数学沪科版七年级下期中测试题

这是一份数学沪科版七年级下期中测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
期中检测卷时间：120分钟　　　　　满分：150分题号一二三四五六七八总分得分         一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．3的平方根是(　　)A．9  B．±9  C.  D．±2.的绝对值是(　　)A．3  B．－3  C.  D．－3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法表示为(　　)A．0.1×10－8s  B．0.1×10－9sC．1×10－8s  D．1×10－9s4．下列各数：，0，3π，，，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是(　　)A．5个  B．4个C．3个  D．2个5．与1＋最接近的整数是(　　)A．4  B．3  C．2  D．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有(　　)A．1个  B．2个C．3个  D．4个7．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(　　)A.  B.C.  D.8．不等式<x－5的解集是(　　)A．x＞9  B．x＜9C．x＞  D．x＜9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是(　　)A．x2－1  B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1  D．x2＋2x＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　)A．18  B．19  C．20  D．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x3＝64，则x的平方根是________．12．计算：(－2－3x)(3x－2)＝________；(－a－b)2＝______________．13．若a＋2c＝3b，则a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．14．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)＋－20180×|－4|＋；     (2)1992－398×202＋2022.      16．计算：(1)·(－12x2y2)÷；       (2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．       四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；       (2)x3－y3＋x2y－xy2.         18．已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．         五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．               20．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．       六、(本题满分12分)21．已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．(1)计算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．         七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？           八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；(3)利用(2)猜想的结论计算：①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；②210－29＋28－…－23＋22－2.                  参考答案：1．D　2.A　3.D　4.C　5.B　6.A　7.A　8.A　9.D　10.B11．±2　12.4－9x2　a2＋2ab＋b2　13.014．1≤k＜3　解析：因为2x－3y＝4，所以y＝(2x－4)．因为y＜2，所以(2x－4)＜2，解得x＜5.又因为x≥－1，所以－1≤x＜5.因为k＝x－y，所以k＝x－(2x－4)＝x＋，所以－≤x＜，所以－＋≤x＋＜＋，即1≤k＜3.15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝x2y2·(－12x2y2)÷＝xy3.(4分)(2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab.(8分)17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．(4分)(2)原式＝x2(x＋y)－y2(x＋y)＝(x＋y)(x2－y2)＝(x＋y)2(x－y)．(8分)18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4分)当a＋b＝－时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.(5分)所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝，m＝，所以m＋n＝.(10分)20．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.(4分)因为实数a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.(10分)21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．(3分)①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a2－b2　a3－b3　a4－b4(6分)(2)an－bn(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝×[211－(－1)11]－×3×1＝682.(14分)