安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形

这是一份安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形，共12页。试卷主要包含了选择题，图形计算，填空题，解答题，判断题，作图题等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形 一、选择题1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（    ）。A．1∶n B．n2∶1 C．1∶n22．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（  ）  A．AB B．AC C．AD D．AE3．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）一个三角形中，，这个三角形按角分是（    ）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形4．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）下面每组中的三条线段，能够围成等腰三角形的是（    ）。A．7分米、4分米、4分米 B．8分米、4分米、4分米 C．8分米、5分米、4分米5．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）如图，两个正方形的边长都是6厘米，用下面的方法分别剪下一些圆形，剩下的部分（    ）。A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大C．剩下的面积一样大 D．无法确定 二、图形计算6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）求下列图形中阴影部分的面积。 三、填空题7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm，这个圆的直径是________cm，面积是________cm2。8．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的内角和是(        )°。9．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是(        )。10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是(        )平方厘米。11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是(    )%。12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm，长方形的长是4cm，宽是_____cm。13．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）热带雨林中有许多参天大树，有一棵特别高大的树，25个人手拉手才能刚刚将它围住。这些人的平均臂展为1.6米（臂展指两臂展开的长度），这棵大树的直径大约是______米（得数保留整数）。这棵树的高度h与树干直径d有以下关系：h＝×d（单位：米），这棵大树高______米。 四、解答题14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（x，6）。（1）如果以AB为底，当x＝（    ）时，三角形ABC是等腰三角形。在图中找出C点，画出这个等腰三角形ABC。（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形。15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一个挂钟的分针长15 cm，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？16．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米，合多少立方米？ 五、判断题17．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍．       (       ) 六、作图题18．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）在方格纸上按要求作图。（1）画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。（2）以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。（3）将图①绕点M逆时针方向旋转90°。（4）将图②按2∶1的比放大。
参考答案：1．C【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。缩小后圆的面积：π×（）2缩小前圆的面积：π×12＝ππ×（）2∶π＝（×n2）∶（1×n2）＝1∶n2故答案为：C【点睛】根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。2．D【详解】略3．B【分析】根据三角形内角和定理及三角之间的关系可得∠3＝90°，再根据三角形的分类即可做出选择。【详解】∠1＋∠2＝∠3∠1＋∠2＋∠3＝180°2∠3＝180°∠3＝90°所以这个三角形一定是直角三角形。故答案为：B【点睛】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都为锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。4．A【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；等腰三角形的两个腰相等，进行依次分析，进而得出结论。【详解】A．4＋4＞7，4＝4，能围成三角形，且是等腰三角形；B．4＋4＝8，三边不能围成等腰三角形；C．三条边不相等不能围成等腰三角形；故答案为：A。【点睛】此题关键是根据三角形的特性和等腰三角形的特征，进行分析、解答。5．C【分析】甲剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；乙剩下部分的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；根据图示可知，甲中大圆的直径等于正方形的边长6厘米，乙中小圆的直径等于正方形的边长除以2，为6÷2＝3（厘米），再根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解，最后再进行大小比较即可。【详解】6÷2＝3（厘米）甲剩下部分的面积是：6×6－3.14×32＝36－28.26＝7.74（平方厘米）6÷2÷2＝1.5（厘米）乙剩下部分的面积是：6×6－4×3.14×1.52＝36－28.26＝7.74（平方厘米）7.74＝7.74所以剩下的面积一样大。故答案为：C。【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。6．45.87平方分米【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可。【详解】（14＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝20×6÷2－14.13＝60－14.13＝45.87（平方分米）阴影部分的面积是45.87平方分米。7．     2     3.14【分析】根据半径与直径的关系，d＝2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为r厘米，据此列方程求出半径，进而求出直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积。【详解】解：设半径为rcm。r＋2r＋2πr＝9.289.28r＝9.28r＝11×2＝2（cm）3.14×12＝3.14×1＝3.14（cm2）这个圆的直径是2cm，面积是3.14cm2。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．1260【分析】多边形内角和定理：n边形的内角的和＝（n－2）×180°（n大于等于3）。据此解答。【详解】（9－2）×180°＝7×180°＝1260°【点睛】解答本题关键是掌握多边形内角和定理。9．2∶1【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】1×2＝2（米）图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米）图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）4平方米：2平方米＝2∶1【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。10．12.5【分析】如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。【详解】10×10＝100（平方厘米）100÷4÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。11．78.5【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。【解答】解：[3.14×（）2]÷42＝[3.14×22]÷42＝12.56÷16＝0.875＝87.5%答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。故答案为：87.5。【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。12．3.14【分析】根据圆的周长C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，最后根据长方形的面积公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出长方形的宽。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），3.14×22＝12.56（平方厘米），12.56÷4＝3.14（厘米），答：宽是3.14厘米；故答案为3.14。13．     13     97.5【分析】首先求出25人手围成一个近似的圆形的周长是（1.6×25）米，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答即可，最后将直径代入h＝×d即可得出树的高度。【详解】25×1.6÷3.14＝40÷3.14≈13（米）×13＝97.5（米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．（1）5；作图见解析（2）见解析【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰长度相等，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直与底，据此可以画出与AB垂直、过AB中心的对称轴，C点则在这条对称轴上即可知道x是多少；根据图形的放大与缩小的意义，把等腰三角形按1∶2的比缩小，等于把这个等腰三角形的底和高都缩小2倍，缩小后的高是2格，底也是2格，据此可以画出缩小后的图形。【详解】（1）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直于底，据此可以知道对称轴在第5列上，C点在对称轴上，所以C点的列数是5。所以如果以AB为底，当x＝5时，三角形ABC是等腰三角形。在图中找出C点，画出这个等腰三角形（图中红色部分）。（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形（图中绿色部分）。【点睛】此题考查了等腰三角形的特征和用数对表示物体位置的方法，以及对图形的放大与缩小的意义的灵活运用。15．23.55cm；176.625cm2【分析】求分针尖端走过的路程就是求所在圆周长的；求分针扫过的面积就是求所在圆面积的。【详解】15÷60＝3.14×15×2×＝23.55（cm）3.14×152×＝176.625（cm2）【点睛】本题的关键是根据题意求出相应的圆的周长与面积。16．78400立方厘米，合0.0784立方米【分析】根据题意，把圆柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形，每个三角形的底等于直径，高等于半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出方木的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】2米＝200厘米28×（28÷2）÷2×2×200＝28×14÷2×2×200＝392÷2×2×200＝392×200＝78400（立方厘米）78400立方厘米＝0.0784立方米答：这根方木的体积是78400立方厘米，合0.0784立方米。【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。17．×【详解】略18．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解【分析】（1）根据利用数对表示物体位置是方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此画出这个平行四边形。（2）根据圆的画法，以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此作图即可。（3）根据图形放大的方法，先求出放大后底和高，据此作图即可。【详解】（1）（2）（3）作图如下：（4）放大后的底和高分别是：2×2＝4（厘米），作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。