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数学四年级下册二 认识多位数精品课后复习题
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这是一份数学四年级下册二 认识多位数精品课后复习题,文件包含苏教版四年级下册数学热点难点培优讲义第2讲认识多位数教师版知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练docx、苏教版四年级下册数学热点难点培优讲义第2讲认识多位数学生版知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共36页, 欢迎下载使用。
苏教版小学数学教材的特点
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第2讲 认识多位数
知识点一:数位顺序表:
我国计数是从右起,每 4 个数位为一级。
① 计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、 亿级。
② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10,这种计数方法叫十进制计数法。
知识点二:多位数的读、写法
①多位数的读法
从高位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;每级末尾的零都不读。
② 多位数的写法
先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。
知识点三:多位数的大小比较
位数不同,位数多的数就大;
位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;
如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。
知识点四:多位数的改写
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
知识点五:多位数的近似数
省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
考点1:多位数的读写
例1.(2019秋•铜仁地区月考)读(写出下面各数.
78500 读作: 100090009 读作:
3090500000 读作: 七千万零五百零八 写作:
五百零六万零三百零二 写作: 六百零四亿五千万 写作: .
【思路分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出各数;根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出各数.
【规范解答】解:7 8500 读作:七万八千五百;
1 0009 0009 读作:一亿零九万零九;
30 9050 0000 读作:三十亿九千零五十万;
七千万零五百零八 写作:7000 0508;
五百零六万零三百零二 写作:506 0302;
六百零四亿五千万 写作:604 5000 0000.
故答案为:七万八千五百;一亿零九万零九;三十亿九千零五十万;7000 0508;506 0302;604 5000 0000.
【名师点评】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
1.(2019春•纳雍县校级月考)按要求读、写出下面各数.
720000读作: 384401000读作:
405007020读作: 九十万零七百 写作:
二亿三千五百万九千三百二十 写作: 五亿零二千 写作: .
【思路分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分是几就依次读出来;据此依次规范解答即可.
小数的写法和读法是一致的,也是先写整数部分,再写小数“点”,小数部分只要按数字的先后顺序依次写出即可,据此规范解答.
【规范解答】解:720000读作:七十二万
384401000读作:三亿八千四百四十万一千
405007020读作:四亿零五百万七千零二十
九十万零七百 写作:900700
二亿三千五百万九千三百二十 写作:235009320
五亿零二千 写作:500002000;
故答案为:七十二万,三亿八千四百四十万一千,四亿零五百万七千零二十;900700,23500320,500002000.
【名师点评】本题主要考查小数和分数的读写,注意小数部分的读写方法.
2.(2019秋•浠水县校级月考)按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数.
(1)一个零也不读出来:写作 ,读作 .
(2)只读出一个0:写作 ,读作 .
(3)读出两个0:写作 ,读作 .
(4)三个0都读,写作 ,读作 .
(5)最大的七位数写作 ,读作 .
(6)最小的七位数写作 ,读作 .
【思路分析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.①要想一个零也不读,就要把这几个0写在每级的末尾;②要想只读一个零,就要由一个0或连续几个零不能写在每级的末尾;③要相读出两个零,就要有两个0不能写在每级的末尾,并且这两个0不能相邻;④要想三个0都读,这三个0都不能写在每级的末尾,且不能相邻;⑤要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来.⑥要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零.
【规范解答】解:①一个零也不读出来的写作:6666000,读作:六百六十六万六千;
②只读出一个0的写作:6660006,读作:六百六十六万零六;
③读出两个0的写作:6066006,读作:六百零六万六千零六;
④三个0都读的定作:6060606,读作:六百零六万零六百零六;
⑤最大的七位数是:6666000,读作:六百六十六万六千;
⑥最小的七位数是:6000666,读作:六百万零六百六十六;
故答案为:6666000,六百六十六万六千,6660006,六百六十六万零六,6066006,六百零六万六千零六,6060606,六百零六万零六百零六,6666000,六百六十六万六千,6000666,六百万零六百六十六.
【名师点评】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
3.(2019秋•潮南区校级月考)用0,0,0,1,2,3,4按要求组成七位数.
(1)所有零都要读出来:
(2)只读一个零:
(3)读两个零:
(4)最大的七位数:
(5)最小的七位数:
【思路分析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要有两个或两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想读出三个“零”,就要有三个或三组0不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想把所有的“零”都读出来,所有的0都不能写在每组的末尾,且不能相邻;想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零,所以零不能放在最高位.
【规范解答】解:(1)读出三个“零”:3020104
(2)读出一个“零”:3200014
(3)读出两个“零”:3020014
(4)最大的七位数:4321000
(5)最小的七位数:1000234
【名师点评】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况,是常用的方法,要熟练掌握.注意,此题答案不唯一.
考点2:多位数的大小比较
例2.(2019•凤县)把下面各数按从小到大的顺序排列:
(1)七十万六千 70600 7060000 七万六千 七亿六千万
(2)2800540 2800450 4280050 5280040 2840050.
【思路分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可.
【规范解答】解:根据整数比较大小的方法,可得
(1)因为七十万六千,七万六千,七亿六千万,
所以七万六千七十万六千七亿六千万.
(2).
【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用.
1.(2019秋•泉州期中)在横线里填上“”或“”.
405万 4050780 80500000001 805亿
【思路分析】整数大小的比较方法,位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出大小为止;单位不统一的先化成同一单位后再比较大小;据此规范解答.
【规范解答】解:405万 0780;
805 0000 亿.
故答案为:;.
【名师点评】掌握整数大小比较的方法,是规范解答此题的关键.
2.(2019秋•上林县校级月考)我会比.
32400000 23400000 338006000 33800600
43367782 43357882 89006034 236798700
45320000 45230000 67900000 64554787.
【思路分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可.
【规范解答】解:根据整数比较大小的方法,可得
故答案为:、、、、、.
【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用.
3.(2019秋•泉州期中)32045087 30854524 32045807 30945127 31500032
【思路分析】整数大小的比较方法,位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出大小为止;单位不统一的先化成同一单位后再比较大小;据此规范解答.
【规范解答】解:3204 4524.
故答案为:3204 5807;3204 5087; 3150 0032;3094 5127;3085 4524.
【名师点评】掌握整数大小比较的方法,是规范解答此题的关键.
考点3:多位数的改写
例3.(2019秋•福清市校级月考)
23 万 万 万
亿 亿 亿.
【思路分析】把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数,根据我国的计数习惯,四位一级,改写成用“万”作单位,去掉个级里4个0同时写上“万”字;改写成用“亿”作单位,去掉个级和万级里8个0同时写上“亿”字.据此改写即可.
【规范解答】解:万;
万;
万;
亿;
亿;
亿.
故答案为:23;3670;63500;18;50;50630.
【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握整万数、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,明确:改写只是数的书写形式变了,数的大小不变,所以用“”表示.
1.(2019秋•魏县校级月考)不改变数的大小,改写成以“万”或以“亿”为单位的数.
.
【思路分析】(1)改成用万作单位的数,是把万位后面的4个“0”去掉,或者在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,据此改写;
(2)改写成用“亿”作单位的数,是把亿位后面的8个“0”去掉,或者在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字,据此写出;
【规范解答】解:38 万
45 0000 亿
18 万
16 0000 亿
故答案为:38万、45亿、18万、16亿.
【名师点评】本题主要考查整数的改写,注意带计数单位.
2.(2019春•江苏校级期末)把下列各数改写成“万”或“亿”作单位的数.
3850000 万 82600000 万
5600000000 亿 3200000000 亿.
【思路分析】(1)改成用万作单位的数,是把万位后面的4个“0”去掉,或者在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,据此改写;
(2)改写成用“亿”作单位的数,是把亿位后面的8个“0”去掉,或者在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字,据此写出.
【规范解答】解:万 万
亿 亿.
故答案为:385;8260;56;32
【名师点评】本题主要考查整数的改写,注意带计数单位.
3.(2019秋•栾川县校级期中)改写成以“万”或“亿”为单位的数.
万 亿
40020000吨 万吨 1200000000米 亿米.
【思路分析】改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字.
【规范解答】解:万 亿
40020000吨万吨 1200000000米亿米.
故答案为:827,6700,4002,12.
【名师点评】本题主要考查整数的改写,注意改写时要带计数单位.
考点4:多位数的近似数
例4.按要求写出下面的数.
(1)一个数省略万位后面的尾数约是20万,这个数最大是多少?最小是多少?
(2)一个数省略亿位后面的尾数约是123亿,这个数最大是多少?最小是多少?
【思路分析】(1)一个整数省略“万”后的尾数约是20万,要求这个数最大是多少,就要考虑是用“四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9;最大是204999.
要求这个数最小是多少,就要考虑是用“五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是195000.
(2)一个数省略亿位后面的尾数是123亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可.
【规范解答】解:(1)根据“四舍五入”法知:当千位上小于5时,直接舍去,所以千位上4,所以最大的数是:204999,
根据“四舍五入”法知:当千位上大于5时,要向前一位进一,所以千位上是5,最小的数是:195000.
答:最大数是204999,最小数是195000.
(2)一个数省略亿位后面尾数是123亿,那么这个数最大是12349999999,最小是12250000000.
答:最大数是12349999999,最小数是12250000000.
【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数.明确:用“四舍”法求出的近似数比准确数小;用“五入”法求出的近似数比准确数大.
1.(2019秋•吴忠月考)把下列各数省略到万位或亿位.
78 万 万 万
万 亿 亿
亿 亿
【思路分析】省略万位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”,根据千位上数字的大小确定“四舍”、还是“五入”;
省略亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”,根据千万位上数字的大小确定“四舍”、还是“五入”;据此规范解答.
【规范解答】解:
万 万 万
万 亿 亿
亿 亿
故答案为:78,10,2040,480,4,20,958,7.
【名师点评】此题主要考查整数的改写和省略万位后面的尾数求近似数,注意改写数的大小不变用“”,近似数时数的大小变化了用“”.
2.(2019秋•靖州县期末)一个数省略万位后面的尾数后是80万,这个数最大是 ,最小是 .
【思路分析】一个数省略万位后面的尾数是80万,最大是千位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可;最小是千位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可.
【规范解答】解:一个数省略万位后面的尾数后是80万,这个数最大是804999,最小是795000;
故答案为:804999,795000.
【名师点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千位上的数舍去得到的,最小是千位上的数进一得到的,据此规范解答.
3.(2019春•常熟市校级期中)一个数省略“亿”后面的尾数是12亿,这个数最大是 ,最小是 .
【思路分析】一个数省略亿位后面的尾数是12亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可.
【规范解答】解:一个数省略“亿”后面的尾数是12亿,这个数最大是 1249999999,最小是 1150000000.
故答案为:1249999999,1150000000.
【名师点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千万位上的数舍去得到的,最小是千万位上的数进一得到的.
考点5:运用推理法解决组数写数问题
例5.(2019秋•荥阳市校级月考)用3、5、7、8、9、和2个0按要求写数:
(1)组成读出一个零的最大7位数是 .
(2)组成读出两个零的最小7位数是 .
(3)组成一个零也不读出来的最大7位数是 .
(4)最接近400万的数是 .
(5)经过“五入”后得到的数是400万,这个数最大是 .
【思路分析】(1)要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾.
(2)要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零,要想读出两个“零”,就要有两个或两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻.
(3)要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾.
(4)最接近400万的数就要写一个和400万差最小的数.
(5)省略“万”后面的尾数求它的近似数,是由万位的下一位千位上的数进行四舍五入得到的.
【规范解答】解:(1)组成读出一个零的最大7位数是 987 5003.
(2)组成读出两个零的最小7位数是 305 0789.
(3)组成一个零也不读出来的最大7位数是 987 5300.
(4)最接近400万的数是3987500.
(5)经过“五入”后得到的数是400万,这个数最大是3987500.
故答案为:987 5003,305 0789,987 5300,3987500,3987500.
【名师点评】此题主要考查整数的写法、改写和求近似数.省略“万”后面的尾数求它的近似数,是由万位的下一位千位上的数进行四舍五入得到的.
1.(2019•凤县)按要求用4,2,8,9和五个0组成九位数.
(1)最大的数是
(2)最小的数是
(3)一个0 都不读的数是
(4)读三个0的数是
(5)组成一个约等于4亿的数
(6)组成一个最接近9亿的数 .
【思路分析】要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零.根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想读出三个“零”,就要把这五个0分三组组不能写在每级的末尾,且不能相邻;最接近4亿的就是与4亿差最小的数;最接近9亿的数就是与9亿差最小的数.
【规范解答】解:(1)最大的数是:9 8420 0000;
(2)最小的数是:2 0000 0489;
(3)一个0 都不读的数是:9 8420 0000;
(4)读三个0的数是:9 0802 0004;
(5)组成一个约等于4亿的数:400000289;
(6)组成一个最接近9亿的数:900000248.
故答案为:9 8420 0000,2 0000 0489,9 8420 0000,9 0802 0004,400000289,900000248.
【名师点评】此题是考查整数的读、写法、整数的大小比较、求近似数等,其中(3)、(4)答案不唯一.
2.一个九位数,各个数位上的数字之和为13,其中万位上的数字是亿位上数字的3倍,这个数最大是多少?最小是多少?
【思路分析】根据数位知识可知,一个数高位上数越小,这个数的值就越小,高位上的数越大,这个数的值就越大.这个数的各个数位上的数字之和是13,又知万位上的数是亿位上的数的3倍,九位数亿位数是最高位,要想使这个数是大,则可使这个数的亿位为3,则万位就是9,千万位为,其余数位为0,即310090000;要想使这个数最小,则可使这个数的亿位为1,万位就是3,还剩,就把9放在个位上,其余数位为0,即100030009.
【规范解答】解:九位数亿位数是最高位,要想使这个数是大,
则可使这个数的亿位为3,
则万位就是,
千万位为,
其余数位为0,
即310090000;
要想使这个数最小,则可使这个数的亿位为1,
万位就是3,
个位数为,
其余数位为0,
即100030009.
答:这个数最大是310090000;最小是100030009.
【名师点评】明确一个数高位上数越小,这个数的值就越小,高位上的数越大,这个数的值就越大的规律是完成本题的关键.
3.(2019秋•南海区期中)将两个数分别四舍五入到万位,近似数都是6万,而且这两个数相差5,其中一个大于6万,一个小于6万,这两个数分别是多少?有几种可能,请写出来.
【思路分析】符合题意且近似等于6万的数有59999、59998、59997、59996、59995、60004、60003、60002、60001,再根据这两个数相差5,其中一个大于6万,一个小于6万,从而规范解答.
【规范解答】解:这两个数有四种情况,分别是:
60004和59999,
60003和59998,
60002和59997,
60001和59996;
答:这两个数可能是60004和59999,或60003和59998,或60002和59997,或60001和59996.
【名师点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握规范解答方法
1.(2019秋•茶陵县期末)631020500,读作: ,它是 位数,它的最高位是 位,3在 位上,十万位上是 .
【思路分析】读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零;在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,计数单位是一;第二位是十位,计数单位是十;第三位是百位,计数单位是百;第四位是千位,计数单位是千;第五位是万位,计数单位是万以此类推;进行规范解答即可.
【规范解答】解:631020500,读作:六亿三千一百零二万零五百,它是 九位数,它的最高位是 亿位,3在 千万位上,十万位上是 0;
故答案为:六亿三千一百零二万零五百,九,亿,千万,0.
【名师点评】规范解答此题用到的知识点:(1)数的组成;(2)数位顺序表.
2.(2019秋•永城市期中)2019年春节假期,四川省以54682600000元的收入名列全国各省旅游收入第一名,横线上的数读作 五百四十六亿八千二百六十万 ,从左数第一个“6”表示 ,第二个“6”表示 ,把它改写成以“万”为单位的数是 ,四舍五入到亿位是 .
【思路分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;从右往左数,第一个“6”表示6个亿,第二个“6”表示6个十亿;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字..
【规范解答】解:2019年春节假期,四川省以54682600000元的收入名列全国各省旅游收入第一名,横线上的数读作 五百四十六亿八千二百六十万,从左数第一个“6”表示 6个亿,第二个“6”表示 6 个十万,把它改写成以“万”为单位的数是 5468260万,四舍五入到亿位是 547亿.
故答案为:五百四十六亿八千二百六十万,6个亿,6 个十万,5468260万,547亿.
【名师点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
3.(2019秋•惠州期中)月球到地球的平均距离是三亿七千四百三十万一千米,横线上的数写作 374301000 ,是 位数.四舍五入到万位约是 万,省略亿位后面的尾数约是 亿.
【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【规范解答】解:月球到地球的平均距离是三亿七千四百三十万一千米,横线上的数写作 374301000,是 9位数.四舍五入到万位约是 37430万,省略亿位后面的尾数约是 4亿;
故答案为:374301000,9,37430,4.
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
4.(2019秋•兴山县校级期末)一个九位数,最高位是5,千万位和百位上都是3,其余各位上都是0,这个数写作 530000300 ,读作 ,省略亿位后面的位数约是 .
【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【规范解答】解:这个数写作:530000300
530000300读作:五亿三千万零三百
亿
故答案为:五亿三千万零三百,五亿三千万零三百,5亿.
【名师点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
5.(2019秋•天河区期末)如图,算盘表示的数写作 8005040 ,省略万位后面的尾数约是 万.
【思路分析】根据算盘中十珠子所表示的数,一个下珠在个位上表示1,在十位上表示10,在百位上表示,一个上珠个位上表示5,在十位上表示50,在百位上表示,同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字,如果一档上一个珠子也没有,就在该位上写0,据此即可写出算盘上所表示的数.
省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字.
【规范解答】解:算盘表示的数写作 8005040
万.
故答案为:8005040,801.
【名师点评】本题主要考查本题是考查算盘的认识和求近似数.注意求近似数时要带计数单位.
6.(2019秋•天河区期末)李丽在如图的计数器上拨数,她用15颗珠子拨一个八位数,这个八位数最大是 96000000 ,最小是 .
【思路分析】拨出的是一个八位数,最高位是千万位,最高位上拨一位中最大的自然数9,用去9颗珠子,把余下的6颗拨在百万位上,这个数最大;一个数的最高位不能是0,最高位上拨1,用一颗珠子,个位上拨9,用去9颗,余下的5颗拨在十位上,这个数最小.
【规范解答】解:李丽在如图的计数器上拨数,她用15颗珠子拨一个八位数,这个八位数最大是 96000000,最小是 10000059.
故答案为:96000000,10000059.
【名师点评】本题主要是考查根据指定数字组数.要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来,要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零.
7.(2019秋•微山县期中)把下列各数按从小到大的顺序排列:
440050、440000、46500、440500、439500
46500
【思路分析】比较整数的大小,位数多的那个数就大;如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大.
【规范解答】解:
故答案为:46500,439500,440000,440050,440500.
【名师点评】凑投考查了比较整数的大小方法的运用.
8.(2019秋•西安期末)“631020500”这个数是由 6 个亿, 个万和 个一组成,这个数省略亿位后面的尾数,取近似数是 亿.
【思路分析】分三级,亿级上是6,表示6个亿,万级上是3102,表示3102个万,个级上是0500,表示500个一;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【规范解答】解:“631020500”这个数是由 6个亿,3102个万和 500个一组成,这个数省略亿位后面的尾数,取近似数是 6亿.
故答案为:6,3102,500,6.
【名师点评】本题是考查整数的意义及组成改写和求近似数.注意:改写和求近似数时要带计数单位.
9.(2019秋•全州县期中)9□万,□里最小填 5 ;65□亿,□里最大填 .
【思路分析】9□万,显然是用“五入”法求出的近似数,所以空格里可以填5、6、7、8、9.
根据求一个数的近似数的方法,要省略“亿位”后面的尾数,本题必须用“四舍”法来确定最大填几.
【规范解答】解:9□万,空格里可以填5、6、7、8、9.最小填写5.
65□亿,显然是用“四舍”法,所以最大能填4.
故答案为:5,4.
【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数的方法.
10.(2019秋•高新区期中)一个整数省略万后边的尾数约是34万,这个数最大是 ,最小是 .
【思路分析】一个整数省略“万”后的尾数约是34万,要求这个数最大是多少,就要考虑是用“四舍”法求得的近似值,最大是344999;要求这个数最小是多少,就要考虑是用“五入”法求得的近似值,最小是335000.
【规范解答】解:一个整数省略万后边的尾数约是34万,这个数最大是344999,最小是335000.
故答案为:344999,335000.
【名师点评】此题考查根据近似数的值求这个数最大和最小分别是多少的方法.
11.(2019春•重庆期末)有个整数,从右往左数,第6位上的数字是8,这个8表示多少?
A.8个“一” B.8个“6” C.8个“万” D.8个“十万”
【思路分析】根据整数的数位顺序表可知:从右边数起,第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位,它们的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位,据此规范解答.
【规范解答】解:有个整数,从右往左数,第6位是十万位,十万位的数字是8,这个8表示8个十万;
故选:.
【名师点评】本题主要考查整数的数位顺序表,注意哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位.
12.(2019秋•单县期末)下面的数中一个零也不读的数是
A.207003040 B.270003400 C.270003040
【思路分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零;据此读出各数进行选择.
【规范解答】解:、207003040读作二亿零七百万三千零四十;
、270003400读作二亿七百万三千四百;
、270003040读作二亿七百万三千零四十;
故选:.
【名师点评】本题主要考查整数的读法,注意零的读法:每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零.
13.(2019春•南京期末)在6和3中间添 个0,才能组成六万零三.
A.3 B.4 C.2 D.5
【思路分析】六万零三是一个五位数,要在6和3中间添3个零.
【规范解答】解:六万零3写作60003,因此,在6和3中间添3个0,才能组成六万零三;
故选:.
【名师点评】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况.
14.(2019秋•岱岳区校级期末)一个数的千万位上、十万位上、百位上的数字都是5,其余各位上都是0,这个数写作
A.55000500 B.50050500 C.50500500
【思路分析】这是一个八位数,最高位是千万位,千万位上、十万位上、百位上的数字都是5,其余各位上都是0,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
【规范解答】解:这个数写作:50500500;
故选:.
【名师点评】用数位表写数能较好的避免漏写0或写错位的情况,是常用的方法,要熟练掌握.[来源:Zxxk.Com]
15.(2019秋•合水县校级期末)一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000,这个数最小是
A.2451 B.3001 C.2900 D.2500
【思路分析】一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000,最大是百位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位十位、个位是最大的一位数9即可;最小是百位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位十位、个位是最的小自然数0,规范解答即可.
【规范解答】解:一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000,这个数最大是3499,最小是2500.
故选:.
【名师点评】本题主要考查省略最高位后面的尾数取近似数的方法,注意最大是百位上的数舍去得到的,最小是百位上的数进一得到的.
16.(2019秋•南阳月考)写出由下面各数组成的数.
①三亿、八百万、六千和五十 写作: 308006050
②十亿、七千万和四个千 写作:
③9个百万、6个千和2个十 写作:
④5个千万、8个十万和8个一 写作: .
【思路分析】根据数的组成来写这个数,每个数位上是几就写几,没有的用零来占位.据此规范解答.
【规范解答】解:①三亿、八百万、六千和五十 写作:308006050
②十亿、七千万和四个千 写作:1070004000
③9个百万、6个千和2个十 写作:9006020
④5个千万、8个十万和8个一 写作:50800008;
故答案为:308006050,1070004000,9006020,50800008.
【名师点评】本题主要考查了学生根据数的组成写数的知识.
17.(2019•遂宁)写出下列各数
(1)二千四百五十万 写作: .
(2)八十万零八十 写作: .
(3)六百亿、五百万、九万和四千组成的数 写作 .
【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出各数.
【规范解答】解:(1)二千四百五十万 写作:2450 0000;
(2)八十万零八十 写作:80 0080;
(3)六百亿、五百万、九万和四千组成的数 写作:600 0509 4000.[来源:学科网]
故答案为:2450 0000,80 0080,600 0509 4000.
【名师点评】本题是考查整数的写法,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,是常用的方法,要18.(2019秋•义县校级期中)用9,7,0,5,2,0六个数字写数,每个数字只能用一次
最大的六位数:[来源:Z.xx.k.Com]
最小的六位数:
只能读一个零的最大六位数:
只能读两个零的最小六位数:[来源:Z+xx+k.Com]
一个零都不能读的六位数:
【思路分析】要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零;再根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要把这两个零不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾,即可分别写出各数.
【规范解答】解:用9,7,0,5,2,0六个数字写数,每个数字只能用一次
最大的六位数:975200;
最小的六位数:200579;
只能读一个零的最大六位数:975020;
只能读两个零的最小六位数:250709;
一个零都不能读的六位数:975200(答案不唯一).
【名师点评】本题是考查整数的读、写法和整数的大小比较.分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
19.一个数是由2个亿,5个百万,3个十万,9个千组成的,这个数是 205309000 .
省略万位后面的尾数,它的近似数是 ,省略亿后面的尾数,近似数是 .
【思路分析】(1)亿位上是2,百万位上是5,十万位上是3和千位上是9,其它数位上都是0即在其余数位上补足0即可写出这个数;
(2)四舍五入到万位,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,四舍五入到亿位,要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“亿”字,据此规范解答.
【规范解答】解:(1)这个数是205309000,是九位数;
(2)万
亿
故答案为:205309000,20531万,2亿.
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
20.填表
原数
省略万位后面的尾数
省略千位后面的尾数
省略百位后面的尾数
25809560
58097086[来源:学,科,网]
【思路分析】利用“四舍五入法”求近似数,根据要保留的下一位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法.据此填空即可.
【规范解答】解:
原数
省略万位后面的尾数
省略千位后面的尾数
省略百位后面的尾数
25809560
25810000
25810000
25809600
58097086
58100000
58097000
58097100
【名师点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求整数的近似数的方法.
21.(2019秋•长春期中)把下列各数按从大到小的顺序排列
1400400 七十四万 307000 64000 五百万一千八百七十四 30085.
五百万一千八百七十四七十四万 .
【思路分析】根据整数的写法,分别写出各数,再根据整数的大小比较方法与已知的数进行比较.整数的大小比较方法是:先比较整数的数位多少,数位多的整数就大,如果数位相同,就比较左起第一位,第一位大的那个数就大,如果相同,则比较左起第二位,第二位大的
【规范解答】解:七十四万写作:740000,五百万一千八百七十四写作:5001874,
因此,五百万一千八百七十四七十四万.
故答案为:五百万一千八百七十四七十四万.
【名师点评】此题是考查整数的写法与大小比较,属于基础知识.整数的大小比较首先看位数,位置多的数就大,22.(2019秋•凯里市校级期中)照样子,写一写.
(1)43 5006表示43个万,5006个一.
701 0071表示 701 个万, 个一.
90 8604表示 个万, 个一.
(2)807
6 0300
20 0700 .
【思路分析】(1)把各数分级,万级是多少就是多少个万,个级是多少个一.
(2)把各数分级,亿级上的数后面添加8个0,万级上的数后面添加4个0,再把二者与个级上的数相加.
【规范解答】解:照样子,写一写.(1)43 5006表示43个万,5006个一.
701 0071表示701个万,71个一;
90 8604表示90个万,8604个一.
(2)807
6 0300 0000 ;
20 0700 0000 .
故答案为:701,71,90,8604,6 0000 0000,300 0000,4000,20 0000 0000,700 0000,100.
【名师点评】此题是考查整数的组成、数级、计数单位等.关键是给各数分级,我国的分级方法是从个位起向左每四位一级.
23.(2019秋•武汉校级月考)用3、6、8、9和三个0组数.
(1)最大的七位数
(2)能读出一个零的最大的七位数
(3)省略万位后面的尾数约等于860万的数(至少写2个)
(4)能读出两个零的最小的七位数
(5)省略万位后面的尾数约等于900万的数(至少写2个)
【思路分析】(1)要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零;
(2)(4)根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要有两个或两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想读出三个“零”,就要有三个或三组0不能写在每级的末尾,且不能相邻;
(3)(5)省略万位后面的尾数求近似数,根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法.据此求出各项的近似数.
【规范解答】解:用3、6、8、9和三个0组数.
(1)最大的七位数:9863000
(2)能读出一个零的最大的七位数:9860300
(3)省略万位后面的尾数约等于860万的数(至少写2个),8600039;
(4)能读出两个零的最小的七位数:3060089;
(5)省略万位后面的尾数约等于900万的数(至少写2个)9000863,9000683.
【名师点评】此题考查的知识较多,有整数的读、写法与大小比较、改写和求近似数等.分级读、写或借助数位24.爸爸给家里的电脑设置了开机密码,请根据下面的信息,写出这个密码.
(1)密码是一个八位数.
(2)最高位上的数是最大的一位数.
(3)十万位上的数是个位上数的8倍.
(4)百万位上的数比个位上的数大5.
(5)其他数位上的数都相同,都比个位上的数小1.
爸爸设置的密码是:
【思路分析】最大的一位数是9,十万位上的数是个位上数的8倍,即个位是1,十万位是8,百万位上的数比个位上的数大5,百万位是6,其他数位上的数都相同,都比个位上的数小1,即0.根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数.
【规范解答】解:(1)密码是一个八位数.
(2)最高位上的数是最大的一位数,即9;
(3)十万位上的数是个位上数的8倍,即个位是1,十万位是8;
(4)百万位上的数比个位上的数大5,即百万位是;
(5)其他数位上的数都相同,都比个位上的数小1,即.
爸爸设置的密码是:9680 0001.
故答案为:
【名师点评】本题是考查整数的写法,关键是弄清每位上的数字.
25.(2019秋•普宁市校级月考)用2,4,6,8和4个0组成八位数.
(1)最大的八位数是多少?
(2)只读一个零的八位数是多少?
(3)读两个零的八位数是多少?
(4)读出三个零的八位数是多少?
(5)一个零也不读的八位数是多少?
(6)省略万位后面的尾数后得6420万的数是多少?
【思路分析】(1)要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来.
(2)(5)根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要有两个或两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想读出三个“零”,就要有三个或三组0不能写在每级的末尾,且不能相邻.
(6)省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,省略万位后面的尾数后得6420万的数千位上不能是剩下的一个数字8,只能是0.
【规范解答】解:(1)最大的八位数是:86420000;
(2)只读一个零的八位数是:86400002(不唯一);
(3)读两个零的八位数是:80024006(不唯一);
(4)读出三个零的八位数是:80400608(不唯一);
(5)一个零也不读的八位数是:24680000(不唯一);
(6)省略万位后面的尾数后得6420万的数:64200800(不唯一).
【名师点评】本题主要是考查整数的读、写法、求近似数等.分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
26.一个密码由九个数字组成,而且这个密码的最高位和百万位上的数字都是最小的一位数,千万位和万位上的数字都是6,亿位上的数字比百位上的数字小3,千位和十位上的数字都比最小的自然数大5,其余两个数位上的数字都是8,你能算出这个密码是多少吗?
【思路分析】一个九位数.这个数的亿位和百万位上是最小的一位数即1,千万位和万位上的数字都是6,亿位上的数字比百位上的数字小3,即百位上的数是,千位和十位上的数字都比最小的自然数大5,最小的自然数是0,千位和十位上的数是,其余两个数位上的数字都是8,根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,即可写出此数.
【规范解答】解:根据题意,根据数位顺序表,从高位到低位依次:
亿位是1,千万位是6,百万位是1,十万位是8,万位是6,千位是,百位上是,十位是,个位是8;即1 6186 5458.
答:密码是1 6186 5458.
27.(2019秋•长阳县期末)一个整数四舍五入到万位得到的近似数是21万,这个整数最大是 214999 ,最小是 .
【思路分析】根据求出的近似值是21万,省略万位后面的尾数,如果运用的是“四舍”法,千位上就是,要使这个数最大千位上是4,其它各位上是9即最大;如果运用的是“五入”法,千位上就是,要使这个数最小千位上是5,其它各位上是0即可最小.
【规范解答】解:一个整数四舍五入到万位得到的近似数是21万,这个整数最大是214999,最小是205000.
故答案为:214999;205000.
【名师点评】此题考查根据近似数,求符合条件的最大数和最小数,最大的数要考虑“四舍”,最小的数要考虑28.一个数四舍五入到亿位后是10亿,这个九位数最大是 999999999 ,最小是 ,这样的九位数有 个.
【思路分析】(1)一个数四舍五入到亿位是10亿,这个九位数最大是亿位上是9,千万位上是9,其它各位上都是9;
(2)一个数四舍五入到亿位数是10亿,这个九位数最小是亿位上是8,千万位上的数进一,进一的数有:5,6,7,8,9,其中5是最小的,其它位上都是0,据此规范解答.
【规范解答】解:一个九位数“四舍五入是10亿”,这个九位数最大的是999999999,最小是850000000.
(个.
故答案为:999999999;850000000;150000000.
【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略亿位后面的尾数求近似数的方法,明确:用“四舍”法近似数比准确数小,用“五入”法近似数比准确数大.
29.(2019秋•福清市校级月考)用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成一个九位数,并且“四舍五入”后约等于九亿,最大的数是多少,最小的数是多少?(每个数只能用一次)
【思路分析】要使这个数最大,亿位上是9,千万位上是4,百万位上是8,十万位上是7,万位上是6,千位上是5,百位上是3,十万上是2,个位上是1.要使这个数最小,亿位上是8,千万位上是5,百万位上是1,十万位上是2,万位上是3,千位上是4,百位上是6,十位上是7,个位上是9.据此规范解答.
【规范解答】解:亿;
亿;
答:这样的九位数最大是948765321,最小是851234679.
30.用2、3、4、8、9和3个0八个数字,按要求写出八位数.
(1)只能读一个零的最大的八位数.它省略万位后面的尾数约是多少?四舍五入到亿位是多少?
(2)在组成的八位数中,最小的三个数分别是多少?按从小到大的顺序写出来.
【思路分析】(1)只能读一个零的最大的八位数,为98430200,省略万位后面的尾数,看千位,四舍五入到亿位,看千万位,运用“四舍五入”法分别求出近似值即可;
(2)组成的最小的八位数,只要把数字按从小到大的顺序从最高位向最低位依次排起,但最高位不能为0,即最小的三个数分别是20003489、20003498、20003849,然后按从小到大是顺序排列即可.
【规范解答】解:(1)只读一个0的最大八位数是:98430200,
万;
亿;
(2)组成的八位数中,最小的三个数分别是20003489、20003498、20003849,
排列为:;
31.用下面的七个数字按要求各摆出一个七位数
2 8 9 0 0 0 0
(1)只读一个零的数: 280 0009
(2)读出两个零的数:
(3)一个零都不读的最大七位数:
(4)约等于800万的数:
(5)约等于209万的数: .
【思路分析】(1)根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾(答案不唯一).
(2)同理,要想读出两个“零”,就要把这四个0分两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻(答案不唯一).
(3)要想一零也不读,就要把这四个零写在每级的末尾(答案不唯一).
(4)根据求近似数的方法,省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,约等于800万的数有多个,其中百万位上是8,十万位、万位、千万、百位上都是0,十位上是2,个位上是9的最接近200万.
(5)根据求近似数的方法,省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,约等于209万的数有多个,其中百万位上是2,十万位、百位、十位上、个位都是0,万位上是8,千位上是9的数最接近209万.
【规范解答】解:(1)只读一个零的数:280 0009;
(2)读出两个零的数:208 0009;
(3)一个零都不读的最大七位数:289 0000;
(4)约等于800万的数:800 0029;
(5)约等于209万的数:208 9000.
故答案为:280 0009,208 0009,289 0000,800 0029,208 9000.
【名师点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数.写法,分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
32.(2019秋•舒城县校级月考)李老师的手机号码是一个十一位数,亿级里的三位数从前往后看,后面一个数正好是前面一个数的3倍,千万位上的数比十亿位上的数多2,百万位上的数比亿位上的数少1,后面的数是000979.李老师的手机号是多少?
【思路分析】由“亿级里的三位数从前往后看,后面一个数正好是前面一个数的3倍”可知,亿级的三位数是139,又知“千万位上的数比十亿位上的数多2,百万位上的数比亿位上的数少1”所以千万位上的数是,百万位上的数是:,据此规范解答即可.
【规范解答】解:由题意可知,最高位百亿位上的数字只有1,才符合要求,,,所以亿级的数是139,千万位上的数是,百万位上的数是:,所以李老师的手机号是13958000979.
答:李老师的手机号是13958000979;
【名师点评】规范解答本题的关键是确定亿级里的三位数,然后进一步规范解答即可.
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