【典型应用题】小升初数学真题汇编 专题04《鸡兔同笼问题》（原卷版+解析版，全国通用）

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

【典型应用题】通用版数学小升初真题汇编

专题08 鸡兔同笼问题

一．选择题

1．（2021秋•忻府区校级期末）鸡免同笼，共有30个头，94只脚，请问笼中鸡有几只？免有几只？正确的答案是（　　）

A．13；17 B．20；10 C．17；13 D．10；20

【思路引导】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少94﹣60＝34（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚，所以兔有：34÷2＝17（只），用30只减去兔的只数就是鸡的只数；据此解答即可。

【完整解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：

（94﹣30×2）÷（4﹣2）

＝34÷2

＝17（只）

鸡有：30﹣17＝13（只）

答：鸡有13只，兔有17只。

故选：A。

【考察注意点】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

2．（2021秋•玉屏县期末）组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）

A．12和9 B．8和13 C．10和11

【思路引导】假设全是三轮摩托车，则有轮子21×3＝63个，假设就比实际多了63﹣51＝12个轮子，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1个轮子，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量．

【完整解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：

（21×3﹣51）÷（3﹣2）

＝（63﹣51）÷1

＝12÷1

＝12（辆）

三轮摩托车有：

21﹣12＝9（辆）

答：停车场有三轮摩托车9辆，两轮摩托车12辆．

故选：A．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

3．（2021•台山市）学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

【思路引导】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。

【完整解答】解：A选项：如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。不符合题意。

B选项：如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×4＝48（个）。再把（12﹣4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56﹣48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8﹣4＝4（间）中宿舍。不符合题意。

C选项：如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×6＝32（个）。再把（12﹣6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42﹣32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍有6﹣5＝1（间）中宿舍。不符合题意。

D选项：如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×8＝14（个）。再把（12﹣8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个）床位，比实际多了28﹣14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。

故选：D。

【考察注意点】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。

4．（2020•虹口区模拟）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（　　）只．

A．30 B．25 C．75 D．10

【思路引导】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．

【完整解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元），

假设全是大鸟，那么小鸟有：

（100×3﹣100）÷（3﹣）

＝200÷

＝75（只）

100﹣75＝25（只）

答：大鸟买了25只．

故选：B．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．

5．（2020秋•天门期中）一只小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。如果一连几天共采了112个，平均每天采14个，这几天中雨天共有（　　）天。

A．6 B．8 C．4 D．2

【思路引导】根据题意，可以求出它一共采的天数是112÷14＝8（天），由题意，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连8天共采了112个松果；假设这8天全是晴天，一共可以采20×8＝160（个）松果，这比已知的112个松果多出160﹣112＝48（个）松果，因为晴天比雨天一天多采20﹣12＝8（个），就可以求出雨天有48÷8＝6（天），再利用总天数减去雨天的天数，就可得出晴天有几天；据此解答即可。

【完整解答】解：根据题意可得，它一共采的天数是：112÷14＝8（天）

假设全是晴天，则雨天的天数：

（20×8﹣112）÷（20﹣12）

＝48÷8

＝6（天）

答：这几天中雨天共有6天。

故选：A。

【考察注意点】此题问题原型是鸡兔同笼，采用假设法即可解答。也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

二．填空题

6．（2021秋•顺义区期末）超市门前停放的自行车和三轮车的数量相同，两种车共有40个轮子，自行车有 　8　辆。

【思路引导】根据题意，设自行车有x辆，则三轮车也有x辆，根据题意可列等量关系式：自行车的数量×2+三轮车的数量×3＝轮子的总数，据此列方程解答。

【完整解答】解：设自行车有x辆。

2x+3x＝40

     5x＝40

       x＝8

答：设自行车有8辆。

故答案为：8。

【考察注意点】此题考查了鸡兔同笼，含有两个或两个以上的未知量，可以设其中一个未知项为x，把另一个未知项用含X的数代替，然后认真读题找出等量关系式，据此解答。

7．（2021•沾益区）笼子里有鸡、兔共35只，共94条腿，其中兔有 　12　只。

【思路引导】假设全部是兔，则有35×4＝140（条）腿，这比实际的94条腿多了：140﹣94＝46（条）；又因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）条腿，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23（只）；兔有：35﹣23＝12（只）；据此解答即可。

【完整解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）

＝46÷2

＝23（只）

则兔有：35﹣23＝12（只）

答：其中兔有12只。

故答案为：12。

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

8．（2021•莒南县）工人叔叔用机器耕地，晴天每天耕20公顷，雨天每天耕12公顷。他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，那么这几天中有雨天 　6　天。

【思路引导】他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，用的总天数＝一共耕的面积÷每天耕的面积，再根据鸡兔同笼问题一般解答方法解答即可。

【完整解答】解：112÷14＝8（天）

假设这8天都是晴天，可耕地的数量：20×8＝160（公顷），

这比实际多耕了160﹣112＝48（公顷）

晴天一天耕地数与雨天耕地数相差20﹣12＝8（公顷）

要减少48公顷需要将其中的48÷8＝6（天）晴天调整为6天雨天。

答：这几天中雨天有6天。

故答案为：6。

【考察注意点】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，熟悉掌握假设法是解答这类问题的关键。

9．（2021春•淳安县期末）王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有　15　名和　35　名．

【思路引导】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．

【完整解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）

＝15÷1

＝15（名）

女生：50﹣15＝35（名）

答：有15名男生，35名女生．

故答案为：15；35．

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

10．（2021•临沂）一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了　6　道题．

【思路引导】假设全部答对，则应该得分：10×10＝100（分），比实际多：100﹣36＝64（分），做错一题比做对一题少10+6＝16（分），也就是做错64÷16＝4（道）题，则答对10﹣4＝6（道）题．

【完整解答】解：假设10道题全做对，则做错的题目有：

（10×10﹣36）÷（10+6）

＝64÷16

＝4（道），

对了：10﹣4＝6（道）．

答：他答对了6道题．

故答案为：6．

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

11．（2021秋•龙华区期末）56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了 　8　条。

【思路引导】根据题干分析可得，一共有56人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60（人），比实际多算了：60﹣56＝4（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4＝2（人），所以小船的条数是：4÷2＝2（条），那么大船的条数就是：10﹣2＝8（条），据此解答。

【完整解答】解：（10×6﹣56）÷（6﹣4）

＝4÷2

＝2（条）

10﹣2＝8（条）

答：大船租8条。

故答案为：8。

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

12．（2021•阳新县）“抗击疫情，人人有爱”，在一次疫情爱心捐款活动中，六（2）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元有 　40　张和50元的纸币有 　10　张。

【思路引导】假设全部为50元的，共有50×50＝2500（元），比实际的少：4500﹣2500＝2000（元），因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了100﹣50＝50（元），所以可以算出100元的张数，列式为：2000÷50＝40（张），那么50元的就有：50﹣40＝10（张）；据此解答。

【完整解答】解：假设全是50元的，100元的张数：

（4500﹣50×50）÷（100﹣50）

＝2000÷50

＝40（张）

50元的张数：50﹣40＝10（张）

答：100元有40张和50元的纸币有10张。

故答案为：40；10。

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

13．（2021春•华容县期末）王老师买回铅笔和钢笔共25盒作为期末奖品，一共有270支，钢笔每盒10支，铅笔每盒12支；王老师买回铅笔 　10　盒，钢笔 　15　盒。

【思路引导】假设全部是铅笔，则共有25×12＝300（支），比实际的多算了300﹣270＝30（支），因为把每盒钢笔当做铅笔多算了12﹣10＝2（支），所以钢笔有30÷2＝15（盒），则铅笔有：25﹣15＝10（盒），据此解答。

【完整解答】解：假设全部是铅笔，

钢笔：（12×25﹣270）÷（12﹣10）

＝30÷2

＝15（盒）

铅笔：25﹣15＝10（盒）

答：王老师买回铅笔10盒，钢笔15盒。

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

三．判断题

14．（2018春•单县期末）今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．　×　（判断对错）

【思路引导】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．

【完整解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）

＝20÷2

＝10（只）

27﹣10＝17（只）

即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．

故答案为：×．

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

15．鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48只脚，则鸡和兔各有8只．　√　（判断对错）

【思路引导】由于鸡和兔的数量一样多，所以把一只鸡和一只兔看作一个整体，有2+4＝6只脚，那么48只脚里面有几个6，就有几个这样的整体；据此用除法解答即可．

【完整解答】解：48÷（2+4）

＝48÷6

＝8（只）

即鸡和兔都有8只，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

16．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只．鸡有23只，兔有12只．　√　．（判断对错）

【思路引导】此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4＝140只脚，这样就比已知94只脚多了140﹣94＝46只脚，已知每只兔比鸡多4﹣2只脚，由此即可求得鸡有46÷2＝23只，由此即可解决问题．

【完整解答】解：假设全是兔，

则鸡有：（35×4﹣94）÷（4﹣2）

＝46÷2

＝23（只）

兔有：35﹣23＝12（只）

答：鸡有23只，兔有12只，说法正确．

故答案为：√．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可．

四．应用题

17．（2021秋•巴林左旗期末）用方程解决：在同一个笼子里，有数量相同的鸡和兔，共有54条腿。则鸡和兔各有多少只？

【思路引导】因为鸡和兔的数量相同，可设鸡和兔各有x只，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，根据鸡的腿的条数加上兔的腿的条数等于54，列方程解答即可。

【完整解答】解：设鸡和兔各有x只。

2x+4x＝54

     6x＝54

       x＝9

答：鸡和兔各有9只。

【考察注意点】此题的解题关键是通过数量关系，列出方程，求得结果。

18．（2021秋•天府新区期末）有甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨想再进一些货。钢笔共20支，其中甲钢笔进价20元，乙钢笔进价18元，李阿姨共付了370元。甲乙两种钢笔各多少支？

【思路引导】假设购进的20支钢笔都是甲钢笔，根据总价＝单间×数量，计算出20支甲钢笔的总价是多少元，再算出20支甲钢笔的总价与实际购买钢笔的总价之差，最后用总价之差除以甲乙两种钢笔的单价差，就可以计算出购买乙钢笔的支数，最后用钢笔总数减去购进乙钢笔的支数，就可以计算出购进甲钢笔的支数。

【完整解答】解：（20×20﹣370）÷（20﹣18）

＝（400﹣370）÷2

＝30÷2

＝15（支）

20﹣15＝5（支）

答：购进甲钢笔5支，乙钢笔15支。

【考察注意点】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法，解题关键是掌握运用假设法解决鸡兔同笼问题，最关键的数量关系式为：总价之差除以甲乙两种钢笔的单价差，就可以计算出购买乙钢笔的支数。

19．（2020秋•莲都区期末）五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）

【思路引导】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，列表解答即可。

【完整解答】解：

答：大船租了4条，小船租了6条。

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。

20．（2020•吴江区校级模拟）2020年春节，六（1）班的王华同学共收到压岁钱4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？

【思路引导】假设压岁钱都是100元的纸币，那么一共可以收到100×50＝5000（元），这比实际的4500元多了500元，这是因为每张100元的比50元的多了50元，用多的总钱数除以每张多的钱数，即可求出50元的张数，进而求出100元的有多少张。

【完整解答】解：假设压岁钱都是100元的纸币。

100×50＝5000（元）

5000﹣4500＝500（元）

100﹣50＝50（元）

500÷50＝10（张）

50﹣10＝40（张）

   答：100元纸币40张，50元的纸币10张。

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

21．（2018秋•双桥区期末）快递骑手每天为人们送外卖．每一单外卖快递费有的是5元，有的是5元5角．这一天，快递骑手刘叔叔从早上8点到10点共能得到快递费47元．照这样算．刘叔叔这天工作了8小时，他这一天要送多少单外卖？

【思路引导】根据刘叔叔收的快递费及每单钱数，利用鸡兔同笼问题计算方法，求出各接单数：利用列举法可知，刘叔叔接的5元5角的单数为4单，5元的为5单．然后早上8点到10点一共是2个小时，求8个小时接单数量．

【完整解答】解：从早上8点到10点，刘叔叔接单情况如下：

所以刘叔叔2个小时接单4+5＝9（单）

则8小时接单：

9÷2×8＝36（单）

答：他这一天要送36单外卖．

【考察注意点】本题注意考查鸡兔同笼问题，关键根据刘叔叔的快递费求出接单情况．

22．（2021秋•三原县期末）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？

【思路引导】假设这10天都是晴天，那么采了20×10＝200（个），比120个多了（200﹣120）个，因为每有一天晴天就比雨天多采20﹣10＝10（个）；用多的总数量除以每天多采的数量，就是雨天的天数，进而求出晴天的天数。

【完整解答】解：假设全是晴天，雨天有：

（10×20﹣120）÷（20﹣10）

＝80÷10

＝8（天）

晴天有：10﹣8＝2（天）

答：这10天中晴天有2天，雨天有8天。

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

23．（2020•云冈区）5角硬币和1元硬币一共有20枚，张红数了数一共是16元钱，5角和1元的硬币各有多少枚？

【思路引导】设1元硬币有x枚，则5角的硬币也有（20﹣x）枚，根据题意“两种硬币一共有16元”，列出方程，解答即可。

【完整解答】解：5角＝0.5元，

设1元硬币有x枚，则

x×1+0.5×（20﹣x）＝16

            x+10﹣0.5x＝16

               0.5x+10＝16

          0.5x+10﹣10＝16﹣10

                    0.5x＝6

                        x＝12

5角的硬币有：20﹣12＝8（枚）

答：5角的硬币有8枚，1元的硬币有12枚。

【考察注意点】解题的关键是根据等量关系式列出方程。

五．解答题

24．（2021秋•枣阳市期末）小明有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？请在下表中有顺序地列出不同的付钱方式，并填写。

通过填表，我发现有 　2　种恰好付给30元的方式。

【思路引导】根据小明有5元和2元面值的人民币各6张。分别用这12张纸币组成30元即可解答。

【完整解答】解：

通过填表，我发现有2种恰好付给30元的方式。

故答案为：2种。

【考察注意点】本题主要考查鸡兔同笼里面的列表法。

25．（2021秋•高邑县期末）红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元．问红、蓝铅笔各买几支？

【思路引导】假设16支全是红铅笔，则需要花掉0.19×16＝3.04元，这比已知的2.80元，多了3.04﹣2.80＝0.24元，又因为一支红铅笔比一支蓝铅笔贵0.19﹣0.11＝0.08元，据此可求出蓝铅笔买了0.24÷0.08＝3支，红铅笔买了16﹣3＝13支；据此即可解答问题．

【完整解答】解：（0.19×16﹣2.80）÷（0.19﹣0.11）

＝0.24÷0.08

＝3（支）

则红铅笔买了16﹣3＝13（支）

答：蓝铅笔买了3支，红铅笔买了13支．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．

26．（2021秋•鲁山县期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

【思路引导】假设9组都为科技类的，则应该有5×9＝45（人），于是相差45﹣37＝8（人）．艺术类与科技类一组就相差5﹣3＝2（人），所以艺术类有：8÷2＝4（组），科技类有：9﹣4＝5（组）．

【完整解答】解：9×5﹣37＝8（人）

 艺术类：8÷（5﹣3）＝4（组）

4×3＝12（人 ）

 科技类：9﹣4＝5（组）

5×5＝25（人）

答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

27．（2021秋•肇源县期末）一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？

【思路引导】假设全是轿车，则一共有24×4＝96个轮子，这比已知的56个轮子多出了96﹣56＝40个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多4﹣2＝2个轮子，所以自行车有：40÷2＝20辆，进而求出轿车的辆数．

【完整解答】解：假设全是轿车，则自行车有：

（24×4﹣56）÷（4﹣2）

＝40÷2

＝20（辆）

则轿车有：24﹣20＝4（辆）

答：自行车有20辆，小轿车有4辆．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，利用假设法或方程进行解答即可．

28．（2021秋•蒙城县期末）摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数，一共有134个轮子．请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆？

【思路引导】假设全是三轮车，则一共有轮子58×3＝174个，这比已知的134个轮子多了174﹣134＝40个，因为三轮车比两轮摩托车多1个轮子，所以两轮摩托车有40辆，则三轮车就是58﹣40＝18辆，据此即可解答．

【完整解答】解：假设全是三轮车，则两轮摩托车有：

（58×3﹣134）÷（3﹣2），

＝40÷1，

＝40（辆），

则三轮车有：58﹣40＝18（辆），

答：三轮车有18辆，两轮摩托车有40辆．

【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．

29．（2021秋•高新区期末）笑笑的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。

（1）20元和50元的纸币各有多少张？请你用列表的方法解决问题。

（2）笑笑准备参加香港科技夏令营活动，把800元压岁钱兑换成港元作为自己的零用钱，已知1港元兑换人民币0.81元，她可以兑换到多少港元？（结果保留两位小数）

【思路引导】（1）根据人民币总张数是27张，总价值是840元，列表解决即可；

（2）1港元兑换人民币0.81元，求800元能兑换多少港元，就用800元除以0.81元即可。

【完整解答】解：（1）840＝17×20+10×50

（2）800÷0.81≈987.65（港元）

答：她可以兑换到987.65港元。

【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是根据人民币总张数是27张，总价值是840元，列表解决。

30．（2021秋•常德期末）现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？

【思路引导】设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，根据等量关系：32个油壶共装油100千克，列出方程即可解答．

【完整解答】解：设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，

4x+（32﹣x）×2＝100，

        64+2x＝100，

            2x＝36，

             x＝18；

则小油壶为：32﹣18＝14（个）；

答：大油壶18个，小油壶14个．

【考察注意点】此题考查了利用方程解决问题的灵活应用，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可