

即直线l3也经过点P.

21．解：(1)∵y＝的图象经过点A(2，3)，∴3＝，解得k＝6，∴y＝.

(2)当x＝－1时，y＝＝－6；当x＝3时，y＝＝2，

∴点B不在此函数的图象上，点C在此函数的图象上．

(3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k>0知，在x<0时，y随x的增大而减小，

∴y的取值范围是－6<y<－2.

22．解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，得m＝－1×6＝－6，∴y2＝－.

将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝，解得a＝3，∴B(3，－2)．

将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，得解得

∴y1＝－2x＋4.

(2)由函数图象可得：当y1>y2时，x<－1或0<x<3.

23．解：(1)按方案一应付购票款8000＋120×50＝14000元，(1分)按方案二应付购票款13200元．

(2)设直线OA的解析式为y＝k1x，由图可知其过点A(100，12000)，则100k1＝12000，k1＝120.∴直线OA的解析式为y＝120x.

设直线AB的解析式为y＝k2x＋b，由图可知其过点A(100，12000)，B(120，13200)，

可得解得

∴直线AB的解析式为y＝60x＋6000，

∴y＝

(3)设至少买x张票时选择方案一比较合算．

由题意可知60x＋6000>8000＋50x，解得x>200.

∴至少买201张票时选择方案一比较合算．

24．解：(1)慢车速度为180÷＝60(千米/时)，快车速度为60×2＝120(千米/时)．

(2)快车停留的时间为－×2＝(小时)，＋＝2(小时)，即C(2，180)．

设CD的解析式为y＝kx＋b，则将C(2，180)，D代入，得解得∴快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y＝－120x＋420.

(3)相遇之前：120x＋60x＋90＝180，解得x＝；

相遇之后：120x＋60x－90＝180，解得x＝；

快车从甲地到乙地需要180÷120＝(小时)，快车返回之后：60x＝90＋120，解得x＝.

综上所述，两车出发后经过或或小时，相距90千米的路程．