数学七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教案配套课件ppt

这是一份数学七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究一，想一想，试一试，练一练，探究二，回顾与思考，三角形的高，学一学，锐角三角形的三条高，做一做等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。重点：1、角平分线的概 念2、三角形的中线、高线。难点：高线的画法
1 、三角形的定义是什么， 它的边角有什么关系？ 2 、什么是线段的中点， 如何确定线段的中点？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
AE是BC边上的中线.
(1)在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线.你有什么方法？ 它有多少条？
它们有怎样的位置关系?
(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
三角形的三条中线交于一点.
任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
这一点称为三角形的重心.
∵BE是△ABC的中线
∴____=_____=
∴AB=2______=2_______
∵CF是△ABC的中线
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：∵ CD是中线∴BD=AD∵BC-AC=5cm∴AC=BC-5∵BD+CD+BC=25cm∴ΔADC的周长为AD+CD+AC=BD+CD+BC-5=25-5=20cm
2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2___ _
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的三条角平分线相交于一点
1、AD是ΔABC的角平分线（如图）， 那么∠BAC= ∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么那么BC= BE。
如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。
解：∵AD是△ABC的一条角平分线∠BAC=68° ∴∠BAD=34° ∵∠B=36°∴ ∠ADB=180°-∠BAD-∠B =180°-34°-36° =110°
你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(3)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
注意:使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.
它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
你能画出直角三角形、钝角三角形的三条高吗？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝角三角形有两条高在三角形外部，它的三条高不相交于一点,
但它们所在直线交于一点.
1、下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形
3、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
有什么需要同学们帮助解决的问题吗？
通过这节课的学习活动你有哪些收获？