初中数学青岛八下第9章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1．二次根式有意义，则x的取值范围是

A. x＞2     B. x＜2    C. x≥2   D. x≤2

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

3．若,则的取值范围是

    A.       B.          C. ＝0       D.

4．下列计算正确的是（     ）

A． ；          B． ；

C． ；         D． .

5．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（  ）

A．1 个          B．2 个           C．3 个        D．4个

6．下列各式中能与合并的是（ ）

A、   B、   C、   D、

7．若，则的值为(  )

A．-1    B．1    C．5     D．6

8．计算÷×结果为（  ） 

A．3     B．4      C．5     D．6

9．在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（     ）.

A．2            B．3           C．4           D．5

10．下面计算正确的是（    ）

A．  B．   C．  D．

11．如下图，数轴上点A所表示的数是

 A．      B．-+1     C．+1      D．-1

12．与的大小关系是（      ）

A.>    B.<     C.=     D.不能比较

13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是                               

A．      B．      C．      D．

14．若ab＜o，则代数式可化简为（    ）

A．        B．        C．        D．

15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（　　）

A．2      B．8        C．3      D．2

16．下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A、-3与    B、     C、   D、与

17．下列根式中属于最简二次根式的是（      ）

A．     B．          C．      D．

18．下列运算正确的是                                              （    ）

A. = ±5   B. = 1     C. = 9      D. = 6

19．若, 则的值为（     ）

A.            B.8             C. 9            D.

20．已知是整数，则正整数的最小值是（     ）

A.4                 B.5             C.6              D.2

二、填空题

21．计算---------

22．能使等式成立的x的取值范围是------

23．若a＜1，化简－1等于----------------

24．把根式a根号外的a移到根号内，得 _________ ．

25．当时，代数式的值是             .

三、解答题

26．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律

①

②；

③

（1）化简：

（2）计算： ++

（3）计算： +++……+ (n≥2)

答案解析

1．C.

【解析】

试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C.

考点：二次根式有意义的条件.

2．D.

【解析】

试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.

考点：最简二次根式.

3．D

【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B

4．B

【解析】解：，，不是同类二次根式，故选B。

5．C．

【解析】

试题分析：因为，被开方数含有分母，不是最简二次根式；

，被开方数含有小数，不是最简二次根式；

，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；

所以，这三项都不是最简二次根式；

所以符合条件的最简二次根式有3个：、、；故选C．

考点：最简二次根式．

6．A

【解析】析：同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．

解答：解：A、=2与被开方数相同，故本选项正确；
B、=3 与被开方数不同，故本选项错误；
C、=2与被开方数不同，故本选项错误；
D、=3与被开方数不同，故本选项错误．
故选A．

7．A．

【解析】

试题分析：因为,可得, ,所以,则的值为-1,故选A．

考点：非负数的性质.

8．B

【解析】解：，故选B.

9．B

【解析】

试题分析：无理数即无限不循环小数，而，，所以无理数有3个，即：，，，故选

考点：无理数的定义.

10．B

【解析】A．C．不是同类项，不能相加减，B．，正确

D．=2，故此项错误

故选B

11．D

【解析】如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，∴BC= ，∴BA=BC=，

∴AD=-2∴OA=1+-2=-1，∴点A表示的数为-1．故选D

12．A．

【解析】

试题分析：∵,

∴,

∴.

故选A．

考点：实数大小比较．

13．B

【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力. 先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．

解：设点M表示的实数为x，

由数轴可知，2＜x＜3，2＜＜3，3＜＜4，

符合题意的数为B．

故选B

14．C

【解析】由题意得，a＜o，b＞0，所以=，故选C。

15．D

【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．

16．D

【解析】

试题分析：A、-3相反数为3. BC、；选D

考点：相反数

点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。

17．A.

【解析】

试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；

B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；

C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；

D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．

故选：A．

考点：最简二次根式．

18．D

【解析】A. =5，故此项错误；B. ==，故此项错误；

C. = =3，故此项错误；D. = ，故此项正确；

故选D

19．A．

【解析】

试题分析：根据题意得： ,解得： .所以.

故选A．

考点：非负数的性质．

20．C

【解析】是整数，所以

21．【解析】原式=-

22【解析】

试题分析：由题意可得，，解得x＞2．

考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式有意义的条件．

23．【解析】

试题分析：∵

又a＜1

∴原式=1-a-1=-a.

考点: 二次根式的化简.

24．﹣

【解析】

试题分析：根据二次根式的意义可知：有意义，

则﹣≥0，即a＜0，因此，原式=﹣=﹣；

考点：二次根式

25．5

【解析】把代入=

26．(1)   (2)1      (3)

【解析】（1）找出规律，直接利用规律解答即可．

（2）先利用规律分别求出各项的值，再相加即可．

(3) 找出规律，直接利用规律解答即可